2021年六西格瑪管理黑帶（綠帶）考試知識要點

六西格瑪黑帶知識點

2021 年六西格瑪管理黑帶 （綠帶） 考試知識要點 第一章 六西格瑪管理概論 1.1 六西格瑪管理的發展 1.1.1 質量概念的演進和質量管理的發展1.質量概念的演進質量：一組固有特性滿足要求的程度 。（ ISO9000:2005 ） （ 1）質量概念中主體的演進 質量概念中的主體是指 「什麼的質量 」。 產品的質量。包括性能、可信性等實物質量。 產品和服務的質量。擴展到包括準時交付、周期時間等服務質量。 產品 、 服務和過程的質量 。 過程質量涉及 5M1E ， 質量體現 Q（ 實物質量 ）、 C （成本 ）、 D（交付 ）、 E（環境 ）、 S（安全）的綜合質量。 產品、服務、過程和體系的質量。體系質量即管理系統的質量。 （ 2）質量概念中客體的演進 質量概念中的客體是指 「滿足什麼要求的質量 」。 符合性質量。滿足標準或規範要求。 適用性質量。滿足顧客要求的程度，關鍵看對顧客是否適用。 顧客及相關方綜合滿意的質量 。 大質量概念 ， 綜合滿足 顧客 、 股東 、 員工 、 供 應商及合作夥伴、社會 等利益相關方 (也稱為 五大利益相關方 )的程度。 2.質量管理的發展經歷了質量檢驗、統計質量控制、全面質量管理三大歷史階段。（ 1）質量檢驗階段 。（二戰以前） 三權分立：設計 +製造 +檢驗 聚焦於產品質量。代表人物： F.W. 泰勒（科學管理之父 ）。 工人自檢、工長監督檢查、檢驗員專檢。兩個問題： 事後檢驗，死後驗屍； 全數檢驗，成本太高。 （ 2）統計質量控制（ SQC ）階段（ 20 世紀 40-50 年代） 數理統計方法與質量管理結合 ，過程控制 ，形成了質量的預防性控制與事後檢驗相 結合的管理方式。代表人物：休哈特（ W.A.Shewhart ）：統計過程控制（ SPC) 道奇（ H.F.Dodge ）、羅米格（ H.G.Romig ）：抽樣檢驗。 （ 3）全面質量管理（ TQC ）階段（ 1960- ） 全員、全企業、全過程和多樣化的方法。代表人物：費根堡姆、朱蘭、戴明、克勞士比、石川馨等。費根堡姆（ Feigenbaum ） 61 年出版的《全面質量管理 》： 全面質量管理是為了能 在最經濟的水平上並考慮到充分滿足顧客需求的條件下進行市場研究、設計、生產和服務，把企業各部門的研製質量、維持質量和提高質量的活動構成一體的有效體系。

日本在 20 世紀 50 年代提出全公司質量管理 （ CWQC ）、 QCC 、 田口方法 、 5S 管理 、 全面生產維護 （ TPM ）、 QFD 、 豐田生產方式 （ TPS ）、 老七種 、 新七種工具 。 1979 年克勞斯比《質量免費 —— 確定質量的藝術》提出 「零缺陷 」理論。 1987 年： ISO9000 標準發布、六西格瑪方法在摩托羅拉正式實施 、《馬爾科姆 ·波 多里奇國家質量提高法 ——「 公共法案 100-107 」》，啟動美國國家質量獎 。稱為 198 7 年三件大事。什麼是質量？ 供不應求的時代： 符合性 供大於求的時代： 適用性 質量新時代： 狹義 → 廣義 ISO9000:2005 質量定義：一組固有 特性 滿足 要求 的程度 現代質量管理經歷了一個 「點、線、面、體、網 」的發展軌跡 從全面質量控制 （ TQC ） 到全面質量管理 （ TQM ） 實質上是質量概念從 「產品 和服務質量滿足顧客需要 」向 「大質量綜合滿足顧客及相關方需要 」、質量管理從 「全 面的質量管理（ T-QM ） 」向 「全面質量的管理（ TQ-M ） 」的演進。 ISO8402:1994 中對 TQM 的定義： 「一個組織以質量為中心，以全員參加為基 礎，目的在於通過讓顧客滿意和本組織所有成員及社會受益而達到長期成功的管理途徑 」。 全世界有約 80 個國家和地區都設立了質量獎，其中最著名的有： 美國波多里奇國家質量獎 （ 1987 年設立 ）： 獎項：製造業、服務業、小企業、 教育業、醫療衛生業、 非盈利組織 歐洲質量獎 （ 1991 年設立 ）： 獎項：大企業、運營單位、公共部門、中小企業（分支 ）、中小企業（獨立 ）， 包括質量獎、單項獎、入圍獎 日本戴明獎 （ 1951 年設立 )： 獎項：大獎、實施獎、事業所獎3.質量大師的貢獻（ 1） W.A.Shewhart （休哈特， 1891-1967 ） 1917 年獲加州大學伯克利分校物理學博士學位， 1918-1924 年任西方電氣公司 工程師， 1925-1956 任貝爾實驗室研究員。休哈特創立了統計過程控制理論。 變異不可避免，變異的原因分為偶然因素和系統因素； 單一觀測幾乎不能構成客觀決策的依據。 休哈特提出的 PDCA 循環被戴明廣泛採用，後來被稱為戴明循環。 （ 2） W.A.Deming （戴明， 1900-1993 ） 1921 年獲懷俄明大學工程學士學位， 1925 年獲科羅拉多大學數學及物理學碩 士學位， 1928 年獲耶魯大學物理學博士學位。 引起效率低下和不良質量的原因中有 85% 在於企業的管理系統而只有 15% 是由 員工造成的。 戴明質量戰略的核心就是 使用統計質量控制來識別變異的特殊原因 和偶然原因 。 戴明管理 14 要點： （ 1）制定改進產品和服務的目標和實施的計劃，致力於超過競爭對手。 （ 2）採用新的質量管理思想。 （ 3）停止依靠大量檢驗來提高質量。

（ 4）不要僅憑價格選擇供應商，要以總成本最低為目標。 （ 5）發現問題並致力於改進工作體制。 （ 6）採用現代的在崗培訓方法。 （ 7）提升領導能力，採用新的領導方式。 （ 8）消除員工的畏懼感。 （ 9）打破部門封鎖，倡導產品設計、銷售、生產等部門團隊合作。 （ 10 ） 消除那些要求員工做到零缺陷及高生產力水準的口號 、 勸誡及目標 ， 低質量 和低生產率是制度造成的而不是員工的問題。 （ 11 ）取消工作定額，代之以領導職能強化。 （ 12 ）消除各種影響員工為自己工作質量而自豪的障礙。 （ 13 ）設立生動活潑的教育和自我提高計劃。 （ 14 ）建立使高層管理者能夠推動每個員工按上述 13 條努力工作的機制。 （有考點： 3、 8、 9、 10 條） （ 3） J.M.Juran （朱蘭， 1904-2008 ） 1924 年獲明尼蘇達大學電子工程專業學士學位。 《朱蘭質量手冊（第 5版 ）》對質量的定義： 質量意味着能夠滿足顧客的需要從而使顧客感到滿意的那些產品特性； 質量意味着免於不良 ，即沒有那些需要重複工作 （ 返工 ）或會導致現場失效 、 顧客不滿、顧客投訴等的差錯。 朱蘭質量管理三部曲：質量策劃、質量控制、質量改進將帕累托原理概念化並應用於質量改進。（ 4） Kaoru Ishikawa （石川馨， 1915-1989 年） 1939 年畢業於東京大學工程系， 1960 年獲工程博士學位。 因果圖（魚骨圖）的發明者QCC 奠基人之一 ---- 全公司質量管理（ CWQC ）： 所有部門都參加的質量管理 全員參加的質量管理 綜合性質量管理 （ 5） Genichi Taguchi （田口玄一， 1924- ） 田口方法：線外質量控制、線內質量控制、計量管理技術、試驗設計技術。質量損失函數（ QLF ），把質量和經濟兩個範疇的概念同一起來 信噪比（ SNR ） 田口玄一提出了新產品設計開發的三階段思想： 系統設計、參數設計、容差設計 。 質量損失函數：質量損失是由於質量特性 y偏離設計目標值造成的，有偏離，就會有損失 。 望目特性的質量損失函數 1.1.2 六西格瑪管理的起源和發展 1.六西格瑪管理的起源摩托羅拉公司的邁克爾 · 哈瑞（ Mikel Harry ）、比爾 · 史密斯（ Bill Smith ）和 理查德 · 施羅德（ Richard Schroeder ）在 1987 創立並實施。 1988 年摩托羅拉公司獲 得美國波多里奇國家質量獎 。 10 年銷售額增長了 5倍 ， 利潤每年增加 20% ， 累積收 益 2) ( ) ( m y k y L

140 億美元。2.六西格瑪管理的推廣博西迪將六西格瑪管理引入聯合信號公司獲得成功 。美國通用電氣 （ GE ）總裁 Jack Welch 將六西格瑪管理導入通用電氣 ， 將其作為公司四大戰略之一 （ 全球化 、 服務 、 六 西格瑪、電子商務 ），獲得巨大成功，六西格瑪為世界所關注、認識並接受。 3.六西格瑪管理的新發展六西格瑪管理是對全面質量管理特別是質量改進理論的繼承和新發展，成為可以 使企業保持持續改進、增強綜合領導能力、不斷提高顧客滿意度以及經營績效並帶來巨大利潤的一整套管理理念和系統方法。新六西格瑪是一個領導力管理程序，是關於總體業務改進方法，解決了管理人員面臨的兩難問題：一方面要通過快速的業務改進項目達到短期的財務目標；另一方面還要在關鍵人才和核心流程方面為未來的發展積蓄能力。 將平衡計分卡 （ BSC ）、 業務流程再造 （ BRP ）、 高效率團隊 、 對核心業務流程進行 持續不斷地監控等工具與六西格瑪整合。1.2.1 六西格瑪的概念一整套系統的、集成的業務改進方法體系，旨在持續改進企業業務流程，實現客 戶滿意的方法。它通過系統地、集成地採用業務改進流程，實現無缺陷的過程設計（ DFSS ）， 並對現有過程進行 DMAIC 流程 ， 消除過程缺陷和無價值作業 ， 提高質量和 服務、降低成本、縮短運轉周期，達到客戶完全滿意，增強企業競爭力。 （ SIGMA ，西格瑪 ）是希臘字母 ,是一個用來定義母體標準偏差的統計測量單位 。 它衡量數據的變化程度或離散程度。 SIGMA 水平衡量我們所提供的產品或服務有多少能夠達到顧客要求的水平 。流程 的 SIGM A 水平越高 ,該流程輸出的產品或服務滿足顧客要求的程度就越高 ,也就是缺 陷就越少。 1. 六西格瑪的統計含義西格瑪水平是將過程輸出的平均值 、標準差與質量要求的目標值 、規格限聯繫 起來進行比較 ， 是對過程滿足質量要求能力的一種度量 。 西格瑪水平越高 ， 過程滿 足質量要求的能力就越強。 六西格瑪水平是指在上下規格限內容納 12 σ ，且實際分布中心與規格中心重 合時，低於下規格限和高於上規格限的面積（概率）均為 0.001ppm ，總缺陷率為 十億分之二。 實際流程輸出特性的分布中心與規格中心往往不重合 。在計算過程長期運行缺 陷概率時，一般考慮將上述正態分布的中心向左或向右偏移 1.5 σ ，此時一側的缺 陷率為 3.4ppm ，另一側可忽略不計，總缺陷概率為 3.4ppm 。因此，通常所說的六 西格瑪質量水平代表 3.4DPMO ，即每百萬次缺陷機會有 3.4 次缺陷。 2.六西格瑪的管理含義（ 1）獲取競爭優勢的戰略戰略管理的目的是獲取競爭優勢和核心競爭力 。六西格瑪的本質是通過管理創 新和技術創新構建組織的核心競爭力。 首先 ，六西格瑪要與企業戰略結合 ，使得六西格瑪能夠支撐企業戰略目標的達 成，提升企業戰略執行力； 其次 ， 要從戰略層面定位六西格瑪 ， 從戰略層面推進六西格瑪管理 ， 制定六西 格瑪管理戰略實施規劃。（ 2）持續改進的活動

實施六西格瑪並不一定要達到六西格瑪水平的質量 ，而在於對過程進行突破性 改進和創新。（ 3）科學的問題解決方法體系：在方法層面強調系統集成與創新，是一整套業務 改進方法體系。 （ 4）六西格瑪管理文化：企業文化是一個企業擁有的核心理念和價值觀。企業實 施六西格瑪，需要打造顧客導向、持續改進、勇於變革、數據說話的六西格瑪管理文化。1.2.2 六西格瑪管理的作用1.解決困擾公司的重要而複雜的難題，降低不良質量成本。追求卓越的公司： 首先確立公司的使命 、 願景 、 價值觀 ； 其次基於使命 、 願景和價值觀 ， 確立戰 略目標和戰略方案 ， 其三是要設立能驅動戰略目標實現 、 檢測戰略規劃的關鍵績效 指標 （ KPI ）， 並將 KPI 橫向分解到相關職能部門和流程 ， 縱向層層分解到團隊和員 工。 產品和服務質量問題 運營成本問題 生產率、流程周期問題 市場和顧客流失問題 環境和安全問題 不良質量成本（ cost of poor quality ， COPQ ） 3-4 西格瑪水平，不良質量成本可占銷售額的 20%~40% ，六西格瑪企業只 占 1%~5% 。一般企業的平均利潤水平僅占銷售額的 1%~4% 。 對於一個 3西格瑪水平的企業來說，提高一個西格瑪水平可獲得收益： 利潤增長 20% 產能提高 12~18% 勞動力減少 12% 資本投入減少 10%~30% 2.建立持續改進和創新的企業文化，消除溝通壁壘 企業文化 ： 企業在長期的生存和發展中形成的 ， 為本企業所特有的 ， 且為企業 多數成員共同遵循的宗旨 （ 使命 ）、 最高目標 （ 願景 ）、 價值標準 、 基本信念和行為 規範 （ 價值觀 ） 等的總和及其在企業活動中的反映 。 企業文化是企業中獨特的做事 方法。 六西格瑪的標準是 「完美 」，也是一種文化。 實施六西格瑪，有助於消除溝通壁壘，增進無邊界合作的文化。 3.全面提升核心競爭力和經營成熟度六西格瑪可以作為一種全面提升核心競爭力和經營成熟度的戰略。（ 1）提高顧客滿意度。 （ 2）減少缺陷錯誤，降低風險和成本。 （ 3）改進產品及服務，使企業獲得持續的成功。 （ 4）加快改進的速度 4、培養下一代領導者，促進員工職業發展 六西格瑪是一種可以在組織內增強和加速新思維的發展和分享的方法 ，帶給員 工的是解決問題的方法 ，為企業持續 、突破性的改進和創新提供了必須的管理工具 和操作技巧。

1.3.1 高層領導在六西格瑪管理中的作用 1、六西格瑪管理在企業發展中的作用GB/T19580 ： 4.1.1.1 高層領導的作用 A） 確定和展開組織價值觀 、 長短期方向和績效目標 ； 均衡顧客及其他相關方 的利益；與員工和關鍵供應商雙向溝通。 B）創立授權、主動參與、創新、快速反應、學習和遵守法規的環境，恪守道 德規範並影響組織的相關方。 高層領導最基本的職能定位和作用： 確定使命、願景、價值觀 高層領導的重要職能：領航和引導 2.高層領導在六西格瑪推進過程中的承諾和關鍵角色 領導層的支持和參與是六西格瑪成功的第一關鍵要素 ，成功推行六西格瑪管理 並獲得豐碩成果的企業都擁有來自高層的高度重視和卓越領導 。六西格瑪管理是自 上而下推行的 ， 始終取決於企業的最上層 ， 必須獲得高層領導的認同 。 最高管理層 的作用：（ 1）制定 2~5 年的六西格瑪戰略目標 （ 2）授權一個推進小組 （ 3）制定推進計劃 （ 4）領導層親身參與 1.3.2 六西格瑪價值觀與企業文化 1.六西格瑪價值觀（ 1）以顧客為中心：強調 「傾聽顧客的聲音 」（ VOC ） （ 2）基於數據和事實的管理：強調用數據和事實說話 （ 3）聚焦於過程改進：過程是採取改進行動的主要對象 （ 4）有預見的積極管理 （ 5）無邊界合作：消除職能之間、層級之間乃至合作夥伴之間的溝通壁壘 （ 6） 追求完美 ， 容忍失敗 ： 在推進六西格瑪管理過程中 ， 可能會遇到挫折和失敗 ， 企業應建立鼓勵創新和變革、容忍失敗的文化環境。 2.六西格瑪價值觀的融入與企業文化變革 高層領導應當將六西格瑪價值觀融入企業原有的價值觀 ，變革企業文化 ，使員 工的信念、態度和期望與六西格瑪管理同步。六西格瑪價值觀可以強化企業好的文化，變革不利於企業的風氣。 1.3.3 六西格瑪管理與企業戰略 1.企業戰略的制定和部署戰略：指組織為適應未來環境的變化，追求長期生存和發展而進行的整體謀劃和 決策。 戰略是達成願景、實現使命的手段。 （ 1）戰略制定 採用 SWOT 分析， SWOT 是優勢（ strengths ）、劣勢（ weaknesses ）、機會 （ opportunities ）、 威脅 （ threats ） 的縮寫 ， 其中優勢劣勢主要着眼於組織自身的實力及 其與競爭對手的比較，而機會與威脅分析將注重外部環境的變化及其對企業可能產生的影響。 （ 2）戰略部署 制定和展開戰略規劃 、 配置資源 、 制定關鍵績效測量方法和目標 ， 監視戰略規划進 展。平衡計分卡（ balanced scorecard ， BSC ）是戰略部署的典型方法。

1992 年 ， 哈佛商學院的羅伯特 ·卡普蘭和復興方案公司總裁戴維 ·諾頓提出平衡 計分卡的概念 ，認為任何單一的績效指標都難以反映組織的績效全貌 ，必須用一個 平衡的指標體系來要求組織才能使之健康地發展。 平衡財務與非財務目標 ； 平衡股東 、 顧客 、 員工等利益相關方的價值 ； 平衡短 期和長期目標；平衡領先性和滯後性指標。（ 3）關鍵績效測量系統（組織績效評審）建立完善的關鍵績效測量系統有利於監測戰略的部署。關鍵績效測量系統應包括以下 5W1H 要素： 為什麼測量（ why ）：是關鍵指標，反映組織的核心競爭力 測量什麼 （ what ）： 除了測量指標名稱 、 指標值之外 ， 還包括指標定義和計算 公式。 如何測量（ how ）：測量方法、數據來源、獲取方法及測量規程 何時測量（ when ）：測量時間或頻次 在何處測量（ where ）：測量點所在的地點、部門或過程。 誰測量分析和改進（ who ）（即 5W1H ） 2.六西格瑪： 作為一種企業戰略 3.六西格瑪： 作為戰略績效改進的方法 將六西格瑪作為戰略績效改進方法，將六西格瑪項目與組織目標密切聯繫。關鍵績效評審是在戰略實施過程中 ，高層領導掌控公司戰略實施和運作狀況 、尋找 改進決策點的重要手段： （ 1）評審組織績效的當前水平； （ 2）評審組織績效的趨勢； （ 3）競爭績效和標杆績效對比； （ 4）評審績效結果是否達到了關鍵的績效要求。 4.六西格瑪戰略風險分析 風險的定義 ：對目前所採取的行動 ，在未來達不到預期結果 （ 失敗 ）的可能性 。 其大小可用失敗的概率和失敗的後果兩個變量來標示。 六西格瑪管理戰略的風險可包括：（ 1）六西格瑪戰略與企業其他戰略的協調性。 （ 2）六西格瑪管理對企業文化帶來的挑戰。 （ 3）六西格瑪在管理和技術方面的阻力。在管理方面的阻力 ： 缺乏科學合理的項目實施規劃 、 機械模仿 、 沒有建立六西 格瑪組織結構 、沒有建立六西格瑪管理程序 。在技術方面的阻力主要是缺乏對六西 格瑪管理的專業培訓和諮詢。（ 4）六西格瑪管理與企業實際情況的適應性。 1.4.1 六西格瑪管理的組織結構由高層領導、倡導者、資深黑帶（ MBB ）、黑帶（ BB ）、綠帶（ GB ）等構成。 1.高層領導 推行六西格瑪獲得成功的關鍵因素 ，成功推行六西格瑪管理並獲得豐碩成果的 企業都擁有來自高層的高度認同、支持參與和卓越領導。2.倡導者 六西格瑪管理的關鍵角色 ，以戰略的視角對六西格瑪管理進行全面的戰略部署 、 項目策劃及目標確定、資源分配與過程監控，最終對六西格瑪活動整體負責。 核心任務：

充分認識變革，為六西格瑪確定前進方向 確認和支持六西格瑪管理全面推行，制定戰略性的項目規劃 決定 「該做什麼 」，確定任務的實施優先順序 合理分配資源、提供必要的支持 消除障礙 檢查進度、確保按時、按質完成既定目標 了解六西格瑪管理工具和技術的應用 管理及領導資深黑帶和黑帶 3.資深黑帶 : 企業變革代言人。主要職責為： 擔任公司高層領導和倡導者的六西格瑪管理高級參謀，具體協調、推進六西格瑪管理在全公司或特定領域、部門的開展，持續改進公司的運作績效 擔任培訓師 幫助倡導者、管理者選人選項 為黑帶提供指導和諮詢 作為指導者，保證黑帶及其團隊順利完成項目 具體指導和協助黑帶及其團隊在六西格瑪改進過程中完成每個步驟的關鍵任務 為團隊在收集數據、統計分析、設計試驗及與關鍵管理人員溝通等方面提供意見和幫助。 4. 黑帶 ： 六西格瑪管理中最重要的角色。主要職責為：領導、策劃、培訓、輔導、傳遞、發現、確認、影響、溝通黑帶需要具備的技能： 管理和領導能力 決策制定 溝通 團隊建設和談判 策劃、調度和行動 關注全局 人際交往能力 5. 綠帶 ： 黑帶項目團隊的成員或較小項目的團隊負責人，六西格瑪管理中最基本的力量。 提供相關過程的專業知識 建立綠帶項目團隊，並與非團隊的同事進行溝通 促進團隊觀念轉變 把時間集中在項目上 執行改進計劃以降低成本 與黑帶討論項目的執行情況及今後的項目 保持高昂的士氣 6. 項目負責人 達成對六西格瑪的共識 協助選擇黑帶、綠帶 為黑帶、綠帶提供資源支持 關注黑帶、綠帶的項目實施過程

協調所管轄範圍內的黑帶、綠帶項目，保持與業務方向的一致性 確保過程改進能夠落實，保持改進成果。 1.4.2 六西格瑪管理的推進步驟 一般用 4~5 年完成 導入期、加速期、成長期和成熟期 四個階段 三類阻力： 技術阻力 （對方法的恐懼、技術力量的不足等 ）、 管理阻力 （部門間的 溝通壁壘、激勵機制和資源缺乏等）和 文化阻力 （觀念上不認同、靠經驗和感覺做決 策，變革動力缺失等 ）。當推進的動力難以抵禦阻力時，六西格瑪管理推進就會失敗 。 1.4.2 六西格瑪管理的推進步驟 1.導入期（ 1）起步 （ 2）培訓與改進實踐 （ 3）堅持不懈與獲得成功 2.加速期 制定六西格瑪財務預算、核算和審核辦法 建立項目成果發布、共享、認可和獎勵制度 加大培訓力度 建立六西格瑪管理程序 3.成長期 完善六西格瑪管理的組織結構 拓展六西格瑪實施領域 完善六西格瑪培訓體系 4.成熟期將六西格瑪融入企業，成為企業文化。 使六西格瑪價值觀與公司的使命、願景和核心價值觀高度融合，強化觀念和行為方式的改變 將六西格瑪與組織其他管理戰略、體系和改進方法整合 使六西格瑪成為日常工作的一部分 1.5.1 六西格瑪改進的模式 —— DMAIC 1.DMAIC 過程活動 D： 確認顧客的關鍵需求並識別需要改進的產品或流程 ， 確定項目團隊 ， 制定項目 計劃，決定要進行測量、分析、改進和控制的關鍵質量特性（ CTQ ），將改進項目 界定在合理的範圍內。M ：對現有過程測量和評估，制定目標及績效衡量標準，識別影響過程輸出 Y 的 輸入 Xs ，並驗證測量系統的有效性，確定過程基線。 A：通過數據分析確定輸出 Y 的關鍵 Xs 。 I：尋找最優改進方案並實施。 階段 活動要點 D 明確問題，確定 Y（ CTQ/CTP ） M 確定基準，測量 Y， Xs

C：對改進成果進行固化。2.DMAIC 過程活動要點及工具 （見書 P36-37 ） 第二章 六西格瑪與過程管理 2.1 過程管理基礎 過程管理是現代管理的基礎。六西格瑪的核心價值觀之一就是聚焦於過程改 進 ， 減少和消除過程變異 。 六西格瑪管理應當基於組織的業務過程和業務系統 ， 聚 焦於過程和系統的整體改進。 2.1.1. 過程的定義1.過程的定義 過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯或相互作用的一組活動 。（ ISO9000:2005 ） 過程的任務在於將輸入轉化為輸出，輸出就是過程的產品（或服務 ），輸入、 輸出及過程特性應當可測，輸入和預期的輸出可以有形，也可以無形，輸出可能是預期的，也可能是非預期的。 對形成的產品是否合格不易或不能經濟地進行驗證的過程稱為 「特殊過程 」。 ISO9001:200 8標 准 7.5.2 生產和服務過程的確認即是針對特殊過程提出的要求 。 如焊接、鑄造、混凝土澆注等均為特殊過程。 增值是對過程的期望，即每一個過程均應該是增值的過程，否則應該改進或刪除。 為了使過程增值，組織應當對過程進行策劃，即識別過程的要求，進行過程設計並形成程序，建立過程績效測量和控制方法 將輸入轉化為輸出的動因是活動，而且是一組相互關聯或相互作用的活動。 過程具有延展性 ， 一個過程可分解為子過程 ， 幾個子過程可集成為一個大過程 。 根據所含活動的多少、大小，過程可以是一個大過程，也可以是一個小過程。 關鍵輸入變量 KPIV 關鍵輸出變量 KPOV 2.過程鏈和過程網絡 過程鏈是指組織內或組織間一個個首尾串接的過程構成的鏈條 ，過程網絡則是 由多個過程鏈串接、並接構成的網絡。 前過程的輸出就是後續過程的輸入 前過程應當主動識別和確定後續過程的要求 後續過程應當向前過程提出要求，並向前反饋過程輸入質量等相關信息，前過 A 確定要因，確定 Y= f(x) I 消除要因，優化 Y= f(x) C 保持成果，更新 Y= f(x)

