數學史話：業餘數學家隨手寫了一個猜想，挽救了想自殺的年輕人

二十世紀初，德國有一個年輕人名叫沃爾夫斯克勒，他經商能力很強，是個優秀的企業家。然而，一次失戀讓他痛苦難堪，對人生心灰意冷，決意要離開這個世界。

沃爾夫斯克勒平日裡生活十分有條理，事無大小，都要擬定計劃，自律到嚴苛的程度。連自殺這件事，也不例外。他選定了日子，計劃在這一天的子夜鐘聲響起那一刻開槍自殺。在這之前，則整理死前所有需要交代的事：商務文件、遺囑，並給至親好友寫告別信。

計劃自殺的這一天，沃爾夫斯克勒開始處理後事。他的精神狀態特別好，效率奇高，等處理完所有事情，一看鐘表，還沒到子夜時分。為了消磨時間，他隨手翻閱了辦公室的雜誌。

沃爾夫斯克勒是個數學愛好者，因此他訂閱的雜誌中有不少關於數學研究的。他隨手翻看了一篇有關證明費爾馬猜想的論文，看着看着，他突然發現了論文中有一處明顯錯誤，於是他在草稿紙上進行了推演。等沃爾夫斯克勒釐清了這個錯誤後，發現天已大亮，而選定的自殺時機已然錯過。

從此，年輕的沃爾夫斯克勒打消了自殺的念頭，全身心投入到商場上來。到了1908年，沃爾夫斯克勒把十萬馬克（當時約值於160萬美元）遺產贈給德國哥丁根科學會，懸賞費爾馬大定理的證明，還制定了100年的有效期，即從1908年到2007年。十萬馬克在當時是一筆巨款。

這個使年輕人放棄自殺念頭的費爾馬猜想是怎麼回事呢？原來，早在1637年，法國一個叫皮埃爾德費爾馬的律師，日常在法國司法部門工作，下班後百無聊賴。費爾馬（也翻譯成「費馬」）便把數學當成了消遣，並提出了很多猜想，在數學上取得的成就竟然不比職業數學家差，被譽為「業餘數學家之王」。

有一天，費爾馬閱讀丟番圖名著《算術》殘本時，研究到書中關於不定方程x^2+y^2=z^2的正整數解這頁時，提出了一個猜想：「任何一個數的立方，不能分成兩個數的立方之和；任何一個數的四次方，不能分成兩個數的四次方 之和。一般來說，不可能將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和。」

費爾馬還寫上了一句讓後世數學家們抓狂的話「我已經得到了這個定理的絕妙證明，可惜這裡空白處太小，寫不下了。」因為，之後近三百六十年間，所有的數學家，沒人能再次找到費爾馬的證明。一般公認，他當時不可能有正確的證明。

歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。費爾馬猜想的驚人魅力，在沃爾夫斯克勒的懸賞之下又引起一波研究熱潮。不僅數學家，連工程師、牧師、教師、學生、銀行職員、政府官員和一般市民，都加入研究大軍。一時間各種刊物公布的證明足有上千。

當時德國有個《數學與物理文獻實錄》雜誌自報奮勇，願意鑑定申報的證明。3年時間，該雜誌共審查了111個「證明」，都是錯誤的，最終不堪重負，停止審稿。但好奇心與野心仍鼓舞着一代又一代費爾馬猜想痴迷者樂此不疲。甚至有數學家認為費馬大定理是會生金蛋的母雞，能衍生出更多的數學理論。

到了沃爾夫斯克勒的懸賞截止前最後二十年，英國數學家懷爾斯用7年時間取得重大突破，於1993年宣布證明了費爾馬猜想。但數月後逐漸發現此證明有漏洞。難道又要失敗了嗎？

最終，懷爾斯親自補上了漏洞，於1995年5月將證明過程發表在美國《數學年刊》，共五章，130頁，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎，從此費爾馬猜想改稱費爾馬大定理。