程據此進行設計、控制和改進 如果過程鏈反映的是組織之間的大過程鏈接，則該過程就是鏈接供應商、組織和顧客的供應鏈 過程之間的鏈接既可串接，也可並接 一個過程會有多個輸入多個輸出 構成網絡構成所謂 「體系 」或 「系統 」 在過程網絡中起主導作用的過程稱為關鍵過程 2.1.2 過程負責人和相關方相關方：與組織的業績與成就有利益關係的個人或團隊（見五大利益相關方 ）。 2.1.3 價值鏈與過程類別 價值是通過將原材料和其他要素轉變為顧客在特定時間 、 特定地點 、 以特定方 式需要的產品或服務來實現的。1.價值鏈具有增值作用的過程鏈（網絡）構成價值鏈。 價值鏈就是在產品實現全過程中 所有增值步驟組成的全部有組織、有內在聯繫的一系列活動。 價值鏈增強了業務活動內部的關鍵聯繫，也增大了組織成功的可能性，價值鏈的任何一個鏈條中斷或弱化都會影響價值傳遞 價值鏈確定了職能部門的貢獻率 價值鏈被細化到公司的操作單位層面 2.過程類別組織的增值分為兩類：一類是直接為顧客增值；另一類是為組織自身增值。增值最大、最顯著的過程稱為 「核心過程 」或主要價值創造過程。 支持過程或關鍵支持過程，如人力資源、財務基礎設施以及信息技術管理過程。識別的方法 ：（卓越績效） 通過價值鏈分析等方法 ，定量或定性地分析過程的增值能力和對組織成功的貢 獻，然後將那些創造最大價值的過程識別出來列為價值創造過程。識別出的價值創造過程既要能體現對組織戰略的有力支撐，又要能滿足組織當前獲利能力的需要。 2.1.4 過程與職能、項目的關係1.過程與職能的關係組織結構：人員的職責、權限和相互關係的安排（ ISO9000:2005 ）。 組織中正式確定的使工作任務得以分解、組合和協調的框架體系。 職能型結構的優點 ： 分工明確 ， 有利於專業化和知識共享 ， 並減少人員和資源 的重複配置，節約成本。 缺點 ： 各部門容易過分強調本部門的重要性和利益 ， 追求職能目標而忽視整體 目標，部門之間相互隔離導致看不到整體利益，難以橫向協調和溝通。傳統的組織結構已經不能適應動態和複雜的環境。2.過程與項目的關係 項目 ： 由一組有起止日期的 、 協調和受控的活動組成的獨特過程 。 該過程要達 到符合包括時間 、成本和資源的約束條件在內的規定要求的目標 。（ ISO9000:2005 ） 項目管理 ： 把各種知識 、 技能 、 手段和技術應用於項目之中 ， 以達到項目的要 求。 在項目管理過程中，應建立有關時間、成本和範圍等的過程和產品質量指標 ， 即項目管理關鍵績效測量指標，以檢測、控制和評審項目管理過程與結果。

2.2 顧客需求分析 2.2.1 顧客的識別1.顧客及其細分顧客：接受產品的組織或個人 。（ ISO9000:2005 ）。 除了傳統意義上的顧客外 ， 過程輸出的接受者還包括 社區 、 股東 、 員工等其他 利益相關方。（ 1）按產品接受者的情況： 外部顧客：組織外部接受產品或服務的組織或個人。 內部顧客：組織內部依次接受產品或服務的人員或部門。 （ 2）按照接受產品的提供方式分： 中間顧客：經銷商、分銷商或其他渠道夥伴 最終顧客：組織產品或服務的使用者 （ 3）按產品接受的時間順序： 過去顧客：已經接受過組織產品或服務的顧客 當前顧客：正在接受組織產品或服務的顧客 潛在顧客：尚未接受過組織產品或服務，但有購買慾望的顧客或競爭對手的顧客 （ 4）按照顧客層次、業務量、市場區域、產品特性等分： 大中小型顧客、關鍵顧客和一般顧客等。（顧客）要求 ： 明示的、通常隱含的或必須履行的需求和期望。 2.六西格瑪項目的顧客首先要分析六西格瑪項目的顧客是誰？ 然後分析各種顧客的需求是什麼？有哪些需求？哪些是關鍵顧客需求？如何 將顧客的需求轉化為項目目標等。 2.2.2 顧客滿意與顧客忠誠1.顧客滿意顧客滿意 ： 顧客對其要求已被滿足的程度的感受 」 注 1：顧客抱怨是一種滿意程度低的最常見的表達方式，但沒有抱怨並不一定 表明顧客很滿意。 注 2：即使規定的顧客要求符合顧客的願望並得到滿足，也不一定確保顧客滿 意。顧客滿意的程度取決於顧客的價值觀和期望值（認知質量）與所接受的產品或服 務狀況的比較。 2.卡諾（ Kano ）質量模型 （狩野紀昭）3.顧客忠誠 顧客忠誠是指顧客在對某一產品或服務的滿意度不斷提高的基礎上 ，重複購買 該產品或服務，以及積極向他人推薦該產品或服務的表現。市場營銷調研研究表明 ：保留現有顧客的成本比贏得新顧客的成本要低得多 （ 1：6） 2.2.3 顧客數據的收集 顧客除了產品使用者和潛在使用者 ， 必要時還應包括分銷商 、 產品維修人員等 在產品壽命周期內關係密切的外部及內部的組織和人員 。環境法規 、安全標準等國 家和行業的法令、法規以及標準、規範也應列入顧客要求的範疇。收集 VOC 的方法：

1.顧客調查2.顧客抱怨和投訴的處理3.同類產品質量跟蹤和售後服務信息分析4.將有關的政策法規等納入顧客要求或作為產品開發的約束條件5.分析公司的戰略和策略在產品開發中的貫徹方式，提煉出必要的顧客要求6.產品發展現狀與趨勢分析常用的顧客調查方法：1.書面郵寄調查（ E-mail ） 比電話調查和專人訪問需要的時間長 ， 強迫性最小 ， 返回率低 ， 成本低 ， 有助 於統計分析。2.電話調查 返回率高，比書面調查有更大的靈活性。 3.專人訪問 最強有力的信息收集技術之一，收集定性信息的高效方法，成本高。 4.焦點小組定性的小組討論，成本低。 2.2.4 顧客數據的分析 對顧客要求的表述要求： 用語簡潔，無歧義 一項顧客需求只表達一個特定的意思 不把對應的工程技術解決方案納入顧客需求 便於工程技術人員理解 同一級別的顧客需求彼此獨立，內容無覆蓋與交叉 可使用親和圖法整理分析顧客數據。使用親和圖法整理分析顧客數據的步驟：（ 1）把每項顧客需求分別填在一張小紙條上，去掉重複的內容，再把所有紙條排 列起來； （ 2）把內容相近的紙條聚為一堆，起一個可以概括其內容的名字，作為高一級的 顧客需求，另外寫在紙上； （ 3）將新寫的紙條按內容相近程度聚堆、命名，作為更高一級的顧客要求，另外 寫在紙上； （ 4）如有必要，繼續上一過程，直到顧客需求被系統而分層次地組織起來。 2.2.5 關鍵顧客要求的轉化 應用 QFD 將顧客對產品的需求進行多層次的演繹分析，利用量化評估方法， 識別關鍵顧客需求（ critical customer requirements ， CCR ）並逐層轉化為產品的設 計要求、零部件特性、工藝要求，以指導產品設計和保證產品質量。 2.3 經營結果 2.3.1 過程績效度量指標1.離散型數據度量指標單位 (unit) ：過程加工過的對象，或傳遞給顧客的一個產品或一次服務 缺陷 (defect) ：產品（或服務）沒有滿足顧客的要求或規格標準 缺陷機會：單位產品上可能出現缺陷的位置或機會。（ 1）單位缺陷數（ DPU ）：單位產品上平均的缺陷個數 抽取的單位產品數檢測發現的缺陷數 DPU

（ 2） 機會缺陷率 （ DPO ）： 每次機會中出現缺陷的比率 。 表示樣本中缺陷數占全部 機會數的比例。 （ 3）百萬機會缺陷數（ DPMO ） DPMO=DPO × 106 （ 4）最終合格率（ process final yield ， PFY ） 通過檢測的最終合格單位數占過程全部投產單位數的比例。（ 5）一次合格率（ first time yield ， FTY ） 沒有返工返修通過的過程輸出單位數計算出的合格率（ 6）流通合格率（ rolled throughput yield ， RTY ） 彼此獨立的串行生產過程，流通合格率為各子過程一次合格率的乘積。1.連續型數據度量指標（見 5.5 過程能力分析） 2.3.2 水平對比 （ benchmarking ） 1.什麼是水平對比 又稱標杆管理或典範借鑑 ，是指利用量化標準尋找行業內或外部同類活動的最 佳實踐 ， 即將過程 、 產品和服務質量同公認的處於領先地位的過程 、 產品和服務質 量進行比較 ，從而認清目標 ，並據此指引自己的改進以達到最佳績效水平的系統化 過程。2.為什麼要進行水平對比 發現自身存在的改進機會，為六西格瑪確定方向；通過 「 比 」、「 學 」，實現 「 趕 」、「 超 」。 3.水平對比的作用和好處 通過與先進企業的對比，明確改進機會 利用外部資源確立有效的行動目標 引入最好的行為方式 建立正確的績效測量方法 激勵和激發團隊 減少變革的障礙 使組織變得更具有競爭力 使組織可以更好地滿足最終顧客的需求 4.水平對比的主要應用範圍（ 1）公司戰略 （ 2）顧客需求 5.水平對比的一般模型和步驟 （見書 P55 圖 2-9 、 2-10 ） 6.水平對比在六西格瑪管理中的應用（ 1）用於六西格瑪的導入 （ 2）用於六西格瑪項目選擇 （ 3）用於確定和達成六西格瑪項目的目標 2.3.3 財務收益1.經濟性 —— 六西格瑪的核心特徵 六西格瑪管理的核心特徵是高顧客滿意度和低資源成本。 會數 單位產品的平均缺陷機 產品數 缺陷數 DPO

2.六西格瑪管理與財務收益 （ 1）增加收益 開發新產品或服務，縮短進入市場的時間 開拓市場，增加市場份額 縮短周期時間，加快資金周轉 提高準時交付率 （ 2） 降低成本 降低符合性成本 降低非符合性成本 降低成本效益 =產量 × 單位成本降低額 降低不合格率效益 =產量 × （改進後 RTY- 改進前 RTY ） × 單位成本 3.基本財務模型（ 1）終值（ FV ）與現值（ PV ） （ 2）淨現值（ NPV ）（ Excel 中的 NPV 函數） 指將投資項目在有效期內或壽命期內的淨現金流量按一定的折現率全部這算到 零期的累計現值之和。（ 3）內部收益率（ IRR ） （ 4）投資收益率或回報率（ ROI ） （可能有計算題） 4.質量成本和不良質量成本（ 1） 質量成本概念的演進 20 世紀 50 年代由朱蘭、費根堡姆等提出。 為了確保和保證滿意的質量而發生的費用以及沒有達到滿意的質量所造成的 損失。 傳統的質量成本包括：（ 1）預防成本：為了預防故障所支付的費用。 （ 2）鑑定成本：為評定質量要求是否被滿足而進行試驗、檢驗和檢查所支付 的費用。（ 3） 內部故障 （ 損失 ） 成本 ： 產品在交付前不能滿足質量要求所造成的損失 。 （ 4） 外部故障 （ 損失 ） 成本 ： 產品在交付後不能滿足質量要求所造成的損失 。 權益 借款 權益 權益報酬率 權益 借款 借款 所得稅率） （ 借款利率 加權資金成本 縮短的天數 加權資金成本 年銷售額 效益 1 360 交付期 資金回報率 平均交付率） （ 訂單總金額 效益 365 1 nt t t t i CO CI NPV 0 0) 1)( ( % 100 項目預計成本項目預計收益 ROI

（ 2） 符合性成本、非符合性成本與不良質量成本符合性成本是指在現行過程中無故障情況下完成所有顧客需求所支付的費用 。 符合性成本包括預防成本和鑑定成本（預先檢驗預防部分 ）。 非符合性成本是指由於現行過程的故障造成的損失 。非符合性成本包括鑑定成 本（查明故障原因部分）和故障成本（內部 +外部） 不良質量成本 =預防成本和鑑定成本中不增值部分 +現代質量成本中的故障成 本傳統的質量成本在故障成本方面的收集範圍過窄，忽視了三方面的 「隱藏成 本 」： 一是工作和過程質量（特別是非生產過程的工作和過程質量）故障損失；二是儘管生產着合格產品但過程低效率的損失 ，這種低效率來自過大的資源消 耗和非增值的過程步驟等；三是由於不良質量而導致的銷售損失 ，包括因質量問題以及產能不足而導致的 顧客流失等。從長遠和總體的角度看，質量水平越高，其質量成本越低。（多項選擇判斷題可能性大） 第三章 六西格瑪項目管理 項目管理概述1、 項目管理的起源 一般把現代項目管理與亨利 ·甘特（ Henry Gantt ）發明的統計圖表緊密聯繫在一起， 20 世紀 50 年代是被公認的現代項目管理學科起源的時間。 項目管理包括啟動、規劃、執行、監控和收尾五大過程。 六西格瑪項目管理中項 目啟動包括項目選擇和項目立項表的制定；規划過程即項目計劃制定；執行和監控過程包括項目團隊建設 、改進 、DMAIC 或 DFSS 的具體實施和監控 ；收尾包括項目總結 、 評審與分享。 （ 1） 20 世紀初 —— 甘特圖 （ 2）20 世紀四五十年代 —— 一些適合項目管理思想的方法和技術的出現為現代項 目管理的發展奠定了基礎。（ 3）20世 紀 50年代後期 到 60年代 —— 關鍵路線法 （ CPM ）和計劃評審技術 （ PERT ） 的出現和廣泛應用。（ 4）20 世紀七八十年代 —— 項目管理已經被公認為是一種有生命力並能實現複雜 的企業目標的良好方法。（ 5） 20 世紀 90 年代後 —— 現代項目管理逐步發展成為獨立的學科體系，成為現 代管理學的重要分支。2、 項目的定義及基本特徵 （ 1）項目的定義 一組有起止日期的 、協調和受控的活動組成的獨特古城 ，該過程要達到符合包括時 間、成本和資源約束條件在內的規定要求的目標 。（ ISO9000:2005) 。 項目是受時間和成本約束的 、用以實現一系列既定的可交付物 （ 達到項目目標的范 圍 ）、同時滿足質量標準和需求的一次性活動。 項目是一項有待完成的任務，有着特定的環境和要求； 項目是在一定的組織結構內，利用有限的資源（人力、物力、財力等）在規定的時間內完成的任務；

任務必須滿足一定的性能、質量、數量、技術指標等要求。 （ 2）項目的特徵 ① 項目的短暫性：項目都有明確的時間框架。 ② 項目的目標性：項目要有明確的可度量的目標。 ③ 項目的可預測性 ：項目的所有任務都可以由項目管理者根據時間 、資源等參數進 行管理，同時還可以根據項目執行情況預測項目是成功還是失敗。④ 項目的可限制性：項目要受到時間、成本、資源的限制。 ⑤ 項目的動態性：項目是動態發展的，可能發生不能預期的變化。 項目成功要具備以下條件： 在規定的時間內完成所有任務； 項目成本不多於原資源預算； 項目的質量符合說明書中的目標質量。 3.1 六西格瑪項目選擇1、 六西格瑪項目的定義六西格瑪項目是指由職責明確的團隊通過運用六西格瑪方法，在規定時間內 ， 尋找最佳方案並實現預定目標的特定過程。2、 選項原則 （ 1） 有意義 （ meaningful ） 支持顧客滿意的改善 支持企業戰略目標的實現 目標要有挑戰性 要強調過程的改進 要為企業帶來較大的經濟效益 （ 2） 可管理 （ manageable ） 欲解決的 問題應清晰可測 ， 範圍應清晰可控 ，項目應 得到管理層的支持和批准 。 3.1. 2 項目選擇流程步驟一：確定項目的大方向 —— 項目 Y 步驟二：將 Y 分解為若干 y，並確定本項目針對哪個方面進行改進 步驟三 ：針對選定的需要改進 的 y，明確顧客關注的關鍵質量特性 （ critical to quality ， CTQ ）； 步驟四：根據 CTQ 確定項目課題 —— 具體項目的名稱。 1、確定 Y （ 1）根據卓越績效評價中發現的改進機會確定項目方向； （ 2）根據公司或部門的平衡計分卡中的指標弱項確定項目的改進方向； （ 3）通過競爭對手和水平對比，找到存在的突出差距； （ 4）根據內外部 VOC 分析，確定主要的改進方向。 8個要點 ： 戰略實施的關鍵點 目標展開的問題點 顧客關注或投訴的熱點 統計數據的異常點 部門間的矛盾點 長期困擾企業的難點 財務效益的增長點 與競爭對手比較的薄弱點 2、 分解 Y 項目 Y 一般是公司級的指標，如顧客滿意度低、生產效率低等。 在確定了項目的大方向 Y 後，需要分析影響 Y 的主要方面，逐層分解，確定要改

進的 y。跨部門的定義為黑帶項目，部門內的定義為綠帶項目，簡單的問題可 用 QCC 或現場改進解決。 3、 明確對應於 y的關鍵特性 需要針對 y聽取 VOC ，確定顧客最關心的 CTQ 。 4、 優選和確定項目課題 （ 1）優選項目用帕累托優先指數（ Pareto priority index ， PPI ）進行優先級排序確定優先改進 的機會。（ 2）確定項目一種方式是直接將顧客的 CTQ 確定為改善項目；二是通過矩陣圖找出影響顧 客 CTQ 的相關流程，確定一個或幾個流程的改善作為改進項目。 （ 3）進行完整的問題描述。言簡意賅地定義問題並使之量化。 （ 4）確定項目課題名稱 （ 5）描述項目目標： SMART 原則 Specific ：具體的 Measurable ：可測 Attainable ：可行 Relevant ：相關 Time Bound ：有時間限制 3.1.3 六西格瑪項目選擇需注意的問題 （ 1）項目欲解決的問題與企業發展重點或 CTQ 沒有聯繫，體現不出項目價值，無法 得到管理層的支持和承諾；（ 2）改進內容不是針對顧客 CTQ ； （ 3）沒有針對 Y 進行分析、分解，直接將 Y 作為改進項目； （ 4）欲解決的問題原因已經明確，改進措施也明確； （ 5）項目衡量指標不明確或項目目標沒有挑戰性； （ 6）項目難度太大，超出項目團隊的能力和授權； （ 7）項目改進空間太小 。（可能以多選題形式出現） 3.2 六西格瑪項目立項表和計劃 3.2.1 項目立項表和計劃概述 1、項目立項表概述（項目授權書） 項目名稱 項目背景及選題理由 問題 /機會陳述 目標陳述 項目團隊組成及職責分工 項目所設計的過程和職能範圍、約束和假定 項目利益相關方及其影響 總體裡程碑進度表（階段性任務及時間安排） 倡導者的批准和授權 2、 項目計劃概述 在制定項目計劃時，團隊成員可以參照以下步驟完成：（ 1）任務分解（ work breakdown structure ， WBS ） 將階段性工作分解為可執行 、 可跟蹤的工作單元 （ 任務 、 活動或關鍵階段 ）， 還

可以制定工作任務分解表：（ 2）估算任務時間並確定任務之間的關係E= （ O+4M+P ） /6 E 為時間估計結果； O 為樂觀估計時間； M 為正常估計時間； P為悲觀估計時 間。（ 3）編制工作計劃團隊在界定項目時 ，就應該注意項目計劃的編制和制定 。可以採用甘特圖 （ Gantt chart ）等工具制定項目計劃 。（ Microsoft Project 可繪製甘特圖 ）。 3.2.2 項目規劃工具 1、 甘特圖 （ Gantt chart ） 甘特圖顯示隨時間的推移項目任務之間的關係 。 可增加里程碑事件的標誌 、 項 目進展圖示、任務負責人等。 甘特圖的主要缺點是不能在圖上清晰地和嚴密地顯示各項任務之間的相互關 聯 、 互為條件 、 互為因果的依存關係 ， 以及在時間上的先行和後續的銜接關係 ； 不 能找出關鍵的活動和路徑，不易對周期時間的縮短和資源的利用進行優化等缺點 。 2、 網絡計劃技術1956 年 ，美國杜邦公司在制定協調企業不同業務部門的系統規劃時 ，運用網絡 方法制定出一套網絡計劃 ，藉助於網絡表示各項工作及其所需要的時間 ，並表示出 各項工作之間的相互關係，從而找出編制與執行計劃的關鍵路線，稱為 「關鍵路徑 法 」（ critical path method ， CPM ）。 1958 年 ， 美國海軍武器局在制定北極星導彈計劃 （ 導彈核潛艇計劃 ） 時 ， 應用 網絡方法和網絡形式，注重對各項任務安排的評價和審查，把這種方法稱為 「計劃 評審技術 」（ program evaluation and review technique ， PERT ）。 上述兩種方法統稱為 網絡計劃技術 ， 在我國稱為網絡圖 、 箭條圖矢線圖 ， 或稱 為統籌法。 3.2.3 項目文檔 （ 1）項目立項表及其更新 （ 2） WBS 、項目計劃（甘特圖、網絡圖等）及其更新 （ 3）不良質量成本測算報告 （ 4）項目收益預測與資源需求預算 （ 5）團隊規則 （ 6）會議紀要、電子郵件及學習筆記等 （ 7）項目狀態分析資料、報告和演講材料 （ 8）項目效果測評和確認 （ 9）行之有效的措施的標準化 （ 10 ）項目總結報告 3.3 六西格瑪項目團隊建設 3.3.1 團隊的組建和授權 1.團隊組成要素WBS 編號 任務名稱 工作內容 輸入 輸出 標準 責任人

團隊成員必須確定的內容包括使命、基礎、目標、角色、職責、主要里程碑 、 授權等。2.選擇團隊成員（ 1）團隊領導 /組長：由黑帶或綠帶擔任 （ 2）核心成員：實施項目計劃的人 （ 3）擴展成員：財務、供應商代表、流程專家等 （ 4）業務負責人：所在部門或流程的管理者 （ 5）倡導者 （ 6）項目指導人： MBB 3.3.2 團隊發展階段 階段 1： 形成期 被選為成員感到自豪 忐忑不安 新的團隊經歷 小心謹慎 不完全理解團隊任務 階段 2： 震盪期 個人主義思考 外部忠誠的制約 態度動盪不定 對抗 完全理解團隊任務 階段 3： 規範期 團隊融合 高度協作 願意溝通 衝突較少 關注團隊目標 階段 4： 執行期 團隊已經成熟 高度凝聚的單元 關注過程 感到滿意 實現目標 3.3.3 團隊動力與績效 1.建立團隊的技巧選擇成員要考慮： 具有團隊精神 團隊工作的經驗 良好的溝通能力 願意接受挑戰 勇於揭露潛在的問題 團隊建設的步驟：（ 1）仔細分析任務，確定所需的技能組合和工作風格，以形成相互補充、相互促

進的組合； （ 2）向每一位團隊成員講述團隊願景、目標及對個人的任務要求 （ 3）提供必要的技能培訓 （ 4）共同建立團隊規則 （ 5）監控進度，保證團隊凝聚，並不斷向目標邁進 （ 6）注意團隊工作中的成績，並給予祝賀 2.指導團隊的技巧（ 1）團隊激勵 T（ truth ）：黑帶應與團隊成員坦誠溝通，分享經驗 A（ accountable ）：團隊成員應該為自己的績效負責 R（ respect ）：本着正直與坦誠的原則，相互學習，交換心得 G（ growth ）：團隊成員經由學習而成長 E（ empowered ）：讓團隊成員取得授權 T（ trust ）：成員之間應互相信任 （ 2）團隊培訓：一般由 BB 或 MBB 擔任培訓 3.團隊績效評估 在項目團隊的發展過程中 ， 應當不斷對項目團隊的績效進行評估 ， 及時發現團 隊發展中的問題，也是向管理層反饋信息的手段。 3.3.4 團隊工具 1.頭腦風暴法 一般分為三個階段 ： 第一階段關注小組創造出的點子的數量 ； 第二階段需要審 視這些點子 ，刪除與實現目標無關的點子 ；第三階段包括對篩選下來的點子做進一 步的審視，並按小組的意見，對它們進行優先排序。頭腦風暴法過程如下：（ 1）頭腦風暴的主題為小組接受，並用清晰的語句，以小組成員都能看到的方式 寫出來。 （ 2）組織者向小組成員徵求想法。 （ 3）成員寫下每個想法，不討論、不分析、不批評。 （ 4）這個過程延續到沒有新的想法出現。 2.名義組技術處理頭腦風暴想法的技術。（ 1）對想法列表進行整理，簡化、合併，不重複 （ 2）請每個參加者為各個想法進行等級評價 （ 3）在每項旁記錄全部參加者評出的等級 （ 4）對每項等級評分求和。 （ 5）選擇方案 3.多重投票法 多重投票法是使團隊成員將想法統一起來的另一種方法。首先將所有想法列 表 ， 然後投票選擇最適宜的想法 ， 通常每人投的票數是總數的一半左右 ， 得票多者 保留，得票少者淘汰。重複上述過程，直到達到預期的項目數量。4.力場分析 庫爾特 ·萊文提出的用於查看各種關係及影響其變化的因素。一個組織中的各 種事情的當前狀態被看成是一種平衡狀態 ，維持這種平衡狀態的是相反作用的兩組 力：驅動力推動變化，阻止力阻礙變化。一項改革不可能在阻力大於動力時發生 ，

增加動力或減小阻力都可以促進變革。 3.4 六西格瑪項目監控與促進變革 3.4.1 項目跟蹤和監控1.項目跟蹤和監控原則 項目監控的目的在於預算內按時完成任務 。根據項目目標進行測量 ，找出差距 ， 解決問題。 在制定項目計劃時 ，為了便於跟蹤控制 ，項目計劃中應該有里程碑 （ milestone ） 事件（ Project 中某項工作的需要的時間為 0，則自動定義為里程碑事件 ）。對每項 工作應該有明確的輸出要求 ，實際測量是指團隊通過一些手段來明確項目目前的進 展情況。2.項目監控工具和方法（ 1）項目柔性分析為了使項目得到有效控制 ， 最好在制定項目計劃時對項目柔性進行分析 ， 根據 分析結果，有針對性地調整項目。 某項目的柔性分析結果如下表： 不具有柔性 中等柔性 柔性最大 項目實施時間 項目目標 項目工作範圍 項目所需資源 團隊構成 培訓 （ 2）風險管理計劃 風險識別：一般項目風險來自於兩個方面，項目本身（不可控成分估計不足）和項目外部（外部環境變化或企業戰略調整 ）。 風險評估：一般從風險發生後後果的嚴重性、風險發生的概率、及時發現風險的難易程度三個方面對風險進行評估。 風險管理：主要從三個方面制定風險預防計劃，包括預防措施、應急措施、風險發生的臨界定義。 （ 3）建立階段或里程碑匯報制度 建立 DMAIC 五個階段的項目進展匯報機制。 3.4.2 促進變革1.變革管理 六西格瑪項目實施的過程是一個流程變革 、 系統變革和文化變革的過程 。 項目 管理中的溝通與變革管理是關係到項目成敗的關鍵之一。 變革管理的根本目的是取得項目實施成功所必需的利益相關者的支持與承諾 ， 同時促使全體員工接受並適應新的系統與業務流程。 變革帶來的不確定性，促使人們比較利弊，並難以做出選擇。 2.項目成功的障礙 敵意 /衝突 —— 對新事物的敵意； 退卻 —— 知難而退，害怕承擔責任； 各自為政 —— 意見不一致，各行其是； 不適當、不完整的運用 —— 不能做好學以致用； 宿命論 —— 沒信心， 「這不可能成功 」； 路徑依賴 —— 對現有規則的過分遵從或強調。 3.談判與衝突的解決技巧

項目負責人首先要對衝突持積極主動的正視態度。作為項目負責人，如果不能 面對衝突，就可能造成團隊成員對自己的不信任。要冷靜地分析產生衝突的根源 ， 最後要對衝突恰當地做出反應，有效解決衝突。4、 激勵技巧 馬斯洛五層需求理論：生存、安全、歸屬感、尊重、自我實現（ 1）目的：明確項目目標 （ 2）積極主動：讓團隊成員按計劃自主地管理個人發展 （ 3）分享收穫：營造分享收穫的氛圍 （ 4）個人發展：多給成員提供施展才能的機會 （ 5）專業上認可：多創造展示專業水平的機會，得到領導和員工的認可。 5.溝通溝通的目的是使團隊統一思想，採取正確的行動。（ 1）什麼時間溝通？ 應該隨時保持良好的溝通，而不能等出現問題後再溝通。（ 2）什麼地點溝通？ 輕鬆的環境有助於團隊溝通取得好的效果。（ 3）以什麼方式溝通？溝通方式多種多樣的 。 溝通的目的是使團隊統一思想 ， 採取正確的行動 。 雙向 互動式的溝通非常重要。為保持溝通效果，項目負責人必須做到： 以身作則，做一個良好的溝通模範； 肯定團隊成員中優秀的溝通技巧； 建立團隊的溝通制度； 不斷進行培訓和訓練，提高溝通技巧； 提供面對面的、電子的或其他形式的溝通途徑，鼓勵頻繁的、坦誠的溝通； 提供充分的、非正式交流機會，培養合作關係。 3.5 六西格瑪項目管理和策劃工具 3.5.1 親和圖 日本學者川喜田二郎（ Kawakita Jiko ） 1970 年提出，又稱 KJ 法。 針對某一問題 ， 充分收集各種經驗 、 知識 、 想法和意見等語言 、 文字資料 ， 通過圖 表進行匯總，並按其相互間的親和性歸納整理，使問題得以明確，統一認識和協調工作，以便於問題的解決。 主要用途：（ 1）歸納思想，認識事物。對未知的事物或領域，廣泛收集實際資料，並從雜亂 無章的資料中整理出事物的相互關係和脈絡，就某件事情達成共識。 （ 2）打破現狀和可能的束縛。 （ 3）參謀籌劃 （ 4）貫徹方針 3.5.2 關聯圖也稱關係圖 ，用於將關係紛繁複雜的因素 ，按 原因結果 或 目的手段 有邏輯地連接起 來，理清複雜問題、整理語言文字資料的一種圖形方法。 關聯圖主要用於 ： 界定六西格瑪項目的範圍和邊界 原因分析：因素之間相互纏繞，或一個因素同時影響兩個及兩個以上問題

確認關鍵影響因素 擬訂製造過程中預防不良品的措施 提出解決市場問題的措施 改進企業日常管理活動 3.5.3 樹圖 又稱系統圖 ，按照 「主題 -主要類別 -組成要素 -子要素 」順序 ，將主題分解或分層 ， 以不斷增加細節內容 ，旨在使籠統的主題分解成較小的部分 ，使之變得易於理解和 解決。樹圖有以下幾種 類型及用途 ： （ 1） 「目標 -手段 」類別 ： 將欲實現的目標與需要採取的措施或手段系統地展開 ， 以 尋求最佳手段或措施，採用自左而右展開的較多； （ 2） 「問題 -原因 」類別 ： 用於分析質量問題與其影響因素之間的因果關係 ， 以尋求 根本原因和對策措施，一般自而向右。 （ 3）組織結構圖：一般自上而下。 （ 4） 項目管理中的任務分解 （ WBS ） 用於分解項目管理的任務範圍 ， 一般採用自 上而下的展開形式。 繪製系統圖的 步驟 ： 簡明扼要地講述清楚要研究的主題； 確定該主題的主要類別 （ 主要層次 ）， 可利用親和圖中的主卡片 ， 也可利用頭腦 風暴法中確定的主要層次來確定； 構造樹圖。把主題放在最左側或最上側的開始框內，把主要類別放在右面或下面的框內； 針對這個主要類別確定其組成要素和子要素，並依次畫出； 評審畫出的樹圖，確保無論在順序上或邏輯上均沒有差錯和空當。 3.5.4 矩陣圖 （ matrix diagrams ） 所謂矩陣圖 ，就是從問題的各種關係中找出成對要素 ，並按矩陣的形式把問題及與 其有對應關係的各個因素按行和列排列成圖，並在交叉點處標出兩者之間的關係，從中確定關鍵點的方法。 可以利用矩陣圖選擇六西格瑪項目： 對質量的 影響 對運轉周期 的影響 對成本的 影響 對管理水平 的影響 項目排序 項目 1 1 項目 2 2 項目 3 3 項目 4 4 3.5.5 優先矩陣圖 優先矩陣圖是樹圖和矩陣圖的結合 ，幫助決策者確定所考慮的活動或者目標的 重要程度。描述優先矩陣圖的目的是促使團隊重點關注對組織最重要的關鍵事項 ， 幫助我們在有着不同收益的多種選擇間進行優選。 優先矩陣圖的建立和使用步驟： （ 1） 建立一個矩陣圖 ， 將樹圖末端項目列為評價項目 ， 並作為行和列的表頭標題 ，

比較相互之間的重要性，計算權重得分。10 — 非常重要 5— 重要 1— 同等重要 1/5 — 不太重要 1/10 — 非常不重要 （ 2）對評價項目給出權重後，對所有可能的選擇對照每一項目進行評分。需要建 立新的矩陣，用來基於每一項目，對各個選擇進行評估。 第一輛車 第二輛車 第三輛車 第四輛車 行總和 行 % 第一輛車 5 1/10 1/10 5.2 10.2 第二輛車 1/5 1/5 1/10 0.5 1.0 第三輛車 10 5 1/10 15.2 29.7 第四輛車 10 10 10 30 59.1 10 — 非常好； 5— 比較好； 1— 相同； 1/5 — 有點不好； 1/10 — 非常不好。 （ 3）最終的矩陣將要比較的每個選擇放在左邊的表頭，評價項目放在頂部表頭， 將來自上述矩陣的權重得分填入並相乘，對每個選擇的得分相加，得分高者優選。 優先矩陣 —— 匯總表 便於操作 加速性 舒適性 價格 行總和 行 % 第一輛車 42.3 × 10.2=431 第二輛車 42.3 × 1.0=42 第三輛車 42.3 × 29.7=1256 第四輛車 42.3 × 59.1=2500 3.5.6 過程決策程序圖 過程決策程序圖 （ process decision program charts, PDPC 法 ）： 為了完成某項任務或 達到某個目標，在制定行動計劃或進行方案設計時，預測可能出現的障礙和結果，並相應地提出多種應變計劃的一種方法 。（圖略） 3.5.7 網絡圖 網絡圖也稱箭條圖或矢線圖 ，利用網絡圖進行計劃安排和優化的方法稱為網絡計劃 技術（統籌法 ）。 網絡圖可以把各項作業之間的依賴和制約關係清晰地表示出來 ，找出影響工程進度 的關鍵和非關鍵因素，進行統籌協調，合理利用資源，提高效率和效益。 網絡圖是一張有向無環圖 ， 顯示了所有活動的先後關係 。 節點表示事件 ， 箭頭表示 活動 ， 箭頭上的權值表示活動持續的時間 。 在網絡圖中路徑最長的路徑稱為關鍵路徑 ， 其長度代表完成整個工程的最短時間，稱為總工期。 緊前事件 ：箭頭由 1指向 2表示事件 1是事件 2的緊前事件 ，一個事件可能有多個 緊前事件。 虛活動 ：兩個事件之間沒有活動存在 ，但事件 2必須等待事件 1完成後才可以開始 ， 則稱為虛事件，用虛線箭頭表示。完成虛活動不需要時間。 網絡的交匯點：所有活動都指向的那個節點稱為網絡圖的交匯點。構造網絡圖時應遵循下列規則：（ 1）網絡圖中不能出現循環線路 （ 2）如果一道工序與其他工序有共同的起始節點，就不能有共同的終止節點，需 要增加虛事件

（ 3）箭線的首尾必須都有節點 （ 4）任何網絡圖只能有一個始點和一個終點。 （ 5）一張網絡圖中，每道工序只能出現一次。 （ 6）為便於檢查和使用網絡圖，箭線方向一律指向或斜向右方，沿箭線方向節點 編號由小到大。 （ 7）網絡圖必須正確反映工序之間的邏輯關係。 構造網絡圖時應遵循下列規則：（ 1）網絡圖中每個活動都由一個箭頭表示，且只有一個箭頭。一個活動在網絡圖 中不能出現兩次，但一個活動可以分解為多個部分。 （ 2）不能有兩個活動從同一個事件指向同樣的另一個事件。正確的做法是引入虛 事件和虛活動。 （ 3）為了保證網絡圖中事件和活動的先後關係正確，每添加一個活動時都應先回 答下列問題： 該活動開始前必須完成哪些活動？ 哪些活動是該活動的直接後繼活動？ 哪些活動必須和該活動同時發生？ 3.6 六西格瑪項目總結與成果評審 3.6.1 項目總結 1.總結的編寫：要求文字精練、條理清楚、儘量用圖表表達（ 1）前言 （ 2）界定：項目背景、目標、計劃、團隊、流程分析等 （ 3）測量：過程輸出績效的測量、過程因素分析、過程因素測量、測量系統分析 等。 （ 4） 分析 ： FMEA 、 關鍵過程因素與輸出績效的回歸 、 相關 、 假設檢驗 、 ANOV A 等 （ 5）改進： DOE 、解決方案的確定和實施等。 （ 6）控制：效果驗證、收益評估、 SPC 、過程能力分析、標準化等。 （ 7）經驗教訓、遺留問題和下一步打算。 2.總結審核3.移交 3.6.2 成果評審與分享1.發布成果、評審與分享（ 1）項目選擇的合理性 （ 2）應用六西格瑪理念方法和統計技能 （ 3）項目收益 （ 4）項目範圍和推廣應用前景 （ 5）發布人的思辨、表達、溝通、組織協調、回答問題等軟性技能 2.成果激勵物質激勵 精神激勵 3.黑帶和綠帶認證 第四章 界定 界定階段概述

1.界定階段工作內容闡明團隊使命，陳述價值、問題和機會，識別需要改進的問題或流程輸出 Y 及其測量 標準，確定項目關注的領域或流程，確認顧客的關鍵需求，並將其轉換為過程輸出的關鍵質量特性 （ CTQ ）， 明確項目目標 ， 預測項目收益 ， 確定項目團隊成員 ， 制定項目 計劃，決定要進行測量、分析、改進和控制將改進項目界定在合理的範圍內。所有這些工作的結果 ， 將納入項目立項表 （ project charter ） 或特許任務書的文件 ， 並得到主管 領導以及倡導者的批准。2.D 階段目標、工具和目的 步驟 常用工具 主要輸出與目的 1.項目任務書2.項目背景3.問題陳述4.項目範圍5.現狀及目標6.財務收益7.項目組織架構8.項目日程計劃 頭腦風暴法，力場圖，親和圖 ， 因果圖 ， 5W1H ， 柏 拉圖， RTY ，利益相關者 分析，樹圖，顧客聲音（ VOC ），SIPOC 圖 ，組織 結構圖，甘特圖，質量功能展開 （ QFD ）， 不良質量 成本，平衡計分卡，項目管理 項目選擇背景、價值 確定項目基線和改進目標 確定項目涉及範圍 預測財務收益 建立項目團隊並明確職責 制定項目推進計劃 完善項目授權書 4.1 界定項目範圍 4.1.1 確認顧客關鍵需求 確認顧客的關鍵需求，是六西格瑪項目工作中重要的一步。顧客（內部和外部）只有在其需求得到充分理解並獲得滿足後，才會滿意和忠誠。當顧客的需求被正確理解並被恰當的轉換為過程輸出的關鍵質量特性（ critical to quality ， CTQ ）時，項目才具備 了展開的基礎。1.識別顧客在項目界定階段，團隊需要明確項目所關注的顧客，並且確定這些顧客的需求和關鍵要求。在項目界定階段，需要識別項目需要關注的主要顧客是誰以及他們的要求是什麼。 當前滿意的顧客 當前不滿意的顧客 失去的顧客 競爭對手的顧客 未來的潛在顧客 2.確定顧客關鍵要求在識別項目的顧客的基礎上，需要確定顧客的關鍵需求。常用的調查方式： 問卷調查 焦點小組調查 顧客訪問 從顧客投訴系統獲得信息 市場調查 有時需要對顧客需求進一步展開，並將其轉化為具體可測量的要求，並細化到團隊可以把握的層次，便於項目的開展。常用的工具有樹圖、 QFD 等。

4.1.2 過程的 SIPOC 分析 1.SIPOC 圖的構成 SIPOC 圖，也稱高端流程圖： 供方 （ supplier ）： 提供輸入的組織和個人 ， 六西格瑪專指向過程提供關鍵信息 、 材 料或其他資源的個人和組織，供方可以是內部的或外部的。 輸入（ input ）：供方提供的信息和資源，包括人員、機器、材料、方法、環境等。 過程（ process ）：將輸入轉化為輸出的活動。 輸出（ output ）：過程的結果。 顧客（ customer ）：接受輸出的人、組織或過程。 2.SIPOC 圖的繪製步驟 （ 1）用一塊足夠大的牆面或白板，用小紙條來討論和列寫過程的供方、輸入、過程 、 輸出和顧客，直到最後確定它們。（ 2） 過程的步驟不宜列寫得過細 ， 用 4~5 個關鍵宏觀步驟來表達從輸入到輸出的核心 業務過程。（ 3） 團隊先討論過程的輸出是什麼 。 過程有哪些結果 （ 產品或服務 ） 產生？應該包括 哪些內容？過程的輸出點或結束點應該在什麼地方？（ 4）列出過程輸出的顧客。誰是過程結果的用戶 /使用者？ （ 5）列出過程的輸入。過程的輸入來自何處？ （ 6）列出提供輸入的供方。誰是關鍵的供方？ （ 7）顧客的主要要求是什麼？ （ 8）與團隊的負責人、流程主管、倡導者以及其他相關方一起，確定項目的 SIPO C 圖。4.1.3 關鍵過程輸出變量的確定 —— 排列圖法 1.關鍵過程輸出變量對滿足顧客要求極其重要的過程輸出變量（ KPOV ）。 2.用排列圖確定過程的關鍵輸出變量步驟 1： 收集過程輸出在某時間段內的數據 ， 並確定過程輸出中有哪些不符合顧客 要求的缺陷項。 步驟 2： 將各項缺陷發生的頻數按從小到大的順序排列 ， 計算各自占總缺陷數的比 例（ %）和累計比例（ %）。 步驟 3：將橫坐標按從大到小的順序，依次列出各種缺陷項。 步驟 4：以左側縱坐標為缺陷發生頻數，右側縱坐標為比例（ %）。 步驟 5：在橫坐標上的每個缺陷項處，畫出與其發生頻數對應的矩形。 步驟 6：由左至右累加每個缺陷項的比例，畫出累計頻率曲線。 加權排列圖 ：根據各類缺陷對顧客滿意的影響設置不同的權重。 某單位帶鋼產品缺陷加權排列圖計算表： 缺陷類型 權重 發生頻數（ 2008 年 1 月 -12 月） 加權頻數 累計加權缺陷數 比例（ %） 累計比例（ %） A. 板形不符合 要求 8 27 216 216 78.9 78.9 B. 折彎裂 10 3 30 246 11 89.9 C. 表面孔洞 10 1 10 256 3.6 93.5 D. 性能不合 8 1 8 264 2.9 96.4

E. 其他 5 2 10 274 3.6 100 合計 34 100 4.1.4 項目的利益相關方分析 相關方 ：與組織的業績或成就有利益關係的個人或團體（五大利益相關方 ）。 被項目結果所影響的部門或人； 影響項目結果的部門或人； 有決定權的人； 提供資源的部門或人； 流程的相關專家； 為項目提供數據 /信息的部門或人。 4.2 確定項目測量指標 4.2.1 關鍵質量特性 CTQ 的樹圖展開 構建 CTQ 樹圖的步驟如下： 識別顧客； 識別顧客需求； 識別第一層顧客需求； 逐層細化到適當的層次； 確認這些需求，以確保 CTQ 樹圖反映顧客需求。 4.2.2 建立測量指標 1.選出要測量什麼在選擇測量指標時應注意測量指標對問題分析的價值 ，以及收集數據的可行性和難 易程度。 可用性 /測量指標的價值 可行性 /難易程度 與重要的顧客要求有關 是否有歷史數據供分析使用 能準確表達顧客要求的滿足程度 測量周期是否很長 易於暴露問題和改進機會 測量是否複雜 可以作為與其他組織進行對比的標杆 是否與其他測量指標衝突 可以持續測量並提供有價值的信息 是否可以重複和再現 2.用 CTQ 樹圖來確認測量 3.測量指標的細化及測量評估 4.2.3 測量項目的西格瑪水平（見第二章 2.3.1 和第五章能力分析） 4.3 編制和完善項目立項表 4.3.1 項目背景 什麼是本企業或經營戰略所關注的問題？為了達到企業的戰略目標，當前遇到的首要問題是什麼？ 為什麼這是值得關注的問題？ 如果業務流程或經營情況不改變的話，將會產生什麼後果？企業的經營損失是什麼？

按照 5W1H 回答 「為什麼要實施這個六西格瑪項目？ 」。 4.3. 2問題 /機會和目標的陳述 1.問題 /機會的陳述 （ 1）問題陳述準則。一個有效的問題 /機會的陳述必須遵守以下幾個準則： 具體的 。明確地說明問題是什麼。 客觀的 。描述了問題 /機會可見的跡象，問題發生在哪裡？ 可測量的。這問題有多嚴重？已發生了什麼影響？用量化的語言來回答這些問題。 可控的 。闡述的問題是否屬於本企業職能範圍內的？能否在規定的時間內（一 般為 4~6 個月）解決？如果一個問題太大，它應該分解成若干個較小的可控的 項目。 （ 2）問題陳述注意事項： 陳述觀點時，不應包含造成缺陷的原因。 不應提出一個改進方案。 陳述問題時，不應對相關責任人員加以指責。 不要將幾個問題集中在一個問題的陳述中。 2.目標陳述（見 SMART 節內容） 3.目標的度量 項目目標的度量指標有：西格瑪水平、周期時間、能力指數、 DPMO 、 RTY 、 COPQ 等。 4.3.3 項目範圍、約束和團隊任務 1.項目範圍可用 SIPOC 圖確定。 2.項目約束 項目計劃能夠結束的時間多長？什麼時候是最後期限？ 團隊有多少工作時間能夠投入到項目計劃中？ 團隊能使用的資源有多少？ 團隊能否吸引企業內部的其他人來參加項目？企業外部的呢？ 設備、設施的使用是否滿足項目實施的要求？ 3.團隊的任務 問題陳述是否明確指出了項目欲解決的問題？ 問題陳述描述了哪些缺陷和現象？ 問題陳述暗示了原因，提示改進方法或給予責任人員責任了嗎？ 用什麼措施來保證團隊的職責與項目範圍相適應？ 團隊成員來自於項目所涉及的相關部門嗎？（若沒有，應建議團隊組織作怎樣的改變？） 項目是可控的嗎？ 項目目標是否符合 SMART 原則？ 如何測量（用通用術語描述團隊將如何測量它）？ 4.3.4 項目計劃 （ Gantt 圖 ） 4.3.5 項目立項表樣例 第五章 測量

界定階段概述：1.測量階段工作內容測量階段的工作重點是在界定階段工作的基礎上，進一步明確 Y 的測量，並通過收 集 X 和 Y 的測量數據 ， 定量化地描述 Y。 特別是通過過程分析 ， 認識 Y 的波動規律 ， 揭 示過程改進的機會，識別實現項目目標的可能途徑和改進方向。2.M 階段目標、工具和目的步驟 常用工具 主要輸出與目的 1.針對 Y 的測量系統 分析2.流程能力分析3.分析當前流程圖4.影響因素識別與篩選5.. 快速改善及效果驗 證6.測量階段結論 排列圖，不良質量成本 ， 因果圖 ， 水平對比法 ， 散 布圖，直方圖，流程圖 ， 趨勢圖，測量系統分析 ， 檢查表 ， FMEA ， 抽樣計 劃 ， 過程能力分析 ， C& E 矩陣，控制圖 測量系統的分析 ； 流程能力現狀確認； 原因變量識別； 原因變量篩選； 改善效果的驗證 ； 確定進一步分析的原因變量。 5.1 過程分析與文檔進行過程分析的目的是：（ 1）使項目團隊對準備改善的過程達成一致認識； （ 2）對產生問題或缺陷的區域進行定位； （ 3）識別不增值步驟，以便加以改進； （ 4）將過程步驟的現狀記錄並形成文檔，與改善後的狀況進行對比。 5.1.1 流程圖 1.繪製流程圖的常用符號2.繪製流程圖的步驟（ 1）判定過程的開始點和結束點； （ 2）觀察從開始到結束的整個過程； （ 3） 識別過程中的步驟 （ 包括主要活動 、 判斷 、 決策點等 ）， 以及各個步驟或活動 的流向和相互關係。 （ 4）繪製出上述步驟，形成流程圖草圖。 （ 5）團隊成員就此草圖進行充分的討論並達成一致。 （ 6）形成正式文檔。 3.流程圖實例 （略） 5.1.2 因果圖與因果矩陣1.因果圖因果圖又稱石川馨圖 ， 或稱魚刺圖 ， 是以結果作為特性 ， 以原因作為因素 ， 在它們 之間用箭頭聯繫起來表示因果關係，它是揭示過程輸出缺陷或問題與其潛在原因之間關係的圖表，也是表達和分析其因果關係的重要工具和文檔 。（圖略） 2.因果矩陣當預期解決的問題比較複雜 ，有多種缺陷形式且它們的影響因素相互關聯 ，無法將 它們分開來考察和解決時，可以採用因果矩陣（ cause and effect matrix ）分析。 5.1.3 其他過程分析工具與文檔

3.FMEA過程失效模式與後果分析 （ Process Failure Modes and Effects Analysis ， PFMEA ） 是 一種綜合分析技術，主要用來分析和識別工藝生產或產品製造過程可能出現的失效模式，以及這些失效模式發生後對產品質量的影響，從而有針對性地制定出控制措施，以有效地減少工藝生產和產品製造過程中的風險。 PFMEA 通過對工藝產品和產品製造過程要求和功能的系統分析 ， 憑藉以往的經驗 和過去發生的問題，在最大範圍內充分考慮到那些潛在的失效模式及其相關的起因和後果，從而解決在產品生產過程中的關鍵問題。 PFMEA 包括以下幾個關鍵步驟： （ 1）確定與工藝生產或產品製造過程相關的潛在失效模式與起因。 （ 2）評價失效對產品質量和顧客的潛在影響。 （ 3）找出減少失效發生或失效條件的過程控制變量，並制定糾正和預防措施。 （ 4）編制潛在失效模式分級表，確保嚴重的失效模式得到優先控制。 （ 5）跟蹤控制措施的實施情況，更新失效模式分級表。 5.2 概率論與數理統計基礎 5.2.1 概率論基礎知識 （一） 基本概念 1、 統計學 （ statistics ）：收集、處理、分析、解釋數據並從中得出結論的科學。 2、 描述統計 （ descriptive statistics ）：研究數據收集、處理和描述的統計學分支。 3、 推斷統計 （ inferential statistics ） ： 研究如何用樣本數據來推斷總體特徵的統計學分 支。4、 總體 （ population ）：包含所研究的全部個體（數據）的集合，稱為總體。根據所包 含的單位數目是否可數可以分為有限總體和無限總體，區分有限總體和無限總體的目的是判別每次抽樣是否獨立。5、 樣本 （ sample ）：從總體中抽取的一部分元素的集合稱為樣本。 6、 樣本量 （ sample size ）：構成樣本的元素的數目稱為樣本量或樣本容量。 7、 參數 （ parameter ）： 用來描述總體特徵的概括性數字度量稱為參數 。 參數包括均值 、 標準差、比例等。一般用希臘字母表示。8、 統計量 （ statistics ）： 用來描述樣本特徵的概括性數字度量稱為統計量 。 通常用英文 字母表示。（二） 概率論基礎知識 1、 試驗、事件和樣本空間 試驗 ：對一個或多個試驗對象進行一次觀察或測量的過程稱為一次試驗。 試驗的特點：（ 1）可以在相同條件下重複進行； （ 2）每次試驗的可能結果不止一個 ，但試驗的所有可能結果在試驗之前是確切知道的 ； （ 3）在試驗結束之前，不能確定該次試驗的確切結果。 例：拋擲一枚均勻硬幣；投擲一枚骰子；從一批次品率為 p的產品中隨機抽取一件， 觀察其是正品還是次品事件 ：試驗的結果稱為事件。也稱為隨機事件，通常用大寫英文字母 A、 B、 C 表示 。 基本事件 ：不能被分解成其他事件組合的事件，又稱為簡單事件。 必然事件 ：在一定條件下一定發生的事件。用 Ω 表示。

不可能事件 ：在一定條件下一定不發生的事件。用 φ 表示。 樣本空間 ：一項試驗中所有可能結果的集合稱為樣本空間，用 Ω 表示。 樣本點 ：樣本空間中每一個特定的實驗結果，稱為樣本點。用 ω 表示。 2、 概率 （ 1）事件 A 的概率是對事件 A 在試驗中出現的可能性大小的一種度量 （ 2）表示事件 A 出現可能性大小的數值，事件 A 的概率表示為 P(A) 概率的統計定義 ：在相同條件下進行 n次隨機試驗 ，事件 A 出現 m 次 ，則比值 m/n 稱 為事件 A 發生的頻率。隨着 n的增大，該頻率圍繞某一常數 p上下擺動，且波動的幅 度逐漸減小，趨向於穩定，這個頻率的穩定值即為事件 A 的概率，記為： 3、 概率的性質和運算法則 （見書 130-131 ） 二、 隨機變量及其分布 1、 隨機變量 隨機試驗 ：在同一組條件下，對某事物或現象所進行的觀察或試驗叫隨機試驗 （ Experiment ）。 隨機事件 ：隨機試驗的結果叫隨機事件。 隨機變量 ： 如果隨機試驗的每種結果都可以用一個數字表示 ， 則稱此變量為隨機變量 。 離散型隨機變量 ：只能取有限個或可能個值的隨機變量。 p nm A P ) (

連續性隨機變量 ：可以取一個或多個區間中任何值的隨機變量。 2、 離散型隨機變量及其分布 離散型隨機變量的概率分布：列出隨機變量 X 的所有可能取值以及每個值的概率，並 用表格的形式表現出來，稱為離散型隨機變量的概率分布。3、 連續性隨機變量及其分布 （ 1） 概率密度函數連續型隨機變量可理解為 「可以取某一個或若干個區間內任意數值的隨機變量 」。一 組樣本數據繪製直方圖，隨着數據的不斷增加，頻率區域穩定，連接直方圖每個矩形上方中點接近一條光滑的曲線，頻率的穩定值就是概率，單位長度上的概率簡稱概率密度，這條曲線的函數即為概率密度函數。 概率分布是總體分布的理論（數學）模型，特別是總體相對頻數分布的理論模型 。 描述連續型隨機變量分布最重要和最基本的工具。概率密度函數需要滿足 3個條件： （ 2） 累積分布函數（累積概率） 對於隨機變量 X，設 x為任意實數，則函數 稱為隨機變量 X 的分布函數（累積概率 ）。 分布函數 F 在 x處的取值，就是隨機變量 X 的取值落在 (-∞ ,x) 上的概率。 在某一個區間 [a,b] 上的概率可以由概率密度函數在該區間上求積分得到 ，也就是區 間上限的累積分布函數減去區間下限的累積分布函數。 分布函數（逆累積概率）已知概率值求臨界點 隨機變量的分位數 「長江三峽可以抵禦百年一遇的洪水 」是什麼意思？ 隨機變量的分位數 ：隨機變量 X 的取值比某個數大的概率為 1/T ，則稱此數為 「T 年 一遇 」。 三、 描述性統計 1、 集中趨勢的度量 （ 1） 眾數 Mo ：出現頻數最多的變量值。 （ 2） 中位數 Me ：排序後處於中間位置的變量值。 （ 3） 四分位數 第一四分位數 ： 首先將樣本從小到大排序 ， 記其中的第 i名為 X(i) 。 對於 n個數 ， 求出 積分得到 密度函數在該區間上求 上的概率可由概率 ，區間 ） （ 軸圍成的面積為 概率密度函數曲線與實 ） （ 數 概率密度函數為非負函 ） （ b] [a, p(x)dx b) X (a 3 1 ,1 p(x)dx 2 ,0 ) ( 1 - ba Px p ) ( ) ( ) ( ) ( b X a P b X a P b X a P b X a P x-p(t)dt x) P(X F(x) 為偶數 ， 為奇數 n X X n X X n nn 12 221 ~ 21 ,

(n+1)/4 ，整數部分記為 k，小數部分記為 f，則： Q1=X(k)+f × (X(k+1)-X(k)) 第三四分位數 ： 首先將樣本從小到大排序 ， 記其中的第 i名為 X(i) 。 對於 n個數 ， 求 出 3× (n+1)/4 ，整數部分記為 k，小數部分記為 f，則： Q3=X(k)+f × (X(k+1)-X(k)) （ 4） 眾數、中位數、均值三者之間的關係 （ 5） 均值 μ （ 6） 眾數、中位數、均值三者之間的關係眾數是一組數據分布的峰值 ， 不受極端值的影響 ， 但缺點是有可能不唯一 ， 適合於 分類數據的集中趨勢測度值；中位數是一組數據中間位置上的代表值，在數據分布偏斜程度較大時適合作為數值型數據集中趨勢的測度值；均值利用了數據的全部信息，當數據對稱或接近對稱時，應選擇均值作為集中趨勢的代表值。2、 離散程度的度量 （ 1） 極差 ：一組數據的最大值與最小值之差 （ 2） 方差 ：各變量與其平均值離差平方和的平均數 1 ) ( 2 1 2 n x x s ni i （ 3） 標準差 ：方差的平方根，量綱與變量值相同。 方差性質 ： （ 4） 四分位間距 IRQ=Q3-Q1 標準差最常用 ， 對離散狀況有較好的代表性 ， 與樣本量關係不密切 ， 但缺點是對異 常值敏感；極差與樣本量關係密切，對異常值敏感，但計算簡單；四分位間距與樣本量關係不密切，對異常值不敏感，是所有離散狀況度量的統計量中最穩健的。3、 偏態與峰態的度量 （樣本數據） n f M x nx x ni ii ni i 1 1 分組數據 未分組數據 1 ) ( 2 1 2 n f x M s i ni i 1 ) ( 2 1 n x x s ni i 1 ) ( 2 1 n f x M s i ni in X X X n V X V n X X X V n X Vb X Va bX aX V X V X V X X V X Va b aX V X Va aX V C V n n 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 )) ... (1( ) ( ) ... (.6 ) ( ) ( ) ( .5 ) ( ) ( ) ( .4 ) ( ) ( .3 ) ( ) ( .2 0 ) ( .1 ），則： 相等（記為 個隨機變量獨立且方差 如果有

（ 1） 偏態係數（偏度 ）：數據分布不對稱性的度量值 正偏（右偏）偏態係數為正，負偏（左偏）偏態係數為負（ 2） 峰態係數（峰度 ）：對數據分布峰態的度量值。 5.2.3 數學期望、均值及方差 1、 數學期望 可以看做各種可能結果的加權平均。均值、方差與標準差都是重要的數學期望。2、 離散型隨機變量的數學期望離散型隨機變量的數學期望：離散型隨機變量的數學期望是 X 所有可能取 值 xi(i=1,2,, … )與其相應的概率 pi(i=1,2, … )的乘積之和，用 μ 或 E(X) 表示。數學期望又稱 均值。方差 ：離散型隨機變量的方差等於 (xi- μ )2 與其相應的概率 pi 的乘積之和，用 σ 2或 D(X) 表示。 5.2.4 常用的離散分布 1、 兩點分布只有兩種可能結果的試驗 ，稱為伯努利試驗 。若定義一次伯努利試驗成功的次數為 離散型隨機變量 X，它的概率分布就是簡單的一個分布類型，即兩點分布，也稱為伯 努利分布。兩點分布：如果隨機變量 X 只可能取 0或 1兩個數值，它們的概率分布為： P(X=1)=p, P(X=0)=1-p 或 P(X=x)=pxq1-x,0<p<1 ，則稱 X 服從參數為 p的兩點分布，也稱 0-1 分布。 E(X)=p V(X)=var(X)=p(1-p) 兩點分布實際上是二項分布的一個特例。即 B(1, ρ )，它只有一個參數 p。 2、 二項分布 n重伯努利試驗滿足下列條件：（ 1）一次試驗只有兩種可能結果， 「成功 」「 失敗 」 （ 2）一次試驗 「成功 」的概率為 p， 「失敗 」的概率為 q=1-p （ 3）試驗相互獨立 （ 4）試驗可重複進行 n次 （ 5）在 n次試驗中， 「成功 」的次數對應一個離散型隨機變量。 在 n次試驗中，出現 「成功 」的次數的概率分布就是二項分布。 在 n次試驗中，出現 x次成功的概率為： 稱隨機變量 X 服從參數為 (n,p) 的二項分布，記作 X~B(n,p) 。 3 3) ( )2 )(1 ( sx x n n n b i s )3 )(2 ( )1 (3 ) ( )3 )(2 )(1 ( )1 ( 2 1 4 4 n n n S x X n n n n n b ni i k i i ipx X E ) ( i i i p x x x V X D 2 2 ) ( ) var( ) ( ) ( n x q p C x X P xn x xn ,...,2,1,0 , ) (

μ =E(X)=np V(X)=var(x)=npq=np(1-p) ， (1) Xnpp 當抽樣的樣本量小於有限總體其個體總數的 10% 時，二項分布可以作為超幾何分布的 近似。二項分布的參數 n足夠大 （ 比如超過 100 ）， 參數 p不是太大或太小 （ 0.1< p<0.9 ）， 二 項分布 B(n,p) 可以用正態分布 N(np,np(1-p)) 近似。 3. 泊松分布 如果隨機變量 X 的概率分布的一般表達式為： 則稱 X 服從參數為 λ 的 泊松分布 ，記作 X~P( λ ) 泊松分布的數學期望和方差相等，均為 λ ， λ 一定是沒有量綱的常數。 (),var(),()EXxx 二項分布當 n較大（超過 100 ），如 p很小（ p<0.05 且 np <30 ），則二項分布 B(n,p) 可 以用 Poisson 分布 P(np) 近似。 例 ： 一條高速公路每天車流量為 10000 ， 發生車禍的概率 p=0.0003 。 np=3 ， 籠統說 「每 天在此高速公路上平均發生 3次車禍 」，就變成泊松分布 P(3) ，二者數值非常接近。 均值 「可分性 」：在單位換算時， Poisson 分布的性質不變，限於被分割或被合併成的總 份數很少的情況下成立。4、 超幾何分布有限總體的無放回抽樣（與二項分布的區別）產生超幾何分布。總體中有 N 個個 體，其中 M 個具有特徵 A，從中無放回抽取 n個，得到超幾何分布。 如果隨機變量 X 的概率分布為： 則稱 X 服從參數為 n、 N、 M 的超幾何分布，記為 X~H (n,N,M )。 超幾何分布有三個參 數 n,N,M 。 超幾何分布的數學期望和方差分別為： 如果總體中元素個 數 N 很大 ，使 得 M 的有限變化相對 於 N 影響輕微 ( 5% nN時 )， 則超幾何分布趨向於二項分布。 0 ,...2,1,0 , ! ) ( x e x x X P x l x CC C x X P nN xnM N xM ,...2,1,0 , ) ( NM p N n N p np X X V np X E ,1 ) 1( ) var( ) ( ) (

5.2.5 常用的連續分布 1、 正態分布 如果隨機變量 X 的概率密度函數為： 則稱 X 為正態隨機變量，或稱服從參數為 μ ,σ 2的正態分布，記作 X~N( μ ,σ 2)。 正態分布的概率密度函數 f(x) 具有下述 特點 ： （ 1）曲線的圖形是一個單峰鍾型曲線 ，，它是關於直線 x= μ 對稱 的； （ 2） 曲線在 x= μ 處達到最高點 ， 從這個最高點出發 ， 向正負兩個方向下降 ， 無限逼近 橫軸 （ x軸 ） ,這條曲線與橫軸質檢的 面積等於 1。 而且 ， 曲線下在 μ -σ 與 μ +σ 之間的 面積為 0.6826 ， 在 μ -2 σ 與 μ +2 σ 之間的面積為 0.9545 ， 在 μ -3 σ 與 μ +3 σ 之間的面 積為 0.9973 。 （ 3） 正態分布 由參數 μ 和 σ 完全確定 。 μ 反映了正態分布的中心位置和相應隨機變量 取值的集中位置。 σ 反映了分布的分散程度。 2、 標準正態分布 μ =0, σ =1 的正態分布稱為標準正態分布 標準正態分布的 μ = 0， σ = 1。 2、 均勻分布 如果隨機變量 X 的概率密度函數為： 則稱 X 服從區間 [a,b ]上的均勻分布，記作 X~U(a,b) 隨機變量 X 在區間 [a,b] 服從均勻分布 ， 意味着 X 落在區間 [a,b] 中任意等長度的子區間 內的可能性相同， X 落在子區間內的概率只依賴於子區間的長度。 3、 指數分布 如果隨機變量 X 的概率密度函數為： 其 他 ,0 0 ,0 , ) ( x e x f x 其他 ,0 0 ,0 , 1 )( t eb t f bt 則稱 X 參數為 λ 的指數分布，記作 X~E( λ ) λ 代表瞬時失效率 ， b稱為 「尺度參數 」， λ =1/b NM p q p C CC C xn x xn N nN xnM N xM 其中, x e x f x , 21 ) ( 22 2 ) ( 2 x e x f x, 21 ) ( 22 其他 ,0 , , 1 )( b ab x a a b xf 12 ) ( ) ( 2 ) ( 2 a b X V b a X E 21 ) ( 1 ) ( X V X E

4、 對數正態分布 某數據的對數服從正態分布 ， 則稱該數據服從對數正態分布 。 如針刺麻醉的鎮痛效果 、 英語單詞的長度、流行病的蔓延時間、電器壽命、化學反應事件、絕緣材料的被擊穿事件、產品維修事件等。5、 威布爾分布 瑞典科學家威布爾 1939 年提出，壽命試驗和可靠性理論的基礎。 5.2.6 中心極限定理 1、 隨機變量獨立同分布的概念 隨機變量 X1與 X2獨立 ，是指 X1的取值與 X2的取值互不影響。 隨機變量 X1與 X2同分布 ， 是指 X1與 X2具有相同的分布形狀和相同的分布參數 ， 對 離散型隨機變量具有相同的概率函數，對連續型隨機變量具有相同的概率密度函數。一般來說，在相同條件下，進行兩次獨立試驗，則這兩次試驗結果對對應的隨機變量是獨立同分布的。獨立同分布的特性可以推廣到三個或更多個隨機變量。2、 獨立同正態分布隨機變量的重要性質 定理 1：設 X1， X2， …… Xn是 n個 獨立同正態分布 的隨機變量， Xi~N( μ ,σ 2) ，則： 3、中心極限定理 0 ,0 0 , ) ( 1 ,0 , 1 ) ( 1 0 ) , , ( ~ 0 ( 0 0,0 , ) ( ) ( x ) ( 1 xx e x p xx e x p W X xx e x x p x x ，得 令 時，簡化為： ， 當度參數，記為 稱為尺 ， 稱為位置參數 稱為形狀參數， 式中 ) n, ( ~ n , n 1 ... 2 2 2X 2X 1 2 1 N X X X n n X X X X ni i n ，即 則 的方差記為 倍，若把 方差縮小 不變， 仍為正態分布，其均值 n 30 n5 n ) , N( 1 ... )2( ) n, N(n n n ... )1( ii 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1X X ni i nni i n SEM X XX n n X n n X X X X X X X X ，無論正態還是非正態 或 准誤，記為 的標準差稱為均值的標 統計學上把 近似效果比較理想。 的分布非對稱時，一般 當 近似效果比較理想； 的分布對稱時，只要 當 的正態分布 ，方差為 近似服從均值為 的正態分布 ，方差為 近似服從均值為

5.2.7 統計量與抽樣分布 1、 三種不同性質的分布 （ 1） 總體分布 ：總體中各元素的觀測值所形成的相對頻數分布稱為總體分布。 （ 2） 樣本分布 ： 從總體中抽取一個容量為 n的樣本 ， 由這 n個觀測值形成的相對頻數 分布，稱為樣本分布。（ 3） 抽樣分布 ： 某個樣本統計量的抽樣分布 ， 從理論上說就是在重複選取容量為 n 的 樣本時，由該統計量的所有可能取值形成的相對頻數分布。2、 抽樣分布的概念 3、 樣本均值的抽樣分布 定義：在重複選取容量為 n的樣本時，由樣本均值 的所有可能取值形成的相對頻 數分布稱為樣本均值的抽樣分布。（ 1）總體服從正態分布 時，樣本均值服從正態分布 ，轉 換為標準正態分布，則：當總體標準差 σ 已知，樣本均值 進行標準化轉換後，可以得到標準正態分布。 （ 2） 當總體標準差未知 ， 用樣本標準差 S代替總體標準差 ， 樣本均值的抽樣分布服從 自由度為 n-1 的 t分布。即： 由於總體標準差 σ 常常是未知的 ，因此 t統計量常被用來進行有關單個正態總體均值和 兩個正態總體均值之差等問題的參數估計和假設檢驗。4、 正態樣本方差的 S2的分布 —— 卡方分布 卡方分布的概率密度函數在正半軸上呈正偏分布。卡方分布的性質 ： （ 1）卡方分布的變量值始終為正。 （ 2） 卡方分布的形狀取決於其自由度 n的大小 ， 通常為不對稱的右偏分布 ， 但隨着自 由度的增大逐漸趨於對稱。（ 3）卡方分布的可加性：設 X 和 Y彼此獨立，且都服從卡方分布，其自由度分別 為 n1 、 n2 ，若令 Z=X+Y ，則 Z服從自由度 n1+n2 的卡方分布。 （ 4）若 n X V n ) X( E ), n( ~ X 2 2 ） （ ， 則 5、 兩個獨立的正態樣本方差之比的分布 —— F 分布 X ) , ( 2 N ) , ( 2n N )1,0( ~ / N n X Z X ni i X X n S nt n SX t 1 2) ( 11 )1 ( ~ / 式中 )1 ( ~ ) ( )1 ( )( ~ ) ( ) ( 11 , 1 ) , ( n ,... , 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 n 2 1 n X S n n X X X n S X n X N X X X ni i ni i ni i ni i 未知時， 當 已知時， 則當 。 一組獨立隨機樣本，記 正態總體中抽出的 的 是從樣本量為 若

5.3.1 數據類型與測量尺度 1、 數據的類型 分為連續型數據的離散型數據 。 連續性數據對測量手段要求較高 （ 測量成本較高 ）， 但 信息量比較豐富；離散型數據在反映過程變化方面不如連續型數據敏感，往往需要較大的樣本量或較長的測量周期才能得出結論。六西格瑪項目在收集數據時，應儘量採用連續型數據。2、 測量尺度 （ 1） 定類 （名義）測量尺度 數據是數字形式的名義值。如 0= 白色， 1= 非白色。 將事物分到唯一的類中，這些類必須是互斥的，而且是完備的。能識別的關係只有 「=」和 「≠ 」。 （ 2） 定序 測量尺度 定序變量對可能的取值進行排序。 如以 「好 」、 「更好 」、 「極好 」來劃分顧客對某種服務 的偏好。對定序數據可以進行 「計數 」和 「排序 」運算，但不能進行算術平均。 （ 3） 定距 測量制度 連續型數據的一種，沒有倍數（比率）的概念，如時間和溫度等。可以使用算術平均和線性變換。（ 2） 定比 測量尺度 同一個事物的兩個不同測量結果之間的比值有意義，不但可以識別差距的大小，而且可以識別和比較比值的大小。可以求算術平均值，計算各種統計量，而且可以用除法求倍數。5.3.2 收集數據的方法 （略） 5.3.3 抽樣方法 1、 簡單隨機抽樣 從含有 N 個元素的總體中，抽取 n個元素作為樣本，使得總體中的每一個元素都有相 同的機會（概率）被抽中，這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣要滿足兩個基本條件：等可能性和獨立性。常用的隨機抽樣方法：抽籤法、滾球法、計算機模擬、隨機數表法2、 分層抽樣 在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層 （ 類 ）， 然後從各個層中抽取一定數量的元素 組成一個樣本，這樣的抽樣方法稱為分層抽樣，也稱分類抽樣。3、 系統抽樣 先將總體各元素按某種順序排列，並按某種規則確定一個隨機起點，然後每隔一定的 )1 ,1 ( ~ ) ( 11 ) ( 11 1 1 ) , N( ,... , ) , N( ,... ) , N( ) , N(2 1 2 1 2221 2 2 n 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 m n F Y Y n X X n SS F F m n Y Y Y X X X ni i ni i n 分布： 的 和 之比是自由度為 相互獨立，兩樣本方差 的一個樣本，兩個樣本 是來自 的一個樣本， 是來自 ， ， 和 體 設有兩個獨立的正態總

間隔抽取一個元素 ， 直至抽取 n個元素形成一個樣本 ， 這樣的抽樣方法稱為系統抽樣 ， 也稱等距抽樣或機械抽樣。4、 整群抽樣 先將總體劃分成若干群，然後在以群為抽樣單位從中抽取部分群，在對抽中的各個群中所包含的所有元素進行觀察，這樣的抽樣方法稱為整群抽樣。5.3.5 數據的圖示方法 1、 直方圖 常用於了解數據的分布情況，容易從圖形中看出數據的分散程度和中心趨勢。直方圖步驟： 從 n個樣本數據中找出最大值和最小值，計算極差； 對樣本進行分組 ， 決定組數 k和組距 d。 k的取值範圍在 7-15 之間 ， d由極差 R 和組數 k來確定，通常 d=R/k ； 確定各組的區間端點 a0 。a0+d=a1 ， a1+d=a2 ， a2+d=a3 … 形成半開半閉區間 ： [a0 ,a1), [a1 ,a2), [a2 ,a3) … 計算樣本落在每個區間的頻數 ni； 繪製圖形 。 2、 莖葉圖 直方圖的變種，全部或部分地保留了原始數據的信息。3、 數據箱線圖 箱線圖由箱體、上下須觸線和星號三部分組成。4、 鏈圖 也稱趨勢圖。顯示任何測量特性隨時間變化的圖表。繪製步驟：（ 1）依時間順序畫數據折線圖； （ 2）畫一條表示中位數的水平線。 可以用鏈圖判斷過程是否受到特殊因素的影響：（ 1）鏈的長度：指位於中位數同一側的連續點數目（忽略落在中位數上的點 ）。 （ 2）鏈的數目：位於中位線同一側的連續的點的序列構成一個鏈。 （ 3）趨勢：鏈圖中不應該存在任何異常的連續上升和連續下降的序列。 5、 正態概率圖 正態坐標紙橫坐標等間隔，縱坐標按標準正態分布的累積概率標示。5.4 測量系統分析 5.4.1 基本概念 測量 ： 以確定實體或系統的量值大小為目標的一整套作業 。（ 將一個未知量與一個已知 的或已經接受的參照值進行的比較 。） 測量系統：由人員、儀器或量具、測量對象、操作方法和環境所構成的整體。測量系統分析：運用統計學的方法對來了解測量系統中的各個波動源，以及它們對測量結果的影響，最後給出測量系統是否合乎使用要求的明確判斷。測量系統必須具有良好的準確性和精確性 ， 分析主要從穩定性 、 偏倚 、 線性 、 分辨力 、 重複性、再現性六個方面進行評估。 測量系統必須具有良好的 準確性 （ accuracy ）和 精確性 （ precision ）。通常用 偏倚 （ bias ） 和 波動 （ variation ）來表徵。 對相同測量對象的同一特性進行多次測量 ，多次測量的結果形成一個分布 ，此分布

有均值 μ 和標準差 σ ms 。 偏倚就是指理論上的平均值 μ 與其參考值 Vr 之間的差值 。 精 確度是指此分布的範圍，一般用 6 σ ms 表示（紅書用 5.15 σ ms 表示 ）。 測量數據質量高，既要求偏倚小，又要求波動小。 5.4.2 測量系統分辨力 測量系統的分辨力是指測量系統識別並顯示被測量最微小變化的能力。 分辨力往往可通過儀器儀表上的最小刻度來反映 。對於連續型數據 ，一般稱測量結 果的最小間距 Unit 為分辨力。 測量系統分辨力最起碼的要求應當使 Unit 同時不大於過程總波動 PV （ 6倍過程標 准差）的 1/10 和公差限（ USL-LSL ）的 1/10 。 ) LSL USL, min( Unit 10 106 如果分辨力不足，控制圖上極差值少，可能出現失控。可用 可區分組數 （ number of distinct categories ， ndc ）作為判斷分辨力是否足夠的一個 標準。分辨力對過程控制與分析的影響 可區分組數 控制 分析 1 多數情況下不能用於控制圖 只能指出過程的輸出是否合格，不能用於過程參數及指數的估計 2~4 能用於不太敏感的計量型控制圖 只能用於過程參數及指數的粗略估計 ≥ 5 能夠用於各種類型的控制圖 表明測量系統的分辨力合格，能夠用於過程參數及指數的估計。 ndc ≥ 10 表明分辨力優良 5.4.3 測量系統的偏倚、線性和穩定性 1.測量系統的偏倚對相同測量對象的同一特性進行多次測量 ，測量結果形成一個分布 （ 通常為正態分布 ）， 偏倚是指多次測量的理論上的平均值 μ 與其參考值 Vr 之間的差異。 參考值的主要來源 ： 多個準確測量設備所得重複測量值的平均值 、 專業團隊認可的值 、 當事方達成一致的值或法律規定的值。例 ：（ 藍書 P346 ） 一家公司的質檢部門新購買一台測厚儀 ， 在正式使用之前 ， 需要對此 測量系統進行評估。根據實際需要的量程範圍，挑選了 5個具有代表性的標準部件， 然後由質檢員以隨機方式對每個部件測量 6次 。 假設已知過程總波動 PV （ 即 6倍的過 程標準差）為 12 。試分析其偏倚和線性。 2.測量系統的線性指在測量系統預期的量程範圍內各點處的偏倚與參考值呈現線性關係，在數學上表現為偏倚對應參考值的線性回歸關係。測量系統最好是在任何一處都不存在偏倚，但如果知道在某點處的偏倚，或在整個測量系統內有共同的偏倚 ， 則可進行修正 。 如果測量系統有偏倚 ， 但又不存在線性關係 ， 則無法處理。通常用線性度衡量某個量程的偏倚的總體變化程度。其量綱與 Y量綱相同。 22 2 41 1 MSp MSp . ndc

代表過程總波動範圍內測量值偏倚的波動範圍。線性度也可以用百分比的形式表示：3.測量系統的穩定性穩定性通常是指某個系統其計量特性隨時間保持恆定的能力。對於任何一個質量特性而言，具有穩定性是指分布不隨時間變化，其平均值、標準差以及分布的形狀等都不隨時間變化 。通常用 Xbar-R 圖或 Xbar-S 控制圖進行分析測量系 統的穩定性。5.4.4 測量系統的重複性和再現性 1.重複性 （ repeatability ） 重複性是指 在儘可能相同測量條件下，對同一測量對象進行多次重複測量 所產生的波 動。重複性主要反映量具本身的波動。 「儘可能相同測量條件 」是指同一個操作員、對 同一個測量對象的同一部位，放在測量儀器中的同一位置，在較短的時間間隔內進行多次測量。重複性又被稱為設備波動（ EV ）。 重複性除選用其標準差 σ RPT 作為絕對量的度量指標外，還可以用設備波動與過程總 波動（ TV ）的比值作為其相對量的度量指標。 2.再現性 （ reproducibility ） 也稱復現性或重現性，是指 在各種可能變化的測量條件下，對同一測量部件的同一特 性進行多次測量，所得結果的一致性 。相當普遍的情況是誤差主要由不同的操作人員 引起，再現性又被稱為人員波動（ AV ）。 再現性除選用其標準差 σ RPD 作為絕對量的度量指標外，還可以用人員波動與過程總 波動（ TV ）的比值作為其相對量的度量指標。 3. 測量對象間的波動 4、 總波動的分解和測量系統能力的評價準則 PV b Linearity 100| | 100 ) /) ( % b PV Lineartiy Linearity TVRPT TVRPT TVEV GageRPT 66 TVRPD TVRPD TVAV GageRPD 66

（ 1）若 %GageR&R 及 %P/T 兩項指標皆小於 10% ，則測量系統良好； （ 2）若 %GageR&R 及 %P/T 兩項指標有一項大於 30% ，則測量系統不合格； （ 3） 若處在 （ 1） 與 （ 2） 之間 ， 則測量系統處於邊緣狀態 。 當測量系統測量的指標並 非產品的關鍵性能指標，且更換測量系統在經濟上不可行時，則測量系統可以勉強使用，否則應加以改進後才能使用。5.重複性和再現性分析實例典型步驟：（ 1）隨機選 10~20 個零件，將其編號，且編號不讓操作員看到 （ 2）隨機選 2個以上的操作員（無操作員差別的測量系統換成其他不同測量條件） （ 3） 讓每個操作員按隨機順序對全部零件測量一遍 ， 讓他們按另外一種隨機順序再測 量一遍或多遍；（ 4）將所有記錄按固定順序整理好，進行整個測量系統分析。 測量系統的方差分析表 RST-1 總和 RS(T-1) 誤差 (R-1)(S-1) 操作者（ O） × 部件（ P） S-1 部件（ P） R-1 操作者（ O） F值 均方 平方和 自由度 波動源 2... 1 .. ) ( X X ST SS Rr r O 2... 1 .. ) ( X X RT SS Ss s P 2... .. 1 .. 1 . ) ( X X X X T SS s Rr r Ss rs OP Rr Ss rs Tt rst e X X SS 1 2 1 . 1 ) ( Rr Ss Tt rst T X X SS 1 2 1 ... 1 ) ( 1 RSS MS O O 1 SSS MS P P )1 )(1 ( S RSS MS OP OP )1 ( T RSSS MS e e 1 RSTSS MS T T OPO MSMSOPP MSMS eOP M S M S 以上表為基礎，計算各波動源的方差分量 % & / % % & & % / % ) & ( ) ( ) ( ) ( & ) ( ) ( ) ( ) ( . ) ( ) ) (( ) ,( ~ ), ,( ~ ) (), ,( ~ ) ,( ~ , ) (, , , ) ( 100 LSL USL R R T P 100 TV R R R GageR TV P R R TV PV EV AV R R EV AV PV TV 6 155 0 N e 0 N OP 0 N P 0 N O e OP P O e OP P O X 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2ms 2P 2RPT 2RPD 2P 2e 2OP 2O 2P 2e 2OP 2P 2O 2T 2e rst 2OP rs 2P s 2O r rst rs s r rst rs s r rst ）得： （ 兩端同乘以 且相互獨立 誤差的隨機變量，假設 者與部件交互作用測量 操作 分別是操作者、部件、 為總均值 式中 rst rs s r rst e OP P O X ) (

T P R GageR LSL USL Tolence ST MS MS RT MS MS T MS MSMS e OP O RPT RPD ms OP O e OP O O OP P P e OP OP e e / % & % , /) ( /) ( /) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2222 和 可分別求 已知 差為 重複性和再現性的標準 系統 代表再現性方差，測量 代表重複性方差， 已知 （ 1）再現性主要表現為測量人員差異，如果使用數字式測量儀器，則可從測量儀器 、 設定初始值、工作班次或其他可能變化的測量條件來考慮出現誤差的原因。（ 2） 在實際工作中 ， 影響測量系統的因素可能有很多 ， 應先進行變異源分析 ， 然後選 擇最具影響的因素進行重複性和再現性分析。 不考慮生產過程波動，只使用標準件或固定件分析測量系統。 5.4.5 破壞性試驗的測量系統分析破壞性試驗的測量系統分析是指在測取數據的同時部件遭到破壞 ，這時對部件多次 重複測量是不可能的。 實際工作中最常使用的方法是認為同批次內部件間的差異可以忽略不計 ，採用同批 次的多個部件當作單個部件來使用。 一般情況下，選擇 10 個樣件， 3個操作者，每個操作者重複測試 2次的方法評價 測量系統的波動。共進行 60 次測量，需要選擇 10 個批次，每個批次選擇 6個樣件， 用 6個樣件來代替在非破壞性試驗情況下的 3個樣件使用。 5.4.6 屬性值數據的測量系統分析 1.屬性值測量數據的獲得一般選取 20 個或 20 個以上的零件 （ 合格與不合格品約各占一半 ）， 在從事日常檢驗活 動的人員中至少選擇 2個測量者，每個測量者對每個零件重複測量至少 2次，此時重 復性是指同一測量者對同一零件不同測量輪數的一致性，再現性則是不同測量者對同一零件測量時的一致性。如果已知測量對象的屬性，則還可以分析不同測量者對於標準的吻合程度。2.屬性值測量系統一致性分析（ 1）操作者各自的一致性分析（重複性） 用操作者測量同一個零件一致的次數除以零件數。（ 2）每個操作者與標準的一致性 操作者對同一個零件兩次（或多次）測量結果一致且與標準一致的次數除以零件數。（ 3）操作者之間的一致性（再現性） 兩個操作者對同一個零件的多次測量一致的次數除以零件數。（ 4）所有測量者與標準的整體比較 兩個操作者對同一個零件的多次測量一致且與標準一致的次數除以零件數。3.通用方法 ：還可從有效性、漏判率、誤判率方面進行判斷 有效性：分為測量者的有效性和系統有效性。若測量者對同一被測零件的所有測量結果一致，且與基準一致，則稱之為有效；測量者的有效性是指有效零件數目與被測零件數之比。若所有測量者對同一被測零件的所有測量結果一致，且與基準一致，稱為系統有效，系統有效性是指系統有效地零件數目與被刺零件數目之比。

漏判率：對每個測量者，將基準為不可接受的零件漏判為可接受的機會百分率。誤判率：對每個測量者，將基準為可接受的零件誤判為不可接受的機會百分率。 計數型數據測量系統的判斷標準 判斷 有效性 漏判率 誤判率 可接受 ≥ 90% ≤ 2% ≤ 5% 接受 -需要改進 80%~90% 2%~5% 5%~10% 不可接受 ≤ 80% ≥ 5% ≥ 10% 4.卡帕值（ κ ） 只有兩個變量且具有相同的分級數和分級值，卡帕值為： ee o PP P 1 式中， Po為實際一致的比率， Pe為期望一致的比率。 計數型測量系統的合格標誌 κ 測量系統能力 大於 0.9 良好 介於 0.7~0.9 之間 可接受 小於 0.7 不合格 5.4.7 測量儀器的校準和檢定 單獨或連同輔助設備一起用以進行測量的器具，稱為測量儀器。1.量值的溯源、校準和檢定 量值的溯源是指通過一條對不確定度有明確規定的不間斷的比較鏈 ，使測量結果或 測量標準的值能夠與規定的參考標準（通常是國家計量基準或國際計量基準）聯繫起來。也稱其為量值溯源性。所有的同種量值都可以按照這條比較鏈，通過校準向源頭溯源到同一個計量基準，從而使測量的準確性和一致性得到技術保證。 測量儀器的校準是指在指定的條件下 ，為確定測量系統所指示的量值或實物量具所 代表的量值與對應的由其測量標準所復現量值之間關係的一組操作。校準的主要含義是：在規定的條件下，用參考測量標準給包括實物量具在內的測量儀器的特性賦值，並確定其示值誤差，以及將測量儀器所指示或代表的量值按照比較鏈或校準鏈將其溯源到測量標準所復現的量值上。對校準通常應做統一規定，特殊情況下可自行規定。 測量儀器的檢定是指查明和確認測量儀器是否符合法定要求的程序 。檢定具有法制 性。可將檢定分為強制檢定和非強制檢定。 強制檢定是指由政府行政主管部門所屬的法定計量檢定機構或授權的計量檢定結 構對某些測量儀器實行的定點定期檢定。 非強制檢定是指由使用單位自行或委託具有社會公用計量標準或授權的計量檢定 機構對強制檢定以外的其他測量儀器依法進行的一種定期檢定。5.5 過程能力分析 5.5.1 過程統計控制狀態

任何一個過程都受到兩類因素的影響：一類是人們無法控制或難以控制的隨機因素 （ 也稱偶然因素 ）。在隨機因素作用下 ， 導致過程輸出的波動稱為隨機波動。我們不能從根本上消除隨機波動，不得不承認它存在的合理性。稱僅有隨機因素影響的過程為正常的過程。 另一類是相對穩定的因素作用於過程 ，制約着過程的輸出結果 ，這類相對穩定的因 素稱之為系統因素。 兩類因素的共同作用使得過程輸出的結果呈現出內在的統計規律性 。通過過程輸出 結果的規律性，可以探測過程是否處於控制狀態，即系統是否發生變異。一旦系統因素發生變異，過程輸出結果的規律將遭到破壞，過程失控，這類因素稱為異常因素。統計控制狀態 ：觀察到的輸出結果的波動可歸因於只有隨機因素影響的狀態。不存在 異常因素。受控過程 ：每一質量特性值均處於統計控制狀態的過程。 過程績效問題：過程在統計意義上受控，它並不意味着過程產出的產品就不會超出規定的規格、符合質量要求。 原因：過程的均值過度偏離目標值，或者過程的波動過大。 5.5.2 過程能力和過程績效過程能力是指過程處於穩定狀態下的實際加工能力 。過程能力和過程績效分析是評 價過程滿足預期要求的能力及其表現的方法。在着手過程能力分析時，必須明確以下要素：（ 1）過程輸出特性。 （ 2）對過程輸出特性的要求，包括目標值、規格限和容限。 （ 3）抽樣方案。在研究短期能力時，抽取的樣本應儘可能僅受到隨機因素的影響。 （ 4） 過程是否穩定或具有可預測的分布 。 過程能力分析的假設前提是輸出服從正態分 布。因此，過程應是穩定或統計受控的。非正態分布應進行適當的坐標變換，將其轉換為正態分布。 過程短期波動 （ inherent process variation ）， 也稱樣本內波動 ， 僅由短期內隨機因素 影響而產生的過程波動。可通過計算樣本內部的極差 Ri 或標準差 si，求出平均的極差 或綜合標準差 s，利用 或 s/c4 估計過程短期波動 σ within 。如果觀測值是單值的 ， 將上式中平均極差 換成平均移動極差 即可。 過程總波動 是由隨機因素和系統因素影響而產生的波動 。 可以由所有樣本標準差 s 估計長期的標準差 σ overall 。 過程能力 PC ：過程固有波動的 6σ within 範圍。 過程績效 PP ：過程總波動的 6σ overall 範圍。 5.5.3 過程能力指數 Cp 和 Cpk 1、 過程能力指數 Cp 的意義與計算 若過程輸出服從正態分布，即 ) , ( ~ 2 N y 。當過程處於統計控制狀態且 M= μ 時，則定義過程能力指數 Cp 為容差與過程波動之比。 ni i n X x s 1 2 )1 /() ( 2 /d R R R M

2.過程能力指數 Cpk 的意義與計算 Cp 的計算是假定過程輸出的均值與規格中心重合時的過程能力之比 ， 與過程輸出均值 無關，因此， Cp 只反映過程的潛在能力。 當 μ≠ M 時，儘管 Cp 值較大，不合格品率仍然很高。需要研究 Cpk 。 2、 過程能力指數 Cpk 的意義與計算 ，過程能力充足。 ，過程能力尚可； ，過程能力不足； 稱為規格中心。 過程能力 容差 67.1 33.1 33.1 1 1 ), (21 )1( 6 6 p p pp C C C USL LSL M T LSL USL C

5.5.4 過程能力指數 Cpm 和 Cpmk 如果給定目標值 ,均值不等於目標值時 ,如何表示均值不等於目標值造成的質量損失 ? 當生產過程不但給出上下公差限，而且給出過程的目標值 m 時，可以用 Cpm 和 Cpmk 表示過程能力： 的關係？ 與 pkC Cp 。 時， ；當 時， 當 p pk C C M C C M pk p 的距離。 的實際中心與公差中心 的差值大小，表明過程 與 pkC Cp )4( 1 )3( 6 22 2 2 ） （ ） （ 式中， m C C m LSL USL C pk pmkpm

5.5.5 過程績效指數 Pp 與 Ppk 過程績效指數是從過程總波動的角度考察過程輸出滿足顧客要求的能力。有時也將其稱為長期過程能力指數 。 在考察過程績效時 ， 不要求過程穩定 ， 即不要求過程輸出的 質量特性 Y 一定服從某個正態分布。 潛在過程績效指數： 單側上限過程績效指數： 單側下限過程績效指數： 實際過程績效指數： 5.5.6 過程能力指數與不合格率的關係在六西格瑪管理中 ，為了和屬性值數據進行橫向比較 ，可以使用西格瑪水平 Zbenc h 來評價過程能力 。 應用西格瑪水平 Zbench 來評價過程能力的優點是它與過程的不合格 品率 p(d) 或 DPMO 是一一對應的。 僅有單側上規格限： USL Zbench僅有單側下規格限： LSL Zbench 雙側規格限： U SL Z USL LSL Z LSL 綜合的西格瑪水平 Zbench 需要通過總缺陷率進行折算。 5.5.7 長期能力和短期能力過程的短期能力是指過程僅受到隨機因素的影響時過程輸出特性波動的大小 ，是過 的關係？ 與 pmC Cp 。 時， ；當 時， 當 p pm C C m C C m pm p 之間的偏差。 和目標值 指數反映了過程 m pmC )5( 6s LSL- USL Pp )6( 3s x- USL Ppu )7( 3sLSL-x Ppl )8( ) , ( pl pu pk P P Min P 概率函數。 為標準正態分布的累積 式中， 時，其不合格品率為： ， 分布 服從正態 當受控過程的質量特性 ) 13( )] ( 1[ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 USL LSL USL y P LSL y P P P dpN y U L

程的固有能力。短期標準差 σ within 較小。 長期能力是指過程在較長的時期內所表現出的過程輸出波動的大小 ，不僅受到隨機 因素的影響，而且受到其他因素的影響。長期標準差 σ overall 較大。 5.5.8 非正態數據的過程能力分析 數據正態性檢驗： 當需要進行過程能力分析的計量數據呈非正態分布時，一般解決方案的原則有兩大類：一類是設法將非正態數據轉換成正態數據，然後就可按正態數據的計算方法進行分析；另一類是根據以非參數統計方法為基礎，推導出一套新的計算方法進行分析。 遵循這兩大類原則，在實際工作中成熟的實現方法主要有三種： 第一種方法是 Box-Cox 變換法： （ 1）估計合適的 λ 值； （ 2）計算求出變換後的數據 ； （ 3）根據原來給定的 USL 和 LSL ，計算求出變換後的 USL* 和 LSL* 。 （ 4）對用 USL* 和 LSL* 求出過程能力指數。 第二種方法是 Johnson 變換法： （ 1）根據 Johnson 判別原則確定轉換方式； （ 2）計算求出變換後的數據 ； （ 3）根據原來給定的 USL 和 LSL ，計算求出變換後的 USL* 和 LSL* 。 （ 4）對 用 USL* 和 LSL* 求出過程能力指數。 第三種方法是非參數計算法： 不需要對原始數據做任何轉換，直接按以下數學公式就可以進行過程能力指數 Cp 和 Cpk 的計算與分析。 5.5.9 屬性（計數）數據的過程能力分析 輸出特性為二項分布的過程績效指標主要用百萬機會缺陷數 DPMO ，由此算出缺陷 率 p，查標準正態分布的右側概率表求得西格瑪水平值。Poisson 分布的過程績效指標有 ： 單位缺陷數 DPU 、 直通率 、 缺陷率 p和西格瑪水 平 Z等幾個指標，計算公式有： 5.5.9 屬性值數據的西格瑪水平估算 1、從 DPMO 到西格瑪水平 Z的計算 分位數。 分布的 是數據 式中， X x x x LSL x x x x USL Min C x x LSL USL Cpkp ) 19( ) , ( ) 18( 005.0 5.05.0 5.0 995.0 5.0 005.0 995.0 。 （）為逆累積概率函數 為單位數； 為缺陷數； 式中， 1 1 D )12( ) ( )11( 1 )10()9( UD DPU U Y Z e p e Y FTDPUDPU FT y

（ 1） D：缺陷數 （ 2） O：單位機會缺陷數 （ 3） U：單位數 （ 4） DPMO=D/(U × O) × 106(ppm) （ 5）查正態分布表或計算逆累積概率，得到 Zbench Zbench =Φ -1(1-DPMO) Z=Zbench +1.5 2、從不良品到西格瑪水平 Z的計算 （ 1） p=檢驗發現的不良品數 /檢驗的產品數 （ 2）良品率 =1 -p （ 3）查正態分布表或計算逆累積概率，得到 Zbench Zbench =Φ -1(1- p) Z=Zbench +1.5 第六章 分析 分析階段概述1. 1.分析階段工作內容 （ 1）流程分析。流程步驟的詳細分析，如繪製微觀流程圖，明晰每一個關鍵步驟 的 KPIV 和 KPOV 。區分出哪些是 增值步驟，哪些是不增值步驟。 （ 2）描述統計分析。運用基本描述性統計圖表，如直方圖、柏拉圖、散點圖、餅圖 、 雷達圖等，對輸入變量的影響做初步評價；運用多變異圖比較多個 X 的影響，直觀的 看哪些關鍵 X 重要，哪些不重要。 （ 3） 推理統計分析 。 驗證輸入因子 X 是否真的顯著 ， 變量間是獨立還是相關 ； 利用多 種統計分析方法分析不同水平下的 X 對 Y 的影響是否顯著。 2.A 階段目標、工具和目的 步驟 常用工具 主要輸出與目的 1.流程分析2.描述統計分析3.推理統計分析4.分析階段結論 流程圖 、頭腦風暴法 、試驗設 計 、因果圖 、直方圖 、柏拉圖 、 散點圖 、餅圖 、雷達圖 、趨勢 圖、抽樣計劃、 FMEA 、假 設檢驗 、水平對比法 、測量系 統分析 、多變異分析 、方差分 析、相關分析、回歸分析 不增值步驟最小化 X 測量系統重複性 與再現性研究 原因變量概略分析 驗證後的原因變量 驗證後的關鍵變量 階段性改善效果 6.1 探索性數據分析和流程分析 分析階段數據分析的基本步驟（ 1）必要時，對影響項目 Y 的 X 進行測量系統分析，以確保 X 測量系統的準確性和 精確性。（ 2）收集數據。根據影響項目 Y 的 X 制定數據收集計劃表，現場收集數據。 （ 3）圖形分析。對收集到的數據用圖表分析 X 與 Y 的關係，進行數據的初步分析。 （ 4）用假設檢驗方法驗證 X 對 Y 或 y的影響是否顯著。 6.1.1 探索性數據分析 探索性數據分析是指利用測量值和有關數據（已收集的數據或在分析階段收集的新數據）來發現、建議、支持或排除原因的模式、趨勢和其他的異常，分辨問題模式、問題趨勢或其他一些有關因素，這些因素可以是推測出來的，也可以是已證明或未證明

的可能因素。1.第一階段：推測（ 1）數據分析原則 明確要深入了解的方向 不斷提出假設 注意關於事件發生的頻率、影響程度和問題缺陷症狀相關的問題。 （ 2）初步數據分析 散點圖 排列圖 趨勢圖（時間序列圖） 直方圖 多變異圖 散點圖 ：也叫散布圖或 X/Y 圖 ，表示兩變量之間的簡單關係或判斷原因 X 和結果 Y 之 間的相關程度，適用於連續型數據。注意，在繪製散點圖時所用數據為成對數據， 即 X， Y 來自同一個觀測個體。 2. 第二階段：提出關於原因的假設 3.第三階段：證實或排除原因 （ 1）因果邏輯分析 （ 2）假設檢驗 （ 3）試驗驗證 6.1.2 流程分析（略） 6.1.3 、 參數估計 所謂參數估計，就是用樣本統計量去估計總體參數。定義 1：用來估計總體參數的統計量的名稱，稱為估計量，用符號 ^ 表示。 定義 2：用來估計總體參數時計算出來的估計量的具體數值，稱為估計值。 1.點估計2.區間估計 估 計 值 。 作 為 點 計 希 望 采 用 方 差 最 小 者 無 偏 估 計 。 多 個 無 偏 估 計 或 近 似 准 ， 應 盡 量 選 用 無 偏 估 估 計 量 優 良 性 的 重 要 標 衡 量 的 無 偏 估 計 。 無 偏 性 是 是 則 稱 如 果 的 點 估 計 。 的 估 計 量 ， 或 稱 為 稱 為 統 計 量 的 未 知 參 數 的 一 個 樣 本 ， 用 來 估 計 抽 取 的 樣 本 量 為 是 從 該 總 體 中 ， 是 總 體 的 一 個 未 知 參 數 設 ^ ^ n 2 1 ^ n 2 1 , ) ( ) ,... , ( n ,... , E X X X X X X 信上限。 分別稱為置信下限和置 和 的置信區間， 的置信水平為 是 區間 則稱隨機 有 若對任意 與 有統計量 的顯著性水平 的一個樣本，對於給定 抽取的樣本量為 是從該總體中 ， 是總體的一個待估參數 設 U L U L U L U U L LP X X X X X X X X X 1 ] , [ , 1 ) ( ), ,... , ( ) ,... , ( ),1 0( n ,... , n 2 1 n 2 1 n 2 1

總體參數的估計區間通常是由樣本統計量加減抽樣誤差而得到的。進行區間估計時，根據樣本統計量的抽樣分布可以對樣本統計量與總體參數的接近程度給出一個概率度量。參數估計是已知樣本均值 推斷總體均值 μ ，由於 與 μ 的距離是對稱的，如果某個 樣本的平均值落在 μ 的 2個標準差範圍內，反過來 μ 也被包括在 以為中心左右 2個 標準差範圍內 。也就是說 ，約有 95% 的樣本均值所構造的 2個標準差的區間會包括 μ 。 置信水平 ：如果將構造置信區間的步驟重複多次，置信區間中包含總體參數真值的次 數所占的比率，稱為置信水平，或稱為置信係數。在構造置信區間時 ， 比較常用的置信水平為 90% 、 95% 、 99% 三種 ， 分別對應顯著性水 平 α 為 0.1 、 0.05 、 0.01 。 置信區間的寬度隨置信係數的增大而增大。3.單正態總體均值的置信區間 nS n t X nS n t X t n S n Z X n Z X / / / / ） （ ， ） （分布，置信區間為 的 ，變為自由度為 代替 未知，用樣本標準差 ）總體方差 （ ， 為 置信區間 的 已知時，正態總體均值 ）當總體方差 （正態總體 1 1 12 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 4.單正態總體方差和標準差的置信區間5.單正態總體比率的置信區間服從二項分布 ，當樣本量足夠大 （ 100 或 np>5 且 np(1-p)>5 ），且 p值適中 （ 0.1<p<0.9 )， 二項分布可用正態分布近似。6.2 假設檢驗 n n 1 30 3 2/ 1 2/ 1 S Z X S Z X ， 為 置信區間 的 態總體均值 近似服從正態分布，正 ，均值的抽樣分布仍 超過 ）非正態總體，樣本量 （ )1 ()1 ( )1 ()1 ( )1 ()1 ( )1 ()1 ( 1 ) , ( ~ 22/ 2 2 2/ 1 2 22/ 2 2 2/ 1 2 2 nS n nS n nS n nS n N X ， 為 總體標準差的置信區間 ， 置信區間為 時，正態總體方差的 當 n p p Z p n p p Z p n p p p N p ) 1( ,) 1( ) 1( , ( ~ 2/ 1 ^ 2/ 1 ^^ 為： ，總體比率的置信區間

6.2.1 假設檢驗的基本概念 假設 ：對總體參數的具體數值所作的陳述，稱為假設或稱統計假設。 假設檢驗：先對總體參數提出某種假設，然後利用樣本信息判斷假設是否成立的過程稱為假設檢驗。備擇假設 ：通常將研究者想收集證據予以支持的假設稱為備擇假設，或稱研究假設， 用 H1 或 Ha 表示。 原假設：通常將研究者想收集證據予以反對的假設稱為原假設，或稱零假設，用 H0 表示。例 ：原來的熱軋帶肋鋼筋生產線生產的鋼筋平均抗拉強度為 580MPa ，標準差為 9MPa 。 經過調整參數後 ， 希望鋼筋抗拉強度能有所提高 。 項目團隊實施改進後抽取了 25 根鋼 筋，測得鋼筋平均抗拉強度為 605 MPa 。問：能否斷言鋼筋平均抗拉強度確有提高？ 從此例的問題可以看出，我們希望通過樣本觀測數據即 「抽取了 25 根鋼筋，測得鋼筋 平均抗拉強度為 605 MPa 」 去推斷 「整批鋼筋平均抗拉強度確有提高 」。這實際就是典型 的假設檢驗問題 ：根據所獲取的樣本運用統計分析方法對總體 X 的一個假設做出判斷 。 統計分析方法運用過程中蘊含的兩條基本原理：（ 1） 帶有概率性質的反證法原理 在上例中，用 μ 代表總體的鋼筋抗拉強度的平均值，是未知的。抽樣中得到的是樣本 均值，目的就是要用樣本去推斷總體。若 μ ＝ 580 ，則認為鋼筋抗拉強度的平均值沒有提高； 若 μ >580 ，則認為鋼筋抗拉強度的平均值有提高。 H0 和 H1 地位是不對等的 ， 不能隨意交換 。 因而 ， 在一般情況下 ， H0 要取那個在實踐 中應該受到保護，有足夠證據時才能否定的論斷或 「不證自明 」的論斷作為原假設。在 對參數進行檢驗時，我們將把 相等的、無差別的、等號成立 的結論作為原假設，記 為 H0 ； 將 待判定 、 待證明的 、 不相等 、 有差別 的結論作為備擇假設 ， 設為 H1 。 對於參數 檢驗的問題 ，原假設一定是 「等於 」某值 ，備擇假設中永遠只可能是 「大於 」、「小於 」或 「不 等於 」這三種情況。 為此可以建立兩個命題，在假設檢驗中稱為假設：原假設 （ 零假設 ）： 關於樣本所屬總體 （ 指參數值 ） 與假設總體 （ 指參數值 ） 之間無差 異的假設，記為 H0 ； 備擇假設 （ 或對立假設 ）： 和原假設相反的假設 。 指的是關於當前樣本所屬的總體 （ 指 參數值）與假設總體（指參數值）有差異的假設，是根據樣本信息期待證實的假設，是否定了原假設後應當採取的假設，記為 H1 。 帶有概率性質的反證法原理中，所謂的明顯不合理情況指的就是竟然出現了小概率事件 。 按照常識 ， 在假設 H0 成立的條件下 ， 與大概率事件相比 ， 小概率事件在一次試驗 中幾乎不會發生 ， 如果它發生了 ， 說明最初的假設 「H0 是成立的 」並不正確 ， 因此應該 拒絕 H0 。 但與此同時 ， 應該注意的是 ， 在處理假設檢驗問題時 ， 未考慮特殊情況 ， 雖 說小概率事件在一次試驗中幾乎不會發生，但不等於不會發生，它仍然有發生的可能性。所以，根據小概率事件發生而做出的拒絕 H0 的判斷有犯錯誤的可能。 假設檢驗是先對總體參數提出一個假設值 ，然後利用樣本信息推斷這一假設是否成立 。 小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中是幾乎不會發生的。假設檢驗與區間估計的聯繫與區別 ： 聯繫假設檢驗與區間估計都屬於推斷統計的內容，都是根據樣本信息推斷總體信息。區別

區間估計是利用大概率原理推斷出總體參數的範圍，輸出是數值（一個區間 ）。 假設檢驗是以小概率原理為基礎，對總體的狀況所做出的假設進行判斷，輸出的是結論（拒絕或不能拒絕 ）。 6.2.2 假設的步驟 （ 1）建立原假設和備擇假設； （ 2）給出犯兩類錯誤的概率 α 、 β ； （ 3）從實際出發確定什麼樣的差別是有意義的，即確定 Δ 。 （ 4）根據檢驗參數的類型和已知條件，選擇檢驗統計量。 （ 5）計算樣本量。 （ 6）數據採集。 （ 7）計算檢驗統計量。 （ 8）使用以下三種方法之一做出是否拒絕原假設的判斷。 置信區間法 ： 根據樣本統計量計算總體參數的置信區間 ， 原假設的參數值未落 入置信區間，拒絕原假設，否則不能拒絕原假設。 臨界值法 ： 將檢驗統計量的值與拒絕域的臨界值相比較 ， 落在拒絕域中拒絕原 假設，否則不能拒絕原假設。 p值法：由檢驗統計量計算 p值， p值小於 α 拒絕原假設，否則不能拒絕原假 設。 （ 1）建立假設 一對假設：原假設（ H0 ）和備擇假設（ H1 ） H0 與 H1 地位是不對等的 假設檢驗使用了反證法原理 —— 先假定 H0 是正確的 ，如果樣本觀測值出現了與 應有的結果明顯矛盾的情況，則說明 「H0 正確 」這個假設是錯誤的，於是拒 絕 H0 ， 這是強結論 ； 如果沒有出現矛盾的情況 ， 我們不能說接受 H0 ， 只能說沒 有足夠的證據拒絕 H0 ，這是弱結論。 一般情況下，我們把相等的、無差別的的結論作為原假設，所以，等於一定包含在原假設中；備擇假設只可能是 「大於 」、 「小於 」、 「不等於 」三種情況。 假設檢驗的基本形式（以均值檢驗為例） 假設 雙側檢驗 單側檢驗左側檢驗 右側檢驗 原假設 H0 ： μ = μ 0 H0 ： μ ≥μ 0 H0 ： μ ≤ μ 0 備擇假設 H1 ： μ ≠μ 0 H1 ： μ

決策結果 實際情況 H0 正確 H0 不正確（ H1 正確） 未拒絕 H0 正確決策， 概率為 1- α ， 1- α 也稱置信水平或置信度。 第 Ⅱ 類錯誤，也稱 「取偽 」錯 誤，概率為 β 。 拒絕 H0 第 Ⅰ 類錯誤，也稱 「棄真 」錯誤 ， 概率為 α ， α 也稱為顯著性水 平。 正確決策 ， 概率為 1-β ， 1- β 稱檢出力或檢出功效。 假設檢驗的基本形式（以均值檢驗為例） 假設 雙側檢驗 單側檢驗 左側檢驗 右側檢驗 原假設 H0 ： μ = μ 0 H0 ： μ ≥μ 0 H0 ： μ ≤ μ 0 備擇假設 H1 ： μ ≠μ 0 H1 ： μ

不同外部環境 ...... （ 7）計算檢驗統計量 檢驗統計量是根據樣本計算得到的，是對樣本信息的概括。 檢驗統計量是對總體參數的點估計值，但這個點估計值只有標準化後才能反映樣本的點估計值與假設的總體參數相比差多少個抽樣標準差。 註：我們平時所說的檢驗統計量就是指標準化的檢驗統計量。如，方差已知的單正態均值檢驗，統計量 Z 的計算： （ 8）判斷方法一 —— 臨界值法 根據備擇假設的類型和 α 給出臨界值， 確定拒絕域： A： H1 ： μ >μ 0 B： H1 ： μ <μ 0 C： H1 ： μ ≠μ 0 （ 8）判斷方法二 —— 置信區間法 （ 8）判斷方法三 —— P值 p值是概率 ，是在原假設成立的前提下 ，出現目前樣本狀況或對原假設更為不利狀況的 概率。所以， P 值與檢驗統計量和備擇假設的類型有關。 p值與樣本量 n的關係 n / x Z 0 p值與檢驗統計量 、 備擇假設類型有關 ， 而檢驗統計量與樣本量 n有關 ， 所以 p與樣本 量 n有關。 當樣本量 n越大時 ，檢驗統計量的絕對值就越大 ，p值就越小 ，就越有可能拒絕原假設 。 6.2.4 均值檢驗 單總體均值檢驗（與某一具體值比較） 雙總體均值差檢驗 配對檢驗 多總體均值檢驗 單總體 獨立性檢驗 正態性檢驗（小樣本） 雙總體或多總體 獨立性檢驗 樣本內數據獨立 樣本間數據獨立 正態性檢驗（小樣本） 兩組或多組數據都服從正態分布 等方差檢驗 *** 對均值檢驗，樣本量 n≥ 30 時，可以不進行正態性檢驗。 獨立性檢驗 n X Z 0

樣本內數據獨立 – 樣本量

t檢驗 未知但相等 μ 1= μ 2 μ 1= μ 2 μ 1= μ 2 μ 1> μ 2 μ 1< μ 2 μ 1≠ μ 2 {t>t1- α (n+m-2)}{t>-t1- α (n+m-2)}{|t|>t1- α /2(n+m-2)} 近似 t 檢驗 σ 1， σ 2 未知且不相等 μ 1= μ 2 μ 1= μ 2 μ 1= μ 2 μ 1> μ 2 μ 1< μ 2 μ 1≠ μ 2 {t>t1- α (ν )} {t>-t1- α (ν )} {|t|>t1- α /2 （ ν )} 4.配對樣本檢驗配對檢驗就是利用差值的均值與 0進行單總體的假設檢驗。一般情況下， σ 未知，使 用單樣本 t檢驗。 可以先求出差值 d， 使用 「單樣本 t」檢驗 ， 也可以直接利用兩列原始數據 ， 使用 「配對 t」 檢驗。5.方差檢驗（ 1）方差檢驗的前提條件 樣本量一般在 30 以上 正態性檢驗單總體方差檢驗總體服從正態分布：標準法總體為任何連續分布：調整法雙總體方差檢驗兩總體均服從正態分布： F檢驗 總體為任何連續分布： Levene 檢驗 多總體等方差檢驗各總體均服從正態分布： Bartlett ’s檢驗 總體為任何連續分布： Levene 檢驗 1 ) ( s / t 1 2 d n d dn s dni i d 其中，統計量

方差檢驗 單總體 雙總體 多總體 正態？ 正態？ 正態？ 統計 > 基本統計 量 >單方差（標準法p值） 統計 > 基本統計量>單方差 （調整法 p 值） 統計 > 基本統計量>雙方差（ F檢驗 p 值） 統計 > 基本統計量>單方差 （ levene 檢驗 p值） 統計 > 方差分析 > 等方差檢 驗 （Bartlett ’s 檢驗 p值） 統計 > 方差分析 > 等方差檢驗（levene 檢驗 p值） 是 是 是 否 否 否 5.方差檢驗 樣本量應大於 30 ，若總體服從正態分布，檢驗統計量： 如果兩總體均服從正態分布，則其方差之比服從 F 分布： 6.比率檢驗前面討論的均值檢驗和方差檢驗是針對連續數據，現在討論的比率檢驗是針對離散數據。離散型隨機變量通常服從二項或泊松分布總體服從二項分布的比率檢驗 。 的卡方分布，記作 已知時，服從自由度為 當 。 的卡方分布，記作 未知時，服從自由度為 當 的抽樣分布 計量 由樣本方差構造出的統 若總體服從正態分布， )( ~ )1 ( n )1 ( ~ )1 ( 1-n )1 ( 2 2 2 2 2 22 2 n s n n s n s n )1 ()1 ( )1 ()1 ( )1 ( )1 ( )1 ( 2/2 2 2 2/ 12 2 2/ 12 2 2 2/2 ns n ns n n s n n 2221 F SS 20 2 2 )1 ( s n

單總體比率檢驗雙總體比率檢驗多總體比率檢驗總體服從泊松分布的比率檢驗單總體泊松率檢驗雙總體泊松率檢驗假設我們獨立地進行 n次試驗 ，每次試驗的結果只有 「成功 」和 「失敗 」兩種結果 ，而且每 次 「試驗 」獲得成功的概率都是固定的常數 p，計成功的總次數為隨機變量 X，則 X 的 分布稱為二項分布。記作 X~B(n,p) 二項分布的概率函數：二項分布的期望及方差：二項分布的正態近似：6.3 方差分析 基本概念（ 1） 因子 ： 對指標有影響的因素 。 常用大寫字母表示 。 上例中溫度對燒鹼產品得率有 影響，溫度是因子，記為 A。 （ 2） 水平 ： 在試驗中因子所處的狀態稱為因子的水平 。 用因子的字母加下標表示 。 上 例中有四個溫度，即因子 A 有 4個水平，分別用 A1 、 A2 、 A3 、 A4 表示。 （ 3）試驗條件（處理 ）：在一次試驗中，每個因子總取一個特定的水平，若干因子各 取一個特定的水平構成的組合稱其為一個試驗條件。上例中只有一個因子，每一個水平就是一個試驗條件。（ 4） 指標 ： 衡量試驗條件好壞的量稱為指標 ， 用 y表示 。 上例中的燒鹼產品的得率即 為指標。單因子方差分析的模型試驗中只有一個因子 A，有 r個水平，每一水平下進行 m 次重複試驗，結果用 yi1 、 yi2 ， … yim （ r=1 ， 2， … r表示 ）。記第 i水平下的數據均值為 iy ，總均值為 。 方差分析需要滿足三個條件：（ 1） 在水平 Ai 下 ， yi1 、 yi2 ， … yim 是來自正態分布 N( μ ,σ 2)的一個樣本 ， 其中諸 μ i就是要比較的對象。（ 2）在不同水平下的方差相等。 （ 3）各數據 yij 相互獨立。只要試驗次序隨機化一般可滿足。 滿足上述三個條件，諸總體均值是否相等的問題歸結為一個假設檢驗問題：單因子方差分析的基本思想：（ 1）平方和分解 上述 n=r × m 個數據之間的波動可用總偏差平方和 SST 表示： 。 ， 態分布 二項分布可以近似於正 ）時， 不太大也不太小（ 足夠大（ 當 )) 1( (N 9.0 1.0 ), 100 n p np np p p n xn x x p p ) 1( C x XP n ) 1( V np X E p np x y 不全相等 、 、 、 r r H H ... : ... : 2 1 1 2 1 0 ri mj ij y y SST 1 1 2) (

（ 2）因子 A 的水平不同引起組間偏差平方和： （ 3）隨機誤差用組內偏差平方和表示： 可以證明： SST=SSA+SSe （ 2）自由度與均方和（平均偏差平方和） 上述諸平方和的大小與數據個數有關，需要引入自由度的概念：SST 、 SSA 、 SSe 的自由度分別用 dfT 、 dfA 、 dfe 表示： 在 SST 的 n=rm 個偏差中有 故 SST 的自由度為 n-1 。 在 SSA 的 r個偏差中有 故 SSA 的自由度為 r-1 。 在 SSe 的 n=rm 個偏差中有 r個關係式 故 SSe 的自由度為 n-r 。 將因子或誤差的偏差平方和除以自由度稱為均方和：MSA=SSA/dfA ， MSe=SSe/dfe 。 （ 3） F 比與拒絕域 當 MSA 比 MSe 大很多時，可以認為因子 A 是顯著的。 F=MSA/MSe（ 4）方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F 比 因子 A SSA dfA=r-1 MSA=SSA/dfA F=MSA/MSe 誤差 e SSe dfe=n-r MSe=SSe/dfe 總計 T SST dfT=n-1 單因子方差分析需要具備的條件（非常重要 ）： （ 1）各水平下的觀測值獨立； （ 2）各水平下的觀測值服從正態分布； （ 3）不同水平下的觀測值等方差。 兩因子方差分析如果在一個試驗中需要同時考慮兩個因子 A 和 B，設因子 A 有 r個水平，因子 B 有 s 2 1 . ) ( y y m SSA ri i 2. 1 1 ) ( i ri sj ij y y SSe 0 ( 1 1 ） ri mj ij y y 0 ) (1 . ri i y y 0 ) ( . 1 i ri iy y y 2j 2i 1 2 22 21 0 ...... H ：至少有一對： H k

個水平，有 n個總體， n=rs 個不同的試驗條件。 例 6-16 現有 4條生產線生產同一種墊片，為了解不同生產線的墊片的斷裂強度有無 明顯差異，現分別用 5種不同的溫度進行試驗。在假定不同條件下墊片的斷裂強度分 別服從等方差的正態分布，分別分析不同生產線及不同溫度對墊片的斷裂強度均值有無顯著影響。如果有影響，在什麼條件下墊片的斷裂強度最大？1、交互作用的概念在農田試驗中 ， 考慮兩個因子 ， 每個因子皆為 2水平 。 A： 澆水 。 低水平 ， 水少 ； 高水 平 ， 水多 。 B： 施肥 。 低水平 ， 肥少 ， 高水平 ， 肥多 ， 以產量為響應變量 （ 單位 ： kg ）。 主效應 ： 忽略其他因子的影響 ， 因子 A 在高 、 低兩水平對 Y 的影響稱為因子 A 的主效 應。無交互作用的雙因子方差分析6.4 列聯表與卡方檢驗 列聯表的用途很多，多總體比率檢驗只是列聯表應用之一。列聯表獨立性檢驗原理：（ 1）建立假設： H0: 因子 A 與因子 B 相互獨立 H1: 因子 A 與因子 B 不獨立 （ 2）確定檢驗統計量： （ 3）確定拒絕域： （ 4）依據卡方的值是否落入拒絕域或 p值是否小於 α 做出結論。 6.5 非參數檢驗 1.符號檢驗法分小樣本（ n≤ 30 ）和大樣本兩種。小樣本用二項分布，大樣本用正態分布近似。 中位數符號檢驗法：中位數符號檢驗法的基本思想是：樣本中高於中位數的用 +表示 ， 低於中位數的用 -表示，等於中位數不計入。全部 +和 -的和即為樣本量 n，根據 n查附 表 8（紅書 p558 ），得下臨界值 Sα ，如果出現 S=min （ n+ ， n-） ≤ Sα 的情況，則拒 絕原假設。2.秩和檢驗法及 Mann-Whitney 檢驗法 問題：對於給定的兩組數據，如何檢驗它們的均值間是否有顯著差異？如果兩組數據 （ 兩個樣本 ） 獨立且服從正態分布 ， 應優先考慮採用雙樣本 t參數檢驗方 法 。 但當兩組數據 （ 或其中的一組數據不服從正態分布時 ， 需要採用非參數檢驗方法 。 檢驗兩組樣本數據均值是否相等的非參數檢驗方法是秩和檢驗法 。 通常稱為曼 -惠特尼 -威爾科克森檢驗， MINITAB 中為 Mann-Whitney 檢驗法。 基本思想： 1、將兩組樣本數據混合；2、按照從小到大的順序把兩組樣本的混合數據排序；3、排秩 。對於數據相等的情況 ，則每一個相等的數據取他們秩的平均值 ，稱為 「結 」； 4、分別計算兩組數據的秩和；5、根據 n1 （樣本量較少的一組數據的樣本量）和 n2 的值查紅書 P559 附表 9，得 到秩和的上界和下界。 6、若第一樣本的秩和小於等於下界或大於等於上界，則拒絕原假設，認為兩組樣 本數據的均值有顯著差異。3.單樣本 Wilcoxon 符號秩檢驗法 Wilcoxon 符號秩檢驗法是對單樣本中位數（或均值）的檢驗，但基本思想與雙總體均

值相等性檢驗的非參數檢驗方法 —— Mann-Whitney 檢驗法類似 ， 也是要求秩和 ， 然後 根據秩和進行判斷。 1、將數據從小到大排序；2、用每一個數據減去中位數得到差值；3、對所有差值分別取絕對值；4、對差值的絕對值排秩；5、分別計算低於中位數的數據差值絕對值的秩和與高於中位數的數據差值絕對值 秩和； 6、取 n1=min （ n+ ， n-）， n2=max （ n+ ， n-），查附表 9，得下界 T1 和上界 T2 ； 7、若秩和小於等於下界或大於等於上界，則拒絕原假設。 單樣本 Wilcoxon 符號秩檢驗法利用的樣本信息比單樣本符號檢驗法要多 ， 所以檢出力 更強。4.多樣本均值相等性檢驗（ 1） Kruskal-Wallis 檢驗法 （ 2） Mood 中位數檢驗法 （ 3） Friedman 檢驗法 （ 1） Kruskal-Wallis 檢驗法 原理：將多組樣本數據混合在一起，求出各數據在整個數據 集中的秩 ，再按各組分別 求出 秩和 ，比較各組的秩和是否差別很大來判斷多樣本中心位置是否有顯著差異。 例 6：某軋鋼車間對四種不同供應商提供的原材料軋出來鋼板進行斷裂強度測試 ，各種 原材料所抽取的樣本量不全相等。試檢驗四組不同原料生產的鋼板之間平均斷裂強度是否有顯著差異？如果四組數據獨立、正態且等方差，可用參數檢驗方法中的方差分析。但斷裂強度 _D 不符合正態分布，只能採用非參數檢驗方法。Kruskal-Wallis 檢驗法 優點：相當於秩和檢驗，靈敏度高，樣本量不必很大；缺點：易受異常觀測值影響。 （ 2） Mood 中位數檢驗法原理 將各組樣本數據全部混合起來， 求出整個數據集合的中位數 M ，然後對於各組數據計 算出 「觀測值比 M 大 」的個數和 「觀測值比 M 小 」的個數 ，將這些數據匯總起來得到一個 列聯表。對列聯表進行卡方檢驗，就可以斷言各組的中心位置是否有顯著差別。優點：對異常觀測值不敏感，有異常觀測值時建議使用次方法。缺點：相當於符號檢驗，靈敏度低，樣本量大。5.數據獨立性檢驗數據間相互獨立是指連續觀測的一些數據之間，後面的數據不受前面數據的影響。方法 —— 鏈檢驗法，也稱遊程檢驗法。 1、建立假設H0 ：數據是相互獨立的 H1 ：數據不是相互獨立的 2、計算鏈的個數上例中有 3個負號鏈和 3個正號鏈，共 6個鏈。 3、計算 +和 -號的個數 上例中低於均值的數據有 7個（負號的個數 ），高於均值的數據有 7個（正號）的 個數。 4、 查附表 10 ， 從左上角 （ α =0.05 ， 雙側檢驗 ） 表中得臨界值為 3， 從右上角表中

得 13 ，總鏈數為 6，沒有落入拒絕域，不能拒絕原假設，說明數據獨立。假設檢驗方法應用分類 6.6 相關分析和回歸分析 變量之間的關係通常有兩種類型：一種類型是變量之間的關係是確定的，可用某種函數來表達。另一種類型是變量之間是某種不確定的關係，稱之為相關關係。在變量存在相關關係時，一種情況是變量都是隨機變量，彼此間地位相同，任一個變量既可以做因變量也可以做自變量；另一種情況是某些變量是可以測量和控制的非隨機變量，稱之為自變量，另一個變量是隨機變量，是因變量，二者地位不同，不能互換。相關分析主要用來 衡量變量之間線性相關的密切程度 ，回歸分析則 定量給出變量間變 化規律 ， 可以提供變量相關關係的經驗公式 ， 且可以判明所建立的回歸方程的有效性 。 多元回歸還可以判斷出哪些是重要的變量，哪些是次要的變量。6.6.1 相關分析 相關分析就是對兩個變量之間線性關係的描述和度量。（ 1）變量之間是否存在關係？ （ 2）如果存在關係，它們之間是什麼樣的關係？ （ 3）變量之間的關係強度如何？ （ 4）樣本所反映的變量之間的關係能否代表總體變量之間的關係？ 兩個假定：（ 1）兩個變量之間是線性關係 （ 2）兩個變量都是隨機變量 1、繪製散點圖獲得兩個連續變量之間關係的大體印象；2、通過求解相關係數說明兩個變量相關程度。相關係數 是用來描述兩個變量線性相關程度的一種度量。

若相關係數是根據總體數據計算得到的，稱為總體相關係數，記為 ρ ；若相關係數是 根據樣本數據得到的，稱為樣本相關係數，記為 r。 相關係數（ Pearson 相關係數） 對 r的幾點說明：·（ 1） r的取值範圍在 -1~+1 之間 ， |r|=1 ， 兩變量為函數關係 ， r=0 ， 說明二者不存 在線性相關關係； （ 2） r具有對稱性； （ 3） r數值大小與 x和 y的原點及尺度無關； （ 4） r僅僅是 x與 y之間線性關係的一個度量，不能用於描述非線性關係； （ 5）r雖然是兩個變量之間線性關係的一個度量 ，卻並不一定意味着 x與 y一定有 因果關係。多個變量間的 相關係數矩陣 ： 例 ：（ 藍書 P288 例 9-5 ） 某種水泥在凝固時放出的熱量與水泥中 4種化學成分物質 x1， x2， x3， x4的含量有關。現記錄了 13 組數據，試分析四種化學成分之間的相關性。 （ 1）繪製多變量矩陣圖 圖形 >矩陣圖 （ 2）多變量相關性分析 統計 >基本統計量 >相關 6.6.2 一元線性回歸模型 1、一元線性回歸方程的建立自變量 ：在回歸分析中，用來預測或用來解釋變量的一個或多個變量，稱為自變量， 用 x表示。 因變量 ：在回歸模型中，被預測或被解釋的變量，用 y表示。 回歸模型 ：描述因變量 y如何依賴自變量 x和誤差項 ε 的方程，稱為回歸模型。只涉 及一個自變量的一元線性回歸模型。總體的回歸直線方程可表示為：回歸係數具有如下性質：（ 1）斜率 b是 β 1的無偏估計量，服從正態分布。即 （ 2）截距 a是 β 0的無偏估計量，服從正態分布。即 回歸方程擬合出來以後，需要進行統計分析以解決以下四個問題： 的估計值。 是 的估計值， 是 歸係數。 稱為經驗回歸方程的回 係數： ，然後用樣本數據估計 時，就可以將其表示為 性回歸模型條件 變量間滿足上述一元線 對於實際問題，若判定 表示隨機誤差。 截距和斜率； 分別表示直線的 ， 時的響應值， 表示自變量取 式中， 成： 一元線性回歸模型表示 1 1^ ^ ^ 1 i 1 i i 1 i 1 b ,y ) ( y ,...2,1 , y ) ( o o o o i o o a b a bx a x x y Exn i x x y E ) , ( ~ 2 1 xxL N b ) ) 1(, ( ~ 2 2 0 xxLx n N a

1、給出回歸方程的顯著性檢驗，從總體上判斷回歸方程是否有效；2、給出回歸方程總效果好壞的度量標準；3、 當回歸方程效果顯著時 ， 進行各個回歸係數的顯著性檢驗 ， 判定回歸方程中哪些自 變量是顯著的，哪些自變量是不顯著的，將效應不顯著的自變量刪除，以優化模型；4、 殘差診斷 —— 檢驗數據是否符合對於回歸的基本假定 ， 檢驗整個回歸模型與數據擬 合得是否很好，是否能進一步改進回歸方程以優化模型。 簡單線性回歸的方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F 比 回歸 SSR dfR=1 MSR=SSR/dfR F=MSR/MSE 殘差 SSE dfE=n-2 MSE=SSE/dfE 總計 T SST=SSR+SSE dfT=n-1 R2 衡量回歸方程解釋觀測數據變異的能力 ， 數值越接近 1代表模型擬合得越好 。 在簡 單線性回歸中，當只有一個自變量時， R2 就是樣本相關係數的平方。 當多一個自變量加入模型時 ， 不管這個變量影響是否顯著 ， R2 會增大 ， 從 R2 增大看 不出新增加的自變量是否有意義。應用 去修正 R2 ： R2 與 差距小，說明模型擬合效果好。 殘差標準差 是從觀察值與擬合回歸線的平均偏離程度來度量回歸效果。由於正態分布 均值加減 2倍標準差將包含大約 95% 的數據，因此，以回歸線為中心，上下各距離 2 倍 s為距離畫出平行線區域將包含大約 95% 數據。 回歸模型必須進行殘差診斷。殘差應滿足以下假定： （ 1）具有時間獨立性； （ 2）來自穩定受控總體； （ 3）對輸入因子的所有水平有相等的總體方差； （ 4）符合正態分布 ei~N(0, σ 2）， i=1,2, … ,n。 殘差診斷主要使用圖形的方法，有四種圖形： （ 1）殘差對於觀測值順序的散點圖：以殘差為縱軸，以時間 T 為橫軸； （ 2）殘差對於擬合值的散點圖：以殘差為縱軸，以擬合值為橫軸； （ 3） 殘差的正態概率圖 ： 在正態概率紙上 ， 以累積百分比為縱軸 ， 以殘差為橫軸 ； （ 4）殘差對於各自變量的散點圖：以殘差為縱軸，以各自變量為橫軸。 6.6.3 多元線性回歸 度量回歸方程總效果。 和 ， 通常用 s R R adj2 2 2adjR )1 /( ) /( 1 2 n SS p n SS R TE adj 2adjR

1、 多元線性回歸的一般方法 例 ：（ 藍書 P278 例 9-3 ） 某手機廠研究如何提高線路板焊接製程的拉拔力問題 。 根據過 去的經驗知道，拉拔力可能與烘烤溫度、烘烤時間和塗抹的焊膏量有關，先從製程中收集了 20 批數據 ，試建立拉拔力與各因素的回歸模型 。（ 數據文件 ：REG_ 拉拔力 .MTW ） 如果發現在殘差對預測值的殘差圖中出現了喇叭口或彎曲的情況，可使用宏指令 %boxcoxregres 進行判斷是否需要對 y進行變換。其使用規則是： （ 1）所有自變量連續存放，第一個自變量左側有一列全為 1的常數； （ 2）格式為： %boxcoxregres Y x1-xn 殘差與擬合值出現喇叭口現象。調用宏指令命令：%boxcoxregres c6 c2-c5 在 λ =1 時，曲線落在水平虛線上方，需要進行變換。取 λ =0.5 多元線性回歸分析的自變量篩選處理方法：（ 1）逐個刪除變量 （ 2）根據變量之間的相關關係確定刪除的變量 （ 3）多變量 — 變量聚類 逐步回歸（ 1） 向前選擇法 ： 先選入對 y影響最大者 （ P值最小者 ）， 再從其餘自變量中尋找影響 次最大者，直到無任何變量 p值小於指定的選入 α 值。 （ 2） 向後選擇法 ： 開始引入全部自變量 ， 從 p值最大的變量開始逐個刪除 ， 直到不能 刪除為止。（ 3）逐步（向前和向後 ）：自變量逐個引入，邊引入邊檢查已引入自變量中最大的 p 值是否已大於指定的刪除 α 值，若大於指定的刪除 α 值，則從模型中刪除該項，在重 復上述過程，直到不能再引入也不能再刪除自變量為止。最佳子集把所有可能自變量的子集進行回歸的結果都列出來供選擇。選擇的依據是：R-Sq ， R-Sq （調整）越大且二者越接近越好， Cp 越接近參數個數（包括常數項）越 好， s值越小越好。 增加藍書內容（第 10 章 ）： 10 變異源分析 10.1 變異源分析概論實施六西格瑪管理的一個重要目標就是要減少生產過程中產品性能的變異 ，即生產 出的產品特性指標的標準差儘可能小。生產中產生變異的原因可能很多，一般的做法是：通過事先安排好的計劃，有規律地去收集生產過程中的有關數據 ， 通過分析 ， 定量地給出每部分變異在總變異中的比例 ， 作為選擇改進措施時的依據，這就是變異源分析。 變異源分析不改變目前生產狀況。 10.2 變異源分析的一般方法 因變量 （響應變量 ）：要被分析的最能代表過程特徵的變量。 因子 ：可能產生影響的那些變量稱為因子。 在 SOV 中，因子通常是以離散型變量的形式出現。連續型變量則需要取定若干固定數 值後將其離散化。

變異源分析 通過按不同因子的不同水平有計劃地分層，然後再抽取樣本。 抽樣一定在現有生產條件下進行的，並不對生產條件作任何改動。如果因子用 A、 B、 … K表示 ， SOV 最終的目的就是把整個方差分解為若干個有意義的方 差分量：選定 SOV 所要研究的因子後，要設計好採樣計劃。除了隨機誤差因子可以最少取 2個 水平外，任何屬於組間差或時間差異的因子都至少取 3個水平。 先畫出要考察的各因子間的樹狀圖。10.3 變異源分析的圖形方法 10.4 變異源分析的數值方法1、 因子的交叉與嵌套關係 因子之間的關係可分為交叉和嵌套兩種，對於數值分析而言，必須區分清楚因子之間的關係。 2、 固定效應與隨機效應 一個因子可以取若干個不同的數值 ， 稱為因子的水平 （ level ）。 對於因子每個水平 下響應變量取值的均值的算術平均值，稱為該因子的因子總均值。如果對於此因子所取的各個水平，響應變量取值的各水平均值與此因子的總均值有差別，則稱這個差別（因子所取的各個水平下響應變量取值的均值減去此因子的總均值）為該因子在該水平上的效應，即因子取此水平時會使響應變量取值的均值在本因子的總均值上產生多大變化。 效應分為固定效應和隨機效應 。如果對於每個特定的水平 ，其效應是一個固定的數 ， 稱此種效應為固定效應。此因子被稱為固定效應因子。方差分析就是設各因子效應為為固定效應。 各因子在個水平上的效應不是固定的數值 ，而是隨機變量 ，此種效應被稱為隨機效 應，此種因子被稱為隨機效應因子。 SOV 最終目的是將各因子的方差分量按從大到小的順序排列出來 ，求其對總變差的 貢獻率。 因子間的交叉嵌套關係 ，與因子本身有固定效應還是隨機效應是沒有關係的 。但 兩 個交叉關係的因子除了要考慮各自的主效應方差外，還需要考慮它們之間可能存在的交叉效應方差分量 。 當兩因子為交叉關係時 ， 只有兩個因子都是固定效應 ， 其交互作用才是固定效應 ， 否則交互作用為隨機效應。 3、單因子方差分量計算公式 設 Yij 為因子 A在其第 i個水平時所得的第 j個觀測值，假定： 22222 ... EABK C B A 8.98.88.78.68.58.48.38.28.18.0 工人 直徑 1234螺釘 直徑 對於 螺釘-工人 的多變異圖

4、單因子方差分析計算示例 10.5 變異源分析的一般數值方法 變異源分析的要點是：區分清楚他們是交叉還是嵌套關係。並計算其方差分量。第七章 改進 7.1 試驗設計基礎 試驗和試驗設計試驗 ：收集樣本數據的過程稱為試驗（ Experiment ）。 試驗設計 ：收集樣本數據的計劃稱為試驗設計（ DOE ）。 試驗設計的兩個目的： 研究如何以最有效的方式安排試驗，通過對試驗結果的分析以獲取最大信息。 通過有目的地改變一個流程 （ 或活動 ）的輸入變量 （ 因子 ），以觀察輸出變量 （ 響 應 ） 的相應變化 。 主要目的是分析哪些自變量 x顯著影響着響應 y， 這些自變量 取什麼值將會使 y達到最佳值。 為什麼使用試驗設計 識別關鍵因子的最有效方法。 幫助我們了解輸入因子和響應變量關係的最高效途徑。 建立響應變量與輸入因子之間的數學關係模型的方法。 確定優化輸出並減少成本的輸入設定值的途徑。 設定公差的科學方法。 改善流程績效水平、降低成本、縮短產品開發時間和生產時間。 7.1.1 試驗設計中的基本術語 1、 因子：可控因子與非可控因子 影響過程及結果的變量除了這些可控因子外，還可能包括一些可以記錄但不可控制的非可控因子 U1、 U2、 … Um，通常包括環境狀況、操作員、材料批次等。這些變量可 ii ij ij 2 i 2 ij ,1,2,...,;1,2,..., A ; E()0Var(),1,... (),1,...,1,... ijiijA AA A Yinjr in Varinjr 式 中 為 總 平 均 值 ， 是 非 隨 機 參 數 ； 是 總 體 的 隨 機 效 應 ， 是 隨 機 變 量 是 隨 機 誤 差 。 對 於 各 項 有 下 列 假 定 ： 222 ()() AAE EMSrEMS ^^22 ^2 AAE MSrMS ^2^2 ()/ E AAE MSMSMSr

能取連續值 ， 也可能取離散值 。 對於這些變量 ， 通常很難將他們控制在某個精確值上 ， 我們把這些非可控因子稱為噪聲因子，常作為誤差來處理。2、 水平及處理 為了研究因子對響應的影響，需要用到因子的兩個或多個不同的取值，這些取值組合稱為因子的 「水平 」或 「設置 」。各因子皆選定了各自水平後，其組合被稱為 「處理 」。 一個處理的含義是：各因子按照設定的一個組合，按此組合能夠進行一次試驗並獲得一次響應變量的觀測值，因此處理也可以稱為一次 「試驗 」，也簡稱一次運行。一個處 理可以進行多次試驗。3、 試驗單元與試驗環境指對象 、 材料或製品等載體 ， 處理應用其上的最小單位稱為 「試驗單元 」。 例如 ， 按 因子組合規定的工藝條件所產生的一件（或一批）產品。 以已知或未知的方式影響試驗結果的周圍條件稱為試驗環境 ，通常包括溫度 、濕度 、 電壓等非可控因子。4、 模型與誤差考慮到影響響應變量 y的可控因子是 x1 ， x2 ， … ， xk 。 因此 ， 在試驗設計中建立的 數學模型是：式中， y是響應變量； x1 ， x2 ， … ， xk 都是可控因子； f是某個確定的函數關係。式中 的誤差 ε 除了包含由非可控因子 （ 或噪聲 ） 所造成的 「試驗誤差 」外 ， 還可能包含 「失擬 誤差 」（ lack of fit）。 失擬誤差是指所採用的模型函數 f與真實函數間的差異 。 試驗誤差 和失擬誤差性質是不同的，分析時也要分別處理。5、 主效應和交互效應 主效應 ： 忽略其他因子的影響 ， 因子 A 在高 、 低兩水平對 Y 的影響稱為因子 A 的主效 應。不考慮因子 B， A 處於低水平時的產量平均值為 (100+130)/2=115kg ， A 處於高水平的 產量平均值為 （ 120+150 ）/2=135kg 。產量由 115kg 提高到 135kg 完全是因子 A 的作用 ， 稱因子 A 的 「主效應 」為 135-115=20kg 定義兩因子間的交互作用 ： 如果因子 A 的效應依賴於因子 B 所處的水平 ， 則稱 A 與 B 之間有 交互效應 。 正交表 其特點是： （ 1）任一列中正號負號出現的次數各占一半。 （ 2）任兩列中， ++ 、 +- 、 -+ 、 --四種搭配出現的次數都是相等的，即兩列的乘積和 為 0。 這種正交性導致對於試驗結果的分析有 「均衡分散 ， 整齊可比 」的特點 。 稱為正交試 驗設計法。7.1.2 試驗設計的基本原則 試驗設計要考慮三個基本原則： 重複試驗、隨機化、區組化 。 重複試驗：指一個處理要施加於多個試驗單元。簡稱 「複製 」。 ) , , , ( 2 1 kx x x f y 低 高 的平均值 的平均值 的主效應 因子 A A Y Y A 2/ ( [( 2/ | | 2/ | | ） ） 交 互 效 應 交 互 效 應 ） 的 效 應 的 效 應 （ 交 互 效 應 ） 的 效 應 的 效 應 （ 交 互 效 應 低 高 高 低 低 低 高 高 低 高 低 高 B A B A B A B A BA AB B B BA A A AB A A B B

一定要進行 不同單元的重複 ， 而不能僅進行 同單元的重複 。 即一定要重複試驗 ， 而 不能僅重複觀測或重複取樣。如在上例中，一定要在同樣的工藝條件下生產兩罐或多罐合成氨，而不能只從一罐合成氨中重複取樣。以同單元重複得到的差異來估計隨機誤差將會低估試驗誤差，所得的結論就都是不可行的。當然，完全重複不一定要對所有處理全都重複。有一些方法可以節省試驗次數。隨機化：以完全隨機的方式安排各次試驗的順序和 /或所用試驗單元 。 目的是防止那些試驗者未知的但可能對響應變量產生某種系統的影響。 上例合成氨生產中 ，假設在同一天內按上表順序進行 8次試驗 ，如果當天電壓有一 種由高向低變化的趨勢，而恰好電壓降低將導致純度降低，前 4次試驗是在較高電壓 下進行的，而後 4次試驗是在較低電壓下進行的，如果後 4次純度明顯低於前 4次， 就無法區分究竟是電壓變化引起純度變化還是因為因子 C 的作用。如果打亂順序，則 不會出現上述問題。隨機化並沒有減少試驗誤差，但可以防止出現未知的但可能會對響應變量產生的某種系統影響。區組化：按某種方式把試驗單元分成組的試驗方法。 在實際工作中 ， 各試驗單元間難免有些差異 ， 如果按某種方式把它們分成組 ， 每組 內可以保證差異較小 ， 即它們具有同質齊性 （ homogeneous ）， 而允許組間有較大差異 ， 這將使我們可以在很大程度上消除由於較大試驗誤差所帶來的分析上的不利影響。區組（ block ）：一組同質齊性的試驗單元稱為一個區組。 通過在一個區組內比較處理間的差異 ，就可以使區組效應在個處理效應的比較中得 以消除，從而使對整個試驗設計的分析更為有效。 試驗設計中應遵循 「能分區組者則分區組 ，不能分區組者則隨機化 」（ Block what you can and randomize what you cannot ）。 7.1.3 試驗設計的必要性 多因子分析試驗中常用的方法是 「單因子變化法 」或稱 「一次一因子法 」 （ one-factor-at-one-time ）。 多個因子中 ， 每個因子依次改變 ， 而其他因子則保持在固定 或選定的水平上。優點：所需試驗次數比全面搭配少缺點：不能估計某些交互效應；不能在試驗區域內進行系統而全面的搜索，分析結論缺乏普遍性；最後的結論對於固定因子的初始值的選定太敏感，可能錯過最優因子設置。全因子試驗法 是將全部因子全部水平的全部搭配都進行至少一次試驗的安排方法。 試驗設計可以在因子較多時減少試驗次數，且用統計工具進行分析獲取儘可能多的信息。7.1.4 試驗設計的類型 根據試驗因子的個數，可以分為 單因子 和 多因子 設計。 根據試驗的目的，可以分為 因子篩選 和 回歸設計 。 因子篩選設計 ：明確哪些自變量顯著地影響着 Y 回歸設計 ：找出 Y 與 X 間的關係式，從而進一步找出變量 X 取什麼值會使 Y 達到最 佳值。兩類設計有相通之處。在因子設計中，使用二水平正交試驗法，再加上若干中心點的設計方法最簡單有效。試驗設計的類型： 哪些自變量顯著影響着 y：篩選因子。 部分因子設計

詳細分析因子主效應和交互效應：篩選因子。 全因子設計 找出 y與 x之間的關係：回歸設計。 響應曲面設計 。 尋求系統的穩健性：系統的抗干擾能力要強，當系統受到難以控制的因子的嚴重影響時，系統輸出的變異要足夠小。 穩健參數設計 （田口設計 ）。 尋找最佳配比：整個產品中各個分量所占的比率。 混料設計 。 7.1.5 試驗設計的策劃與安排 1、 用部分因子設計進行因子的篩選 考慮到影響響應變量的因子個數可能較多（大於或等於 5），應首先進行因子篩選，一 般採用試驗次數較少的部分因子試驗設計或更少的 Plack-Burman 設計。 2、 用全因子試驗設計對因子主效應和交互效應進行全面分析 當因子個數少於或等於 5個後，可採用全因子設計，篩選出不多於 3個的因子。 3、 用響應曲面確定回歸關係並求出最優設置 因子個數不超過 3時可採用響應曲面方法對望大或望小特性的響應變量求出最優解。 4、 用穩健參數設計方法（田口設計）尋求望目特性的最優設置 。 7.1.6 試驗設計的基本步驟 1、計劃階段（ 1）闡述目標 （ 2）選擇響應變量 （ 3）選擇因子及水平 （ 4）選擇試驗計劃 2、實施階段嚴格按計劃矩陣的安排進行試驗。記錄響應變量和試驗過程中的所有狀況，包括環境（氣溫、室溫、濕度、電壓等 ）、材料、操作員等。 3、分析階段按照所應用設計類型相適應的分析方法進行分析。4、驗證階段必要時進行驗證試驗。7.2 單因子試驗設計與分析 7.2.1 單向分類設計 單因子試驗設計的兩個目的：一是比較因子的不同水平對 y是否有顯著影響；二是建 立響應變量與自變量之間的回歸方程。7.3 全因子試驗設計與分析 7.3.1 2水平全因子試驗概述 全因子試驗設計：所有因子的所有水平的所有組合都至少進行一次試驗的設計。 全因子試驗設計所需試驗總次數較多，但它的優點是可以估計出所有的主效應和所有的各階交互效應。所以在因子數不太多，而且確實需要考察較多的交互作用時，常選用全因子設計。 當因子水平超過 2時，由於試驗次數隨因子個數的增長呈指數速度增長，因而 通常只做 2水平的全因子試驗。 將 k個因子的 2水平的全因子試驗記為 ：2k 試驗 。這是整個全因子試驗的記號 ， 而不僅僅是試驗次數。當然，也恰好是 k個因子的 2水平的全因子試驗所需要

的最少試驗次數。 當因子數不超過 5個時，全因子試驗比較合適。 1、 試驗目的一般來說 ， 進行任何試驗都要進行好幾批 ： 先用部分因子試驗設計篩選因子 ， 讓因 子個數不超過 5個，然後用全因子試驗設計進行因子效應和交互作用的全面分析，進 一步篩選不超過 3個因子，最後用響應曲面（ RSM ）確定回歸關係並求出最優設置。 實施部分因子試驗設計通常只是為了篩選因子，可稍粗糙些，因而試驗次數較少 ； 響應曲面試驗設計通常是為了得到包含平方項的非常精細的回歸方程 ，試驗次數最多 ， 因而只對較少因子有實際意義；全因子試驗設計可兼有篩選因子和建立回歸方程兩方面目的，可以分析出所有因子的主效應和各因子間的各階交互作用的效應，回歸方程中將包含一次項以及各因子的乘積項 ， 試驗次數適中 ， 適用於因子不超過 5個的情況 。 2、 試驗的安排及中心點的選取 研究如何在試驗設計中考慮到三個基本原則： 重複試驗 ：將一個試驗條件都重複 2次或更多次，可以對試驗誤差估計得更準確 ， 但卻大大增加試驗次數。常用的方法是在 「中心點 」處重複 3次或 4次試驗，進行完全 相同條件下的重複，因而可以估計出試驗誤差即隨機誤差，增加了對於響應變量可能存在彎曲趨勢估計的能力 。 安排因子 2水平加中心點 ， 可構成較好的全因子試驗設計 。 當因子全部為連續型變量時，中心點為高水平和低水平的平均值； 當因子全部為離散型變量時，可選取各種搭配中的某一個組合作為 「偽中心點 」； 當既有連續型因子也有離散型因子時，連續變量取平均值，離散變量取某一組合作為「偽中心點 」。 3、 代碼化及其計算 所謂代碼化，就是將因子所取的低水平設定的代碼取值為 -1 ，高水平設定的代碼取值 為 +1 ，中心水平定為 0。 將自變量 代碼化後的好處 ： （ 1）代碼化後的回歸方程中，自變量及交互作用項的各係數可以直接比較，係數 絕對值大者之效應比係數絕對值小者之效應更重要、更顯著。 （ 2）代碼化後的回歸方程內各項係數的估計量間是不相關的。 （ 3） 在自變量代碼化後 ， 回歸方程中的常數項 （ 或稱截距 ） 有了具體的物理意義 。 將全部自變量以 「0」代入回歸方程得到的響應變量預測值就是截距值。 中心值 M= （低 +高） /2 半間距 D= （高 -低） /2=20 代碼值 =（真實值 -中心值 M ） /半間距 D 真實值 =中心值 M+ 代碼值 × 半間距 D 試驗設計的步驟1、 計劃階段 （ 1）闡述目標 （ 2）選擇響應變量 （ 3）選擇因子及水平 （ 4）選擇試驗計劃 2、 實施階段 嚴格按計劃矩陣的安排進行試驗。記錄響應變量和試驗過程中的所有狀況，包括環境（氣溫、室溫、濕度、電壓等 ）、材料、操作員等。

3、分析階段按照所應用設計類型相適應的分析方法進行分析。4、 驗證階段 必要時進行驗證試驗。選定擬合模型 ： 第一要點是分析評估回歸的顯著性： 1、總效果； 2、失擬現象； 3、彎曲項。 第二要點是分析評估回歸的總效果： 1、兩個確定係數 R2 及 ； 2、對於 s或 s2 的分析； 3、對於預測結果的整體預測（主要有兩個統計量： PRESS 和 R-Sq （預測 ）。 PRESS 是預測的誤差平方和，與 SSE 很相似，但對於第 i個觀測值的預測值所使 用的回歸方程不是用全部觀測值來獲得的，而是將第 i個觀測值刪除後擬合的回歸方 程，求其殘差。即對所有觀測值輪番刪除一個，計算殘差平方和。 PRESS 通常比 SS E 要大一些，但如果大得不多，說明數據點中有特殊地位的點不多，或影響不大。用此作為回歸方程的預測結果比較可信 。） 另一個統計量是 R-Sq （ 預測 ）。 將 SSE 換成 PRESS ， 可以得到預測的 R2 簡記為 R-Sq （預測 ）。 R-Sq （預測）通常比 R2 （ R-Sq ）小一些，小得不多說明數據 中有特殊地位的點不多。第三要點是分析評估各項效應的顯著性 ：在結果輸出的最開始部分就是各回歸係數 （ 代 碼化後 ） 的統計檢驗 。 這裡列出了各項的效應 、 回歸係數及 P值 。 一般情況下 ， 如果 P 值大於 0.05 ，說明對應項不顯著，在修改模型時應該刪除。需要注意的是，如果一個 高階項是顯著的，則此高階項所包含的低階項也必須被包含在模型中。 對於各項效應的顯著性 ，計算機還輸出一些輔助圖形幫助我們判斷有關結論 。這裡 最重要的就是 Pareto 效應圖、正態效應圖。 Pareto 圖是將各效應 t檢驗的 t值作為縱坐標，按照絕對值大小排列起來，給出 t的臨 界值，絕對值超過臨界值的效應將被選中。用 Pareto 圖來判斷因子效應的顯著性非常直觀，但要用 s2 來估計 σ 2，不一定可靠。 將各因子的效應按從小到大（正負號考慮在內）排成序列，將這些效應點標在正態概率圖上，就是正態效應圖。 假定少數因子效應顯著（效應稀疏原則 ），挑選位於中間的一些點擬合一條直線， 則遠離直線的點效應顯著 ， 正效應在直線的右 （ 上 ） 方 ， 負效應在直線的左 （ 下 ） 方 。 殘差診斷：殘差診斷應包含四個步驟： （ 1）在 「四合一 」圖的右下角圖中，觀察殘差對於以觀測值順序為橫軸的散點圖。 重點考察在此散點圖中，各點是否隨機地在水平軸上下無規則地波動着。 （ 2）在 「四合一 」圖的右上角圖中，觀察殘差對於以響應變量擬合預測值為橫軸的 散點圖 ，重點考察此散點圖中 ，殘差是否保持等方差性 ，即是否有 「漏斗型 」或 「喇叭型 」。 （ 3）在 「四合一 」圖的左上角正態概率圖（或左下角直方圖）中，觀察殘差的正態 性檢驗圖，看殘差是否服從正態分布。 （ 4）觀察殘差對於以各自變量為橫軸的散點圖，重點考察此散點圖中是否有彎曲 趨勢。殘差不正常表現兩種情況： 1、殘差出現漏斗型、喇叭型 2adjR SSTSSE R 1 2

說明對響應變量需要做某種變換。一般採用 BOX-COX 轉換。 2、殘差出現 U 型或反 U 型 說明需要增加 x的平方項或立方項。 BOX-COX 轉換的宏指令格式為： %boxcoxdoe yM pc21-c60 其中 ， y為響應所在列的列標，本例為 C9 M 為設計矩陣，可單擊工具欄的顯示設計按鈕，選擇矩陣文件夾，可以查看設 計矩陣 。 本例中設計矩陣 M1 為 19 行 11 列 （ 19 次試驗 ， 包含常數項共 11 項 ）， p為 11 。 c21-c60 是為計算機留出的可供隨意使用的 40 個空白列） 判斷模型是否需要改進 1、殘差對擬合預測值的診斷圖中 ，是否有不齊性或彎曲的情形？如果此圖有問題 ， 則提示我們要對響應變量 y作某種變換後才行，將 y作變換後一切重新開始。 2、殘差對於自變量的診斷圖中，是否有彎曲的情形？如果確實有彎曲，應考慮增 加因子的平方項甚至立方項才會使模型擬合得更好。 3、基於各項效應及回歸係數計算的顯著性分析中是否有不顯著項。如果發現有些 主效應項或交互效應項不顯著，在修改模型時應將這些項從模型中刪除，模型的擬合也要重新進行。對選定模型進行分析解釋 （ 1）輸出各因子的主效應圖和交互效應圖 從圖形中進一步確認所選中的主因子和交互效應作用項是否真的顯著，而未選中的主因子和交互作用項是否真的不顯著。 （ 2）輸出等高線、響應曲面等 從等高線、響應曲面圖上進一步確認主效應和交互效應如何影響響應變量，在何處獲得最佳值。 （ 3）實現最優化 按照具體問題的望大、望小和望目特性在數值上求出在整個試驗範圍內的最佳值 。 判斷目標是否已經達到 將預計的最佳值與原試驗目標相比較 。如果離目標尚遠 ，則應考慮安排新一輪試驗 ， 通常在本次獲得的或預計的最佳點附近，重新選定試驗的各因子及其水平，繼續做因子設計 （ DOE ） 或回歸設計 （ RSM ）， 以獲得更好的效果 。 如果已基本達到目標 ， 則要 做驗證試驗以確保將來按最佳條件生產能獲得預期效果。通常的做法是先算出在最佳點的觀測值的預測值及其變動範圍 ，然後在最佳點做若干次驗證試驗 （ 通常 3次以上 ）。 如果驗證試驗的結果的平均值落入事先計算好的範圍內，說明一切正常；否則就要進一步分析發生錯誤的原因，改進模型，再重新驗證。7.4 部分因子試驗設計與分析 7.4.1 部分因子試驗概論部分因子試驗設計是一種 篩選設計 ，其目的是儘可能高效地將有影響因子與無影響 因子區分開。部分因子試驗設計的優點：能夠大大減少試驗次數。 因子數 全因子 部分因子 3 8 4 4 16 8

5 32 8， 16 6 64 8， 16 ， 32 7 128 8， 16 ， 32 ， 64 8 256 16 ， 32 ， 64 ， 128 9 512 16 ， 32 ， 64 ， 128 ， 256 7.4.2 部分因子設計有兩種方法 ： 方法一： 刪節試驗法 方法二： 增補因子法 任何部分實施的因子試驗，混雜不可避免。通常情況下，高級的交互作用項可忽略不計。 記部分因子試驗設計為 2k-p ， k為全部因子個數， p代表新安排的因子個數。 D=ABC 稱為 生成元 ， ABCD=1 稱為 定義關係 （簡稱 「字 」）。在新因子只有 1個時，生 成元與定義關係是同一件事的兩種表達方式。給定全部生成元（ 2k-p 中共有 p個生成 元 ），可形成全部的字（ 2k-p 中全部的字共有 2p-1 個 ）。 所有字中字長最短的長度為整個設計的分辨度。如 24-1 設計中，若定義關係 為 1=ABCD ，則其分辨度為 IV ，記為 1 4 2 IV 。 分辨度為 III 的設計 ：各主效應間沒有混雜 ，但某些主效應可能與某些二階交互效應混 雜；分辨度為 IV 的設計 ： 各主效應間沒有混雜 ， 主效應與二階交互效應也沒有混雜 ， 但主 效應可能與某些三階交互效應混雜，某些二階交互效應混雜；分辨度為 V 的設計 ：某些主效應可能與某些四階交互效應混雜，二階交互效應之間沒 有混雜。 分辨度與混雜的關係 混雜 Ⅲ Ⅳ Ⅴ 主效應之間 無 無 無 主效應與二階間 可能 無 無 二階之間 可能 無 二階與三階之間 可能

7.4.3 部分實施因子試驗的分析實例 7.4.4 Plackett-Burman 設計 有時試驗經費非常昂貴 ， 需要進一步減少試驗次數 。 為了保證試驗的正交性 ， 部分 因子試驗設計的試驗次數是 2的整方冪： 4， 8， 16 ， 32 ， … 。其實，保持正交性的設 計試驗次數隻要是 4的整數倍即可。若次數既是 4的整數倍又是 2的整方冪，就與部 分因子試驗設計是一樣的 ，因此 ， Plackett-Burman 設計最有用的是 n＝ 12 ，20 ，24 ，… 使用 L12 ，最多可以安排 11 個因子。 缺點：分辨度只有 III 。任何一個 2階交互效應顯著，將不能準確分析出主效應。 使用條件：因子個數多、試驗費用昂貴、不考慮任何交互作用。7.5 響應曲面設計與分析 全因子試驗設計：所有因子的所有水平的所有組合都至少進行一次試驗的設計。 全因子試驗設計所需試驗總次數較多，但它的優點是可以估計出所有的主效應和所有的各階交互效應。所以在因子數不太多，而且需要考察較多的交互作用時，常選用全因子設計。 對於全因子試驗設計，在實際使用時要注意考慮貫穿三個基本原則：完全重複試驗、隨機化和劃分區組。 完全重複試驗的方法就是只在 「中心點 」處安排重複試驗，通常是在中心點重複 做 3次或 4次試驗。 安排每個因子取 2水平，再加上中心點，則可以構成較好的全因子試驗安排。 當因子數不超過 5個時，全因子試驗比較合適。 響應曲面設計：通過對響應的曲面圖形尋找最佳響應的設計方法。響應曲面方法一般適用於因子不超過 3個的情況。 序貫試驗 策略：先後分兩階段完成全部試驗的策略。 對 2水平因子（因子數一般不超過 5個）進行全因子試驗設計，擬合回歸方程，發現 有彎曲的趨勢 （ 彎曲項的 P值小於 0.05 ），則擬合包含二次項的回歸方程 ，一般形式為 ： 2 1 12 22 22 21 11 2 2 1 1 0 x x b x b x b x b x b b y 由於增加了兩個因子各自的平方項，需要增加試驗點，整個試驗分兩階段進行。中心複合設計 （ CCD ） 中心複合設計示意圖（ 3因子 ）（圖略 ）。 立方體點 ：各點坐標皆為 -1 或 1，共有 23=8 個 中心點 ：各點的各維坐標均為 0，可根據情況添加 軸點 ：除一個自變量坐標為 α 外，其餘坐標皆為 0。共有 2k=6 個。由 3類點構成的試 驗設計稱為中心複合設計。中心複合設計試驗方案的確定 如果只選擇立方體點和中心點 ，則構成一般 3因子 2水平全因子設計 ，可擬合各因 子的主效應和二階、三階交互效應。 如果擬合模型出現彎曲的情況 ，在可在上述全因子設計的基礎上增加 6個軸點 ，完 成第二階段試驗，可擬合各因子的二階項，稱為序貫試驗。 如果確定試驗區域已經接近最優區域 ，則可選擇全部三類點 ，直接進行中心複合設 計。需要考慮以下三個問題： （ 1）如何選擇全因子設計部分 （ 2）如何確定星號點的位置（即確定 α 值）

（ 3）如何確定中心點的個數 （ 1）如何選擇全因子設計部分 一般選擇全因子設計，因子數大於 5時考慮採用部分因子設計 。 （ 2）如何確定星號點的位置（即確定 α 值） 選取 α 值有多種方法，一般考慮滿足旋轉性。 旋轉性 ：將來在某點處預報值的方差僅與該點到試驗中心的距離有關，即響應變量的 預測精度在以設計中心為球心的球面上是相同的。旋轉性可保證均勻一致的精度。要滿足旋轉性， ， F為因子試驗點的總數， k個因子， 即可滿足旋轉性 ， 又可滿足序貫性，稱為 中心複合序貫設計 （ CCC ）。 如果要求進行 CCD 設計 ， 但受工藝條件的限制 ， 試驗水平不能超過立方體邊界 ， 則可 將星號點設置為 ± 1， 則計算機自動將立方體點縮進到立方體內 ， 稱為中心複合有界設 計（ CCI ）。這種設計 失去序貫性。 取 α =1 ，星號點不變，等於把星號點向內收縮至立方體表面，稱為中心複合表面設計 （ CCF ）。優點是因子只有 3水平（ -1 、 0、 +1 ），缺點是 失去旋轉性 （仍具有序貫性 ）。 （ 3）中心點的個數選擇 在滿足旋轉性的前提下，適當選擇中心點數，可以使整個試驗區域內的預測值具有一致均勻精度。一般至少選 2-5 次。 CCD 設計試驗點數表 因子數 立方體點 星號點 中心點 合計 2 4 4 5 13 3 8 6 6 20 4 16 8 6 30 5 32 10 10 52 5 16 10 7 33 Box-Behnken 設計 將試驗點安排在立方體棱的中點上。所需點數比 CCD 要少，試驗區域是球形的， 具有近似旋轉型 ， 但沒有序貫性 ， 3個因子需要 12+3 次試驗 ， 4個因子需要 24+3 次試 驗。除非極端重視試驗次數，否則不選擇 BB 設計。 如何確定最速上升路徑？確定最陡上升路線 （ 與等高線垂直的方向 ） 7.6 穩健參數設計（略） 7.7 混料設計與分析（略） 7.8 調優運算調優運算就是以當前生產條件為中心 ，在周圍很近的範圍內 （ 過程性能可能有微小 變化，但要保證不會出現任何問題）選定並安排一批簡單的重複試驗，對這些試驗結 41F 42k 682.1 2 2 ,3 414.1 2 2 ,2 4 3 43 21 k k * *, P T xf xf f

果進行分析，尋找更優。 調優運算的目的在於使生產過程在加工符合標準產品的同時，也生成有關自身信 息。 調優運算的方法通常是安排一個具有中心點的二水平全因子試驗設計 ，多次重複進 行，形成循環，在分析比較結果數據中，對於因子的顯著性作出判斷，將顯著因子水平加以調整，使得生產獲得改進。不斷重複上述步驟，直到達到最優為止。第八章 控制 控制階段的任務維持改進的成果 建立監視過程，明確已經取得的改進； 制定應變方案； 確定關鍵控制點、控制參數和控制方法； 形成新的程序文件或作業標準。 過程改進成果的文件化 明確紀律 明確責任人 文件化 建立過程控制計劃 通俗易懂的作業指導書或修改現行標準 持續的過程測量（控制） 完善過程的 SIPOC 圖 對過程關鍵變量進行控制 關注關鍵變量輸入測量 關注輸入和輸出的對應效果 8.2 常規控制圖 8.2.1 控制圖的基本概念 控制圖的作用： 在質量診斷方面 ， 可以用來度量過程的穩定性 ， 即過程是否處於統計控制狀態 ； 在質量控制方面，可以用來確定什麼時候需要對過程加以調整，而什麼時候則需使過程保持相應的穩定狀態； 在質量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。 1、 波動理論 （ 1）過程中有許多導致波動的因素存在； （ 2）每種因素的發生是隨機的且無法預測 ，當這些因素都影響着過程輸出即質量特性 ； （ 3）質量特性有波動時正常現象，無波動是虛假現象或是測量儀器分辨率太低； （ 4）徹底消滅波動時不可能的，但減少波動是可能的； （ 5） 控制過程就是要把波動限制在允許的範圍內 ， 超出範圍就要設法減少波動並及時 報告，遲到的報告可能引起損失，是失職行為。 導致質量特性波動的來源可分為 人 、 機 、 料 、 法 、 環 、 測 （ 5M1E ） 六個方面 。 從對 質量特性影響的大小來分，質量因素又分為偶然因素和可查明原因兩大類。偶然原因 ： 簡稱為偶因、一般原因 。

可查明原因：又稱特殊原因或系統原因，俗稱異常原因，簡稱異因。 偶然原因引起質量的偶然波動（簡稱偶波 ），異常原因引起質量的異常波動（簡稱 異波 ）。偶波是不可避免的 ，但對質量的影響微小 ，可聽之任之 ；異波對質量的影響大 ， 採取措施不難消除，故在過程中異波及造成異波的原因是關注對象，一旦發生，就應該儘快找出，採取措施加以消除，並納入標準，保證不再出現。 兩類波動的比較 類別 發生原因 影響程度 可否避免 消除難易 消除費用 處理方法 正常 波動 許多 小 不可 難 大 保持 異常波動 單一 大 可以 易 小 消除 2、 控制圖的基本原理車制螺絲中 ，發生車刀嚴重磨損的異常因素 ，導致螺絲直徑的分布偏離原來的正態 分布而向上移動，點子超出上控制界的概率大為增加，點子頻頻出界，表示過程存在異常波動。因此，控制圖的控制界限就是區分偶然波動與異常波動的界限。只有偶然因素沒有異常因素的狀態稱為統計控制狀態，簡稱穩態。控制界限 （ UCL 和 LCL ） 是區分偶然波動與異常波動的界限 ， 與顧客需求和產品服務的 規格規範無關。3、控制圖的設計思想利用控制圖進行監控，要面對兩類錯誤：第 I類錯誤 ： 虛發警報錯誤 ， 過程正常而點子偶爾 超出控制界外 ， 根據點出界就判異 的原則判斷過程異常，犯第 I類錯誤。類似於假設檢驗中的 棄真錯誤 ； 第 II 類錯誤 ： 漏發警報錯誤 。 過程已經出現異常 ， 但仍有部分產品的質量特性值位於 控制限內，不能判斷過程異常，犯第 II 類錯誤，類似於假設檢驗中的 取偽錯誤。 一般常規控制圖的控制界限為：4、 異常波動的判斷GB/T4091-2001 《常規控制圖》明確給出了 判斷異常波動的八種模式 。為了便於具 體地說明這 8條準則 ，可將控制圖分為 6個區 ，每個區的寬度為 σ 。6個區的標號為 A， B， C， C， B， A，兩個 A區、 B區、 C區都關於中心線對稱。 判異準則 ： 準則 1： 1個點落在 A區以外（出界就判異 ）。 準則 2：連續 9點落在中心線同一側。 準則 3：連續 6點遞增或遞減 。（當過程處於統計控制狀態時） 準則 4：連續 14 點中相鄰點子總是上下交替 準則 5：連續 3點中有 2點落在中心線同一側的 B區之外 。 準則 6：連續 5點中有 4點落在中心線同一側的 C區之外。 準則 7：連續 15 點落在中心線兩側的 C區之內。 準則 8：連續 8點落在中心線兩側且無 1點在 C區中。 5、 統計控制狀態的判斷 GB/T4091 《常規控制圖》給出了過程改進的策略（參見《常規控制圖》圖 3）。 33 T TTTTTTTT UCLCLLCL ， 為 統 計 量 的 總 體 參 數 ， 下 標 泛 指 某 統 計 量 。

對數據收集的要求是： 25 個子組大小為 4或 5的子組 過程處於統計控制狀態的條件是： 點子在中心線周圍隨機分布； 點子在控制限內； 無鏈、趨勢和其他模式； 過程穩定，可預測。 下列情況未處於統計控制狀態： 出現可查明原因； 點子超出控制限； 出現鏈、趨勢、循環等。 6、 分析用控制圖和控制用控制圖 控制圖分為分析用控制圖和控制用控制圖兩個階段。一個過程開始實施時，幾乎都不會恰巧處於統計控制狀態，如果以此來建立控制圖，上下控制限一定較寬，會導致判斷失誤。過程開始控制時，應將失控狀態調整到控制狀態，這就是控制用控制圖。分析用控制圖階段主要做到：（ 1）調整過程，使過程受控； （ 2）使過程能力指數 Cp或 Cpk 能達到顧客要求，一般要求 Cpk ≥ 1.33 7、 控制圖的設計製作基本程序 （ 1）確定少數重要的關鍵過程測量值，選擇計量控制圖或計數控制圖； （ 2）採集數據。一般選擇 20 組以上的樣本，每組 4-5 個測量值； （ 3）根據需要控制的統計量計算控制限； （ 4）繪製控制圖。現在一般採用 MINITAB 等軟件繪製； （ 5） 應用控制圖 ： 利用 8條判異原則確定過程的狀態 。 如果出於控制的目的建立控制 限，若有點子超出控制限或排列有缺陷，應分析原因，找到原因後剔除數據，重新計算控制限。8.2 常規控制圖 常規控制圖 圖表類型 適用數據 使用說明 I-MR 圖 單件的連續數據。標出單件的觀測值以及移動極差，即相鄰各件觀測值之差。 I圖最容易繪製，可用於多種狀況 圖圖S X R X 子組的連續數據。標出子組平均值和子組極差或子組標準差。 X圖使得異常因素帶來的波 動更凸顯。 p圖與np 圖 計件離散數據，服從二項分布。如：不合格品數 p圖：允許樣本量大小變化np 圖：樣本量大小不變 u圖與c圖 計點離散數據，服從泊松分布。如：缺陷點數 u圖 ：允許樣本量大小變化 c圖：樣本量大小不變 8、 控制圖判斷準則的使用 GB/T4091-2001 《常規控制圖》指出： （ 1）假定質量特性 X的觀測值服從正態分布，判斷異常波動的八種模式完全適用 於 Xbar 圖和單值（ X）圖；

（ 2） 對於極差控制圖和標準差控制圖 ， 因為存在極差和標準差的近似正態性假設 ， 可 近似使用；（ 3） 對於 p圖 、 np 圖 、 u圖和 c圖 ， 同樣存在近似正態性假設 ， 可近似使用八種模式 ， 以判斷異常原因是否出現以及何時出現。8.2.1 計量控制圖 計量控制圖的基本假定是質量特性 X的觀測值服從正態分布 , 因此要控制計量值需要兩張控制圖，一張用於控制均值，另一張用於控制標準差（極差 ）。即，要配對使用。 1、合理子組原則抽取樣本時要使 ： 組內波動僅有偶然因素引起 ； 組間波動主要由異常原因引起 。 為實 現合理子組原則，最簡單的辦法是在短時間內抽取一個子組所需的全部個體，或者對連續生產進行 「 塊抽樣 」 。 2、計量控制圖的控制限（係數查 P554 附表 6) 3、參數值給定時計量控制圖的控制限 為給定的參數值。係數 A、 D2、 D1、 B6、 B5查 P554 附表 6）。 8.2.3 計數控制圖 1、 計件控制圖 服從二項分布 B(n,p )，根據樣本量大小是否相等，可分為： （ 1）不合格品率控制圖（ p圖 ）：樣本量大小可不相等。 （ 2）不合格品數控制圖（ np 圖 ）：樣本量大小相等。 2、 計點控制圖 服從泊松分布 P(λ )，根據樣本量大小是否相等，可分為： （ 1）單位缺陷控制圖（ u圖 ）：樣本量大小可不相等。 （ 2）缺陷數控制圖（ c圖 ）：樣本量大小相等。 8.3 特殊控制圖 8.3.1 累積和控制圖 累積和控制圖用 「 平均鏈長 」 （ average run length ， ARL ）去控制兩類錯誤，對過程 的判斷是以歷次觀測結果為依據，對觀測數據加以累積，可充分利用數據所提供的信息，對發現過程的微小偏移特別有效。1、累積和逐次抽取的容量為 n的樣本中檢出的不合格品數或缺陷數對其目標值（或參考值）的 偏差之和。 mi i mT T x C 1 ) ( 如果 CmT 的軌跡有上升的趨勢，表示質量有變壞的傾向。 GB4887-85 中規定了一個警戒值（參考值 ），用 k表示，通常要求 k>T，再定義一個參 數 h， 稱為 「 決策區間 」 。 若圖中任意一點與最後一點的垂直距離大於等於 h， 則判斷 過程已經發生異常。Cm表示對參考值 k的累積和： , , , , 0 0 0 0 s R X mj j m k x C 1 ) (

決策規則為：對任一點 ，有 ，即 當 ，則判斷過程發生異常。 一組參數（ h， k）決定了一個過程的檢驗方案。決定（ h， k）與平均鏈長有關。 平均鏈長：指對給定的質量水平（如不合格品率 p，平均缺陷數 λ ，過程的均值 μ 等 ） 累積和控制圖從開始到發出警報為止所抽取的平均樣本數。（ 1）若要求一個好的過程的不合格品率不大於 p0（合格質量水平 AQL ），當過程的不 合格品率為 p0時表示過程處於受控狀態。此事如果報警則屬於誤報。用 L0表示受控 過程的平均鏈長 ， 即在受控狀態下 ， 平均經過 L0次抽樣才誤發一次警報 。 在製作累積 和控制圖時總希望 L0大。 （ 2）若規範要求過程的不合格品率不得大於 p1（拒收質量水平 RQL ），當過程的不合 格品率為 p1（ p1>p0）時表示過程已經達到失控狀態，應該發出警報。用 L1表示失控 過程的平均鏈長，即平均抽取 L1個樣本就發一次警報，不發警報相當於犯第 II 類錯 誤。在製作累計和控制圖時總希望 L1小。 GB4887-85 中給出了兩種常用的 L0和 L1的值 ，（ 1）L0≈ 1000 ，L1 ≈ 10 ；（ 2）L0 ≈ 200 ， L1 ≈ 5，分別成為 C1和 C2方案。 C1 方案 C2 方案 參數值 特性值 參數值 特性值 T0 h k λ 10 /λ 1000 h k λ 5/λ 200 0.5 3 1.5 3.0 2 1.5 3.3 0.8 5 1.5 2.3 3.5 1.5 2.7 1.0 5 2 2.2 5 1.5 2.5 1.25 4 3 2.2 5 2 2.3 2、累積和控制圖的步驟（略）8.3.2 指數加權滑動平均控制圖（ EWMA ） EWMA 控制圖關注當前值與歷史數據的加權平均。 )1 ,...,2,1 )( ,( m i Ci i h C C i m mij j h k x1 ) (

。 取 ，一般 推薦： 。 均值和標準差的估計值 分別為觀測值序列 和 式中， 控制圖的控制限為： 為權重因子。 為當前時刻的觀測值； 統計量的初值 為 統計量； 為上一時刻 統計量； 為當前時刻 2. 15. 10. 08.0 25.0 05.0 ) 2/( 3 ) 2/( 3 ) 1(^ ^ ^ ^ ^ ^ 1 1 ,0 ,0 ,0 x LCLUCLEWMA x, EWMA Z EWMA Z EWMA Z Z x Z tt 0 t t t t t 第九章 精益生產 9.1 精益生產概述 是一種新思維 , 而不僅僅是一個管理時尚 , 工具或技術 是一種系統簡化流程 , 消除浪費性步驟 , 保持產品線流暢的方法 是只按照客戶需求 , 在最短時間 , 最少浪費的情況下進行生產 , 而不是用更少 的人去做更多的事情 精益運營驅使我們不浪費 , 不產生缺陷 , 前後一貫地進行工作 , 從而不斷追求 完美的境界 9.1.1 精益生產的產生及發展 十八世紀的工業師傅帶徒弟的手工作坊 , 通暢的流程 , 每件產品都不一樣 , 沒有規模化效益。 十八世紀末1776 年 , 亞當史密斯在《國富論》中首次正式強調了分工對生產的有益之處 1798 年 , 艾里惠特尼在他的棉紡廠第一次展示出分工專門化和可替換零件的重 要性 十九世紀初亨利福特的生產線開始了大規模汽車的生產 (T 型車 ) 通過垂直整合實現產品 , 原材料等的質量控制 二十世紀七十年代日本的豐田製造系統幫助創造了日本汽車工業對歐美國家的優勢精益生產的先驅 9.1.2 精益生產的核心思想 以消除浪費為核心思想 暴露問題，解決問題 9.1.3 精益生產與傳統生產模式的比較

9.1.4 精益思想的五項基本原則 正確地確定價值 識別價值流 流動 拉動 盡善盡美 9.2 精益生產的技術體系及主要支撐技術 9.2.1 精益生產的技術體系

9.2.2 看板拉動生產1看板拉動生產的基本概念看板 是對生產過程中各工序生產活動進行控制的信息系統。 2看板的設置及計算（略） 9.2.3 均衡化生產與設備的快速換型調整1均衡化生產生產均衡化要求的是生產數量的均衡和產品種類的均衡。精益生產把均衡化生產作為使生產適應市場需求變化的重要手段。2設備的快速換型調整實現 「 多品種 、 小批量 」 為特徵的均衡化生產最關鍵和最困難的一點就是設備的快 速換型調整問題。9.2.4 設備的合理布置與多技能作業員1設備的合理布置2多技能作業員 9.2.5 標準化作業標準化作業是指把生產中的各種要素（人、機、料、法、環、測）進行最佳組合 ， 按 「 準時化 」 生產的要求制定出相適應的作業標準，各類作業人員按標準作業。 作業標準一方面是操作者的行為規範，另一方面是管理者檢查指導工作的依據。 9.2.6 5S 與目視管理 5S 和目視管理是精益生產的基礎 。 5S 是整理 、 整頓 、 清掃 、 清潔 、 素養五項活動 的統稱。 5S 是現場管理的基礎。 9.2.7 自 働 化與差錯預防 自 働 化是豐田生產方式的兩大支柱 （ JIT 與自 働 化 ） 之一 。 也被稱為 「 智能自動化 」 或者 「 具有人的判斷能力的自動化 」。

自 働 化的理念主要通過各種預防差錯裝置來實現。 Poka-Yoke 方法的內容包括兩個基本方面：一是檢測出差錯，二是 Poka-Yoke 防錯 裝置。 Poka-Yoke 防錯裝置包括兩種類型：信號型 Poka-Yoke 和控制型 Poka-Yoke 。 9.2.8 全面生產維護

9.2.9 價值流圖分析3.價值流現狀圖（略）

4．價值流未來圖（略）5、價值流製圖圖標（略） 9.3 精益與六西格瑪的結合 9.3.1 精益生產與六西格瑪的特點及比較1.六西格瑪管理的特點 強調以數據和事實為依據 減少變異，優化流程，提高質量 注重思想觀念轉變 追求持續改進 顧客驅動 跨職能合作 精益方法主要具有以下優勢： 關注顧客，創造完美價值 消除浪費，優化流程，降低成本 縮短流程周期，提高響應能力 強調全員參與 精益方法的主要不足： 缺乏嚴謹的定量分析 缺乏系統性改進方法的整合 易受波動的影響 精益方法與六西格瑪方法的比較：

9.3.2 精益與六西格瑪的有機結合 二者有很強的互補性。精益六西格瑪是精益與六西格瑪的有機融合。9.3.3 精益六西格瑪的實施路線 /技術路線 第十章 六西格瑪設計 (略 )內容見書《六西格瑪管理》 P465-